Chuyên đề số phức lư sĩ pháp

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến!. Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm của lớp 12.. Nội dung của cuốn tài li

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến!

Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm của lớp 12

Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục

và Đào tạo quy định

NỘI DUNG

1 Lí thuyết cần nắm ở mỗi bài học

2 Bài tập có hướng dẫn giải và bài tập tự luyện

GV_ Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

= −

N ế u ∆ > 0 thì ph ươ ng trình có hai nghi ệ m th ự c 1,2

2

b x

2 1

z i

i z

+

= − + Tính môđun của

3

1

i z

1

i z

z= −i z =

27 a) Cho số phức z thỏa mãn ( ) 1 −i z− + = 1 5i 0 Tìm ph ầ n th ứ c, ph ầ n

ả o c ủ a z b) Tìm s ố ph ức z, biế t ( 3z−z)( ) 1 + −i 5z= − 8 1i

28 a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( ) ( ) 1 +i z+ − 3 i z= − 2 6i Tính mô đ un c ủ a z

b) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a: − − + =

−

i i

(1 5 ) 4 03

c) Tìm s ố ph ức z sao cho 3 z− 4z = − − 5 4i

29 a) Cho số phức z thỏa mãn: 2z iz− = + 2 5 Tìm phi ầ n th ự c và ph ầ n

ả o c ủ a z b) Tìm số phức z biết : z z − − = − 2z 4 15 8i

30 a) Cho số phức z thỏa mãn z+ + ( ) 2 i z= + 3 5 Tìm môi đ un c ủ a z b) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a : 3z− + = − −zz 4i 13 5i v ới z là số ph ứ c liên

O y

x

x

3z + 3z+ = 7 0 d) 2

2 5 0

z + z+ = e) z2− + = 4z 6 0 (z= ± 2 i 2 )

a) 1,2 1, 3,4 10

2

i

x = ± x = ± b) x1 = 2,x2,3 = − ± 1 i 3

3 Gọi z1 và z2là hai nghiệm phức của phương trình

2

2 10 0

z + z+ = Tính giá trị của biểu thức A= z12+ z22

1 1 3 , 2 1 3 20

z + z

a) 9 4

−

7 Cho phương trình 3z2 − 4z+ = 2 0 (1) a/ Gi ả i ph ươ ng trình trên t ậ p s ố ph ứ c b/ G ọ i z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình (1) Tính

giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c A= z12 + z22

8 Cho phương trình :2z2 + + = 3z 5 0 (1) a/Gi ả i ph ươ ng trình (1) trên t ậ p h ợ p s ố ph ứ c b/ G ọ i z z là 2 nghi1, 2 ệ m c ủ a ph ươ ng trình (1) Tính giá tr ị

bi ể u th ứ c : ( ) 2

A= z −z − z z

9 Cho phương trình 4z2 − + = 3z 7 0 (1) a) Gi ả i ph ươ ng trình trên t ậ p s ố ph ứ c b) G ọ i z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình (1) Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c 1 2

Câu 13: Với mọi số ảo z, số z2+ z2 là:

A Số 0 B Số thực dương C Số thực âm D Số ảo khác 0

D Hai đường thẳng có phương trình x= 1,x= − 2

z i

i z

+

= − + Môđun của số phức

2 1

w= + +z z là:

Câu 32: Kí hi ệ u z0 là nghi ệ m ph ứ c có ph ầ n ả o d ươ ng c ủ a ph ươ ng trình 4z2− 16z+ 17 = 0 Trên m ặ t

ph ẳ ng t ọ a độ , đ i ể m nào d ướ i đ ây là đ i ể m bi ể u di ễ n c ủ a s ố ph ứ c w=iz0?

A Lấy mọi giá trị thực B Lấy mọi giá trị phức C Là số ảo D Bằng 0

Câu 52: Cho số phức z= +a bi a b, ( , ∈ ℝ ) thỏa mãn

3

1

i z

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số thực không âm

i

− Khi đó tam giác ABC:

A Vuông cân t ại B B Vuông t ại A C Vuông t ại C D Tam giác đề u

Câu 64: Cho s ố ph ức z thỏ a mãn ( ) 1 +i z= − 3 i H ỏ i đ i ể m bi ể u di ễ n c ủa z là đ i ể m nào trong các đ i ể m , , ,

M N P Q ở hình bên ?

i z

+

= − + Tìm số phức

2 1

A Hai đ i ểm M và N đố i x ứ ng v ớ i nhau qua tr ụ c tung

B Hai đ i ểm M và N đố i x ứ ng v ớ i nhau qua tr ụ c hoành

C Hai đ i ểm M và N đố i x ứ ng v ớ i nhau qua g ố c to ạ độ O

D Hai đ i ểm M và N đố i x ứ ng v ớ i nhau qua đườ ng th ẳng y=x

Câu 93: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa z ≤ 2 là:

A Đường tròn tâm O bán kính bằng 2 B Hình tròn tâm O bán kính bằng 2

C Hình tròn tâm O bán kính bằng 2 D Đường tròn tâm O bán kính bằng 2

Câu 94: Số phức z thay đổi sao cho z = 1 Giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của z i− là:

Câu 95: Số phức z= − 2 3i có điểm biểu diễn là A và số phức z có điểm biểu diễn là B Tìm khẳng định

đ úng trong các khẳng định sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

Câu 96: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận

Câu 98: Tích của số phức z= −a bivới số phức liên hợp của nó bằng:

A Hai đ i ể m M và Nđố i x ứ ng v ớ i nhau qua tr ụ c tung

B Hai đ i ể m M và Nđố i x ứ ng v ớ i nhau qua tr ụ c hoành

C Hai đ i ể m M và Nđố i x ứ ng v ớ i nhau qua g ố c to ạ độO

D Hai đ i ể m M và Nđố i x ứ ng v ớ i nhau qua đườ ng th ẳng y=x

-

- H Ế T -