Mô hình ổn định và ch-ơng trình GGebiplot

Cultivars of crop plants often show instability when evaluated over environments (cross seasons and locations). There exist several definitions of stability parameter and what parameter be selected to assess stability is still controversy. The author describes a program soft ware GGEBIPLOT to compute stability parameters proposed by Eberhart and Russell and Perkins and Jinks.

Mô hình ổn định và chương trình GGebiplot

Stability model and software GGebiplot

Nguyễn đình Hiền

Summary

Stability model and GGEBIPLOT Program Software

Cultivars of crop plants often show instability when evaluated over environments (cross seasons and locations) There exist several definitions of stability parameter and what parameter be selected to assess stability is still controversy The author describes a program soft ware GGEBIPLOT to compute stability parameters proposed by Eberhart and Russell and Perkins and Jinks

1 Chương trình ổn định

Khi khảo nghiệm các giống qua các địa điểm và qua các vụ các cán bộ nghiên cứu thường gặp vấn đề tính độ ổn định của các giống qua các địa điểm (hay môi trường) Có rất nhiều khái niệm ổn định và vấn đề chọn các tham số nào để thể hiện tính ổn định, ưu khuyết của các tham

số đó vẫn còn nhiều tranh cãi Chúng tôi sẽ có dịp trình bầy vấn đề này trong một dịp khác

Sau đây xin trình bầy chương trình máy tính ondinh (1) để tính các tham số ổn định

theo quan điểm của Eberhart và Russel và một khi đã có kết quả thì dễ dàng chuyển sang tính các tham số ổn định theo quan điểm của Perkins và Jinks Tuy có một số chi tiết chưa thật thống nhất nhưng về cơ bản kết quả tính toán theo chương trình ổn định phù hợp với kết quả tính trong chương trình Irristat Ver 4 của viện lúa quốc tế, chương trình Ggebiplot của Weikai Yan (2) Giả sử có g giống thí nghiệm tại s địa điểm, bố trí thành r khối đầy đủ

Cũng như mọi chương trình khác chương trình ổn định bắt đầu bằng việc phân tích phương sai đối với từng địa điểm Mô hình dùng ở đây là mô hình phân tích phương sai một nhân tố bố trí kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD)

Tổng hợp lại có bảng 1 phân tích phương sai qua các địa điểm Bảng này giúp tìm ra sai

số tổng hợp (pooled eror)

Tiếp theo là tính bảng 2 các trung bình của các giống tại các địa điểm

Từ bảng 2 tính trung bình của các giống tại từng địa điểm gọi là chỉ số môi truờng I

Tính hồi quy của trung bình giống theo chỉ số môi trường I sau đó phân tích phương sai

được bảng 3 để đánh giá độ ổn đinh

Bảng 3 giúp chúng ta kiểm định 3 giả thiết:

Giả thiết H10: Các giống có trung bình bằng nhau Đối thiết H11: Có sự khác nhau

Cách làm: so Ftn= ms3/ms1 ở dòng giống với giá trị tới hạn F= F(0.05, dfg,dfe) dfg = g –1; dfe= g(s-2) Nếu Ftn <= F thì chọn H10 nếu ngược lại chọn H11 (Bảng 4)

Giả thiết H20: Các đường hồi quy có hệ số góc bi bằng nhau Đối thiết H21: có sự khác nhau Cách làm: so Ftn = ms2/ms1 ỏ dòng giống*địa điểm(tuyến tính) với ngưỡng F = F(0.05,dfge,dfe) dfge = g-1 với dfe = g(s-2) Nếu Ftn <= F thì chọn H10 nếu ngược lại chọn

H11(Bảng 5)

Giả thiết đối với hệ số góc của đường hồi quy của từng giống(Bảng 6)

Giả thiết Hi0: bi = 1 đối thiết Hi1: bi ≠ 1

Cách làm: tính các sai số của bi sau đó tính Ttn = (bi-1)/sbi rồi so với giá trị tới hạn T của phân phối Student ở mức ý nghĩa α =0.05 và bậc tự do của sai số tổng hợp Nếu Ttn <= T thì chấp nhận giả thiết H nếu ngựoc lại thì chọn H

Dựa trên các đường hồi quy và các chỉ số môi trường có thể lập bảng tính năng suất lý thuyết

của các giống qua các địa điểm (bảng 7)

Cuối cùng tính các chỉ số S2d để đánh giá sự biến động của giống xung quanh đường hồi quy

và tổng hợp toàn bộ sự lựa chọn vào bảng 8

Để cụ thể chúng tôi lấy thí dụ trong tài liệu (3)

Ngoài các bảng phân tích phương sai của từng địa điểm còn có các bảng tóm tắt kết quả như

sau:

Bang 1 PHAN TICH PHUONG SAI TONG HOP QUA CAC DIA DIEM

Nguon bien dong Tong BF Bac tu do Trung Binh Ftn

Dia diem 2253.866 4 563.467 (ms5) 21.336

(ms5/ms4)

Lap lai/ dia diem 264.097 10 26.410 (ms4) 0.889

(ms4/ms1)

Giong 847.599 9 94.178 (ms3) 1.790

(ms3/ms2)

Giong* Diadiem 1893.631 36 52.601 (ms2) 1.771

(ms2/ms1)

Ngau nhien 2673.297 90 29.703 (ms1)

Toan bo 7932.490 149

Bang 2 CAC GIA TRI TRUNG BINH CAC GIONG QUA CAC DIA DIEM

D 1 D 2 D 3 D 4 D 5

V 1 43.133 30.733 23.400 26.767 31.700

V 2 38.667 33.433 24.167 24.600 29.500

V 3 29.600 43.833 33.667 28.833 27.000

V 4 40.333 26.133 26.600 29.900 29.500

V 5 41.467 40.433 27.967 32.433 27.400

V 6 33.433 38.733 28.267 32.267 36.767

V 7 40.700 34.900 26.967 27.000 29.633

V 8 32.267 27.600 22.500 23.267 24.500

V 9 36.267 27.567 24.467 24.967 31.600

V10 30.233 32.433 28.833 17.867 32.400

Bang 3 PHAN TICH PHUONG SAI TOAN BO DE DANH GIA DO ON DINH

Nguon bien dong Tong BF Bac tu do Trung Binh Ftn

Toan bo 1665.032 49 33.98

Giong 282.533 9 31.393 (ms3)

1.789 (ms3/ms1)

Dia diem+(Giong*Ddiem) 1382.499 40 34.562

Dia diem(Tuyen tinh) 751.289 1 751.289

Giong*Ddiem(Tuyen tinh) 104.918 9 11.658 (ms2)

0.665 (ms2/ms1)

Tong do lech Binh phuong 526.292 30 17.543 (ms1)

( Pooled deviations )

Tinh rieng voi tung giong

giong so 1 39.569 3 13.190 1.347

giong so 2 0.780 3 0.260 0.027

giong so 3 170.688 3 56.896 5.811

giong so 4 77.384 3 25.795 2.634

giong so 5 52.626 3 17.542 1.792

giong so 6 46.806 3 15.602 1.593

giong so 7 3.538 3 1.179 0.120

giong so 8 3.269 3 1.090 0.111

giong so 9 31.371 3 10.457 1.068

giong so10 100.261 3 33.420 3.413

Sai so chung 100 9.791 (ms4)

( Pooled error)

Bang 4.Kiem dinh ve gia tri trung binh cua cac giong

H0 : m1 = m2 = = Mv

Gia tri Ftn( 9;30) 1.79

Bang 5 Kiem dinh ve cac he so hoi quy

H0: b1 = b2 = =bv

Gia tri Ftn( 9;30) 0.66

Bang 6 Kiem dinh ve su on dinh cua giong (b = 1)

Gia tri Ttn = (b[i] - 1)/Sb

Giong HSHQ B - 1 Sb Ttn P

1 1.564 0.564 0.419 1.346 0.864

2 1.411 0.411 0.059 6.983 0.998

*

3 0.386 -0.614 0.870 0.706 0.733

4 0.855 -0.145 0.586 0.247 0.593

5 1.300 0.300 0.483 0.620 0.710

6 0.508 -0.492 0.456 1.080 0.820

7 1.347 0.347 0.125 2.772 0.966

*

8 0.898 -0.102 0.120 0.850 0.770

9 0.945 -0.055 0.373 0.148 0.557

10 0.787 -0.213 0.667 0.320 0.618

Bang 7 BANG UOC LUONG NANG SUAT THEO HOI QUY

GIONG TBINH HE SO HQ GIA TRI CHI SO I

Cua tung dia diem

5.877 2.847 -4.049 -3.943 -0.733

-

V 1 31.147 1.564 40.339 35.600 24.813 24.980 30.001

V 2 30.073 1.411 38.365 34.090 24.361 24.511 29.040

V 3 32.587 0.386 34.854 33.685 31.024 31.065 32.304

V 4 30.493 0.855 35.520 32.928 27.030 27.122 29.867

V 5 33.940 1.300 41.579 37.641 28.677 28.816 32.988

V 6 33.893 0.508 36.879 35.340 31.836 31.890 33.521

V 7 31.840 1.347 39.758 35.676 26.384 26.528 30.853

V 8 26.027 0.898 31.302 28.582 22.392 22.488 25.369

V 9 28.973 0.945 34.526 31.663 25.148 25.248 28.281

V10 28.353 0.787 32.977 30.593 25.168 25.252 27.777

-

Bang 8 Bang tom tat de lua chon

Giong Trung binh HSHQ-1 Ttn P S2D Ftn P

1 31.147 0.564 1.346 0.864 3.398 1.347 0.744

2 30.073 0.411 6.983 0.998 * -9.531 0.027 0.006

3 32.587 -0.614 0.706 0.733 47.105 5.811 0.999 *

4 30.493 -0.145 0.247 0.593 16.003 2.634 0.953 *

5 33.940 0.300 0.620 0.710 7.751 1.792 0.855

6 33.893 -0.492 1.080 0.820 5.811 1.593 0.813

7 31.840 0.347 2.772 0.966 * -8.612 0.120 0.053

8 26.027 -0.102 0.850 0.770 -8.702 0.111 0.048

9 28.973 -0.055 0.148 0.557 0.666 1.068 0.638

10 28.353 -0.213 0.320 0.618 23.629 3.413 0.983 *

Căn cứ vào bảng 8 có thể đưa các nhận xét sau:

8 giốngkhông có dấu (*) ở cột thứ 5có hệ số hồi quy bi = 1 và 2 giống có dấu (*) (giống số 2

và giống số 7) có hệ số hồi quy lớn hơn 1

7 giống có hệ số S2d không đáng kể (không có dấu (*) ở cột 8) còn 3 giống (số 3, số 4, số 10)

có hệ số S2d lớn (có dấu (*))

Một giống được coi là ổn định nếu đạt cả 2 tiêu chuẩn: Hệ số b i = 1 và S2d không đáng kể

Trong các giống ổn định thì chú ý đến các giống có trung bình cao

Như vậy lần lượt có giống số 5, số 6, số 1 là các giống vừa ổn định vừa có trung bình cao

Giống số 2 và số 7 có hệ số hồi quy bi > 1 và trung bình cao nên phù hợp với vùng có chỉ số môi trường cao

Giống số 3 và 4 tuy hệ số bi = 1 và trung bình cao nhưng chỉ số S2d lớn như vậy năng suất trung bình qua các địa điểm biến động quá lớn, cần thử nghiệm thêm

Chương trình ondinh (ổn định) viết bằng ngôn ngữ Pascal, việc nhập số liệu ngắn gọn, có thể dùng Notepad hoặc Winword để đọc và in kết quả

2 Bộ chương trình Ggebiplot

Bộ chương trình Ggebiplot có ưu điểm lớn là sử dụng đồ thi để đưa ra hình ảnh của năng suất trung bình và các biến động S2d xung quanh các đường hồi quy của các giống Vì chỉ

sử dụng có 2 thành phần chính đầu để vẽ nên hình ảnh không đúng 100%, nhưng với nhiều bộ

số liệu hình ảnh có thể đúng đến trên 70%, rất thuận tiện để tìm hiểu và giải thích một cách trực quan về tính ổn định (rất cần thiết khi trình bầy kết quả nghiên cứu trong các hội nghị hay trước hội đồng nghiệm thu kết quả nghiên cứu)

Do việc chọn tỷ lệ thích hợp trên 2 trục nên có thể vẽ đồng thời cả giống và địa điểm trên cùng một đồ thị, từ đó đưa ra một số nhận xét về mối quan hệ giữa địa điểm và giống như:

Tại một địa điểm cụ thể thì trồng giống nào (hay một số giống nào) là phù hợp

Với một giống cụ thể thì các địa điểm nào là phù hợp

Giống nào hay những giống nào là tốt nhất trên cả 2 khía cạnh năng suất cao và ổn định

Vì hình ảnh chỉ đúng tương đối nên các kết luận đưa ra cũng chỉ đúng tương đối nhưng chúng giúp rất nhiều trong nhận định ban đầu Muốn có các kết luận chính xác thì phải trở lại với các tính toán của các phần mềm nói trên

Trên hình 1 có 2 trục: trục 1 (trên hình vẽ theo hướng từ góc trái trên xuống góc phải dưới) ghi các trung bình của các giống từ thấp đến cao theo chiều mũi tên Những giống có trung bình cao lần lượt là: V5, V6, V3, V7 Các giống có năng suất thấp là V8, V10

Khoảng cách (theo hướng song song với trục 2) từ các giống đến trục 1 cho ta S2d Như vậy các giống có độ biến động lớn (cách xa trục 1 ) là : V3, V4, V10 Các giống có độ biến động nhỏ

là V2, V7, V8

Các kết luận này phù hợp với các kết luận ở bảng 8

Hình 1

Từ bảng các trung bình qua các địa điểm (bảng 2) có thể tìm được:

Đối với mỗi giống các địa điểm tại đó giống đó có năng suất cao, tạm gọi là các địa

điểm phù hợp

Ngược lại đối với mỗi địa điểm có thể tìm được các giống có năng suất cao, tạm gọi là các giống phù hợp

Trong Ggebiplot có thể thấy 2 vấn đề này qua hình vẽ

Thí dụ ở hình 2 chúng ta tìm các giống có năng suất cao tại địa điểm 1

Các vòng tròn đồng tâm với tâm D 1 là các đường mức, càng gần D1 thì năng suất càng cao, từ đó có thể thấy tại D1 các giống có năng suất cao là V1, V4, V5, V7 Điều này phù hợp với bảng 2

Hình 2

Có thể tìm thấy mối quan hệ chung giữa giống và địa điểm qua hình vẽ tổng hợp sau:

Nối các điểm giống ở xa nhất để tìm ra một đa giác chứa tất cả các giống còn lại (đa giác

V3,V5, V1, V4, V8,V10) sau đó vẽ các đường vuông góc với các cạnh của đa giác để chia toàn bộ mặt phẳng thành các khu vực (sector) Trong khu vực chứa đỉnh V3 có các địa điểm D2 và D3 như vậy các địa điểm D2 và D3 là các địa điểm phù hợp nhất đối với V3, nhưng D2 ở xa hơn D3

về phía đỉnh V3 vậy địa điểm D2 phù hơn địa điểm D3 Khu vực chứa đỉnh V5 có địa điểm D4 vậy địa điểm D4 là địa điểm phù hợp nhất đối với V5 Địa điểm D1 là phù hợp nhất đối với 2 giống V1 và V4 nằm tại đỉnh đa giác Các nhận xét này phù hợp với bảng 2

Ngoài một số nhận xét qua đồ thị (chỉ đúng tương đối, mang tính chất gợi ý vì hình vẽ không đúng 100%) còn có những phân tích số học khác rất chi tiết

Chương trình Ggebiplot kế thừa các kết quả đã có trước đây của việc vẽ trên cùng một đồ

thị các điểm của 2 không gian: không gian hàng (giống) và không gian cột(địa điểm) để

nghiên cứu tính ổn định nên phát triển rất mạnh Chỉ trong một khoảng thời gian ngắn đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về giống được tính toán và trình bầy bằng Ggebiplot

Trong một dịp khác chúng tôi sẽ trình bầy các tính toán trong luân giao (Diallel cross) và các hình ảnh thể hiện trên Ggebiplot

Tài liệu tham khảo:

Nguyễn đình Hiền Chương trình Ondinh Bộ môn công nghệ phần mềm ĐHNN 1

Weikai Yan Software Ggebiplot Bản Beta Ggebiplot trên mạng tại địa chỉ w.w.w.ggebiplot.com)

Singh R K and Chaudhary B D (1985) Biometrical methods in quantitative genetic analysis Kalyani publishers Ludhiana New Delhi 1985 Trang 253-278

Weikan Yan (2001) Ggebiplot - a Windows application for Graphical Analysis of multienvironment trial dats and another types of two way data Agronomy Journal 93 1111-1118 (2001)