Tu chon TOAN 8 ca nam 2018-2019

Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời nh SGK+ - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông + - Nếu hình thang có hai cạnh bê

Trang 1

Trờng THCS Quế Sơn GV: Hứa Đức Vơng

chủ đề 1: Nhân đa thức với đa thức Tiết 1: ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn đa thức

I Mục tiêu.

- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm đợc 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n 0 của đa thức Rèn t duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập.

- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác Tinh thần tự giác trong học tập

II Ph ơng tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.

- Luyện giải bài tập.

IV Tiến trình dạy học.

mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức.2x2y bậc 3;  14 xy3 bậc4 ; -3x4y5 bậc 9 ; 7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5

x bậc 1 ; 14 bậc 0 ; 0 khụng cú bậc

3 Đa thức: Tổng cỏc đơn thức

VD: -2x3 + x2 –14 x +3Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cú bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nú

Ngày soạn: 28/8/2017

Ngày giảng: 29/8/2017

Trang 2

Trờng THCS Quế Sơn GV: Hứa Đức Vơng nào?

HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ

số với nhau và nhõn cỏc phần biến với

Giảia)  13x5y3.4xy2 =  34 x6y5

b) 4

D Củng cố ễn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.

E H ớng dẫn HS ở nhà

- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

Ngày soạn: 4/9/2017

Ngày dạy: 5/9/2017

chủ đề: nhân đa thức với đa thức

Tiết 2: Nhân đơn thức với đa thức

Trang 3

- Tổng quát A(B + C) = AB + AC

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Làm tính nhân

b) = - x3y - 3x2y2 + xy3

c) = 3 4 2 3 2 3 1 2

5x y - 10x y + 5xy

Bài 2 : ĐSa) = - 3x2 - 3xb) = - 11x + 24Bài 3 :

+) Rút gọn A = - 15xtại x = -5 A = 75+) Rút gọn B = x2 - y2

tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75+) Từ x = 99 => x + 1 = 100Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc

C = x - 9 = 99 - 9 = 90Bài 4 : ĐS

a) - 13x = 26 => x = - 2b) 3x = 15 => x = 5Bài 5 :

Trang 4

? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên

nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2

chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2

b) Cho bốn số lẻ liên tiếp Chứng

minh rằng hiệu của tích hai số cuối với

tích hai số đầu chia hết cho 16

Bài 4 : cho x, y  Z Chứng minh rằng

c) x2 - 12x + 35Bài 2 :

Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn

ta đợc điều phải chứng minhBài 3 :

a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q  N)

Ta có

a b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2Vậy : a b chia cho 3 d 2b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z

ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)

= 16 a  16Bài 4:

a) 5x + y  19 => 3(5x + y)  19

mà 19x  19

=> [19x - 3(5x + y) ]  19Hay 4x - 3y  19

b) xét 3D - 2C

= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)

= 13x  13

Mà 2C = 2(4x + 3y)  13Nên 3D  13 vì (3, 13) = 1 nên D  13 hay 7x + 2y  13

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh

II Tiến trình dạy học

Trang 5

c) = 6x2 + 48x - 57Bài 3:

a) = 7400b) = 1003 = 1000000c) = 1003 = 1000000Bài 4:

a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có(2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 +

a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70Vậy vế phải = Vế trái

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

Trang 6

Hoạt động 1 : Lý thuyết

? Định nghĩa hình thang, hình thang

vuông

? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên

song song, hai cạnh đáy bằng nhau

? Định nghĩa, tính chất hình thang cân

? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân

HS trả lời nh SGK+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

- Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau

+) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

+) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằngnhau

+) Dấu hiệu nhận biết:

- Hình thang có hai góc kề một đáybằng nhau là hình thang cân

- Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A

Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M,

12

Trang 7

b) từ DE = BD => DBE cân tại D => DBE= DEB

Mặt khác DEB= EBC (so le)Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác của góc B

Tơng tự DC là đờng phân giác của góc CVậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC

- Nắm được định nghĩa, cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn Vẽ được hỡnh thang cõn Sử dụng định nghĩa, tớnh chất của hỡnh thang cõn để chứng minh và tớnh toỏn Biết chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang cõn.

- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc và cỏch lập luận chứng minh hỡnh học.

II CHUẨN BỊ:

1 Giỏo viờn: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 B i m i:ài mới: ới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề GHI BẢNG

GV yờu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại

Trang 8

Trêng THCS QuÕ S¬n GV: Høa §øc V¬ng

GV đưa ra bài tập 1: Chứng minh

rằng trong một tứ giác tổng hai

đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh

đối?

HS lên bảng trình bày

GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác

ABC cân tại A, phân giác BD và CE

Gọi I là trung điểm của BC, J là trung

điểm của ED, O là giao điểm của BD

Trong các  AOB và  COD theo bấtđẳng

thức tam giác lần lượt có:

OA + OB > AB

OC + OD > CDCộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta được:

C

OA + OC + OB + OD > AB + CDHay AC+ BD >AB + CD

b)Do ED//BC (cmt) nên EDB=DBC

Mà B ˆ 1 Bˆ 2(cmt)

Do đó EDB=DBE BED cân tại E

 BE =ED Mà BE =DC Nên BE = ED = DC

c)AI là phân giác của góc A.(1)

AJ là tia phân giác của góc A (2)

AO là phân giác của góc A (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùngnhau Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng

3 Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

IJO

Trang 9

Trêng THCS QuÕ S¬n GV: Høa §øc V¬ng Ngày soạn: 17/9/2017

Ngày giảng: 19/9/2017

Tiết 7: LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiệnthành thạo các phép toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về các hằng đẳng thức.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Tính (2x + 1) 2 ; (3 - x) 2 ; (x – 2y)(x + 2y)

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3

điền vào dấu “?”

 HS thảo luận tại chỗ sau đó lên

d)? - 16y4 =(x+?)(x-?)e) 25a2-?=(?+ )

2

1 )(?

2



Giải

a) Vế trái là bình phương của một tổng Muốn

x2+?+4y2 thành bình phương của một tổng thì

x2+?+4y2 phải có dạng A2+2AB+B2.Vậy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2

b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2

c) (m+1/2)2=m2+m+

4 1

d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2)e) 25a2-1/4b2=(5a+ )

2

1 5 )(

Trang 10

? Muốn tính nhanh kết quả của các

biểu thức đã cho ta làm như thế nào?

Hướng dẫn

A=10000: B=1C=502-492+482-472+……+22-12

Trang 11

Biến đổi vế phải ta có(a + b)[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)

Mà (x - 2)2 ≥ 0 nên (x - 2)2 + 1 > 0 với xb) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1]

Mà (x - 3)2 ≥ 0 nên (x - 3)2 + 1 > 0 với x

=> - [(x - 3)2 + 1] < 0 với xBài 4

a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 9

2 tại

x = 3 2

c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7

= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2

Trang 12

Trờng THCS Quế Sơn GV: Hứa Đức Vơng Ngày soạn: 24/9/2017

Ngày dạy: 26/9/2017

Tiết 9: ÔN TậP Đờng trung bình của tam giác, đờng trung

bình của hình thang

I Mục tiêu

- Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau

- Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này

1 Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung

bình của tam giác

2 Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung

bình của hình thang

HS trả lời

1 Tam giác+) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

+) Tính chất:

- Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnhthứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

2 Hình thang+) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên

+) Tính chất

- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đờng trung bình của hình thang thì

song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng

trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi

I, K theo thứ tự là trung điểm của GB,

GC Chứng minh rằng DE // IG,

DE = IG

Vì ABC có AE = EB, AD = DCNên ED là đờng trung bình, do đó

DG

Trang 13

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD

(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài

đỉnh A và D cắt nhau tại H Tia phan

giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở

Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

ED // IK (cùng song song với BC)

  1

A =E (so le)

Mà A1=A2 => ADE cân tại DMặt khác DH là tia phân giác của góc D

=> DH  AHChứng minh tơng tự ; BK  CKb) theo chứng minh a ADE cân tại D

mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là

đờng trung tuyến => HE = HAchứng minh tơng tự KB = KFvậy HK là đờng trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF

hay HK // DCb) Do HK là đờng trung bình của hình thang ABFK nên

AB EF AB ED DC CF HK

1 2

Trang 14

Ng y ài mới: dạy: 2/10/2017

Tiết 10: ễN TẬP Đối xứng trục

I Mục tiêu

- Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản

- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục

- Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đ-ờng thẳng thì chúng bằng nhau

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 600 ,

trực tâm H gọi M là điểm đối xứng với

H qua BC

a) Chứng minh BHC = BMC

b) Tính BMC

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc

nhọn kẻ đờng cao AH Gọi E và F là

các điểm đối xứng của H qua các cạnh

AB và AC đoạn thẳng EF cắt AB và AC

tại M và N chứng minh : MC song song

với EH và NB song song với FH

a) M đối xứng với H qua BC

 BC là đờng trung trực của HM

 BH = BMChứng minh tơng tự , CH = CM

BHC = BMC (c c c)b) Gọi D là giao diểm của BH và AC , E

là giao điểm của CH và AB Xét tứ giác ADHE

14

A

EB

M

CD

M

NA

E

F

Trang 15

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL

xét MHNvì E và H đối xứng với nhau qua AB

 AB là phân giác ngoài của góc MTơng tự AC là phân giác ngoài góc N

 AH là phân giác trong củ góc H

Do AH  BC nên BC là phân giác ngoài của góc H

AC và BC là hai phân giác ngoài của góc N và góc H

 MC là phân giác trong của góc M

AB và MC là hai phân giác ngoài và trong của của góc M nên AB  MC Ta lại có AB  EH

- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức

có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử

Trang 16

đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn

giản cho phơng pháp này không ?

? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng

hằng đẳng thức là gì ?

chung đó với đa thức khác Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Công thức đơn giản là

AB - AC = A(B + C)

- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức

Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến

đổi nào là phân tích đa thức thành nhân

- Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức

và một đa thức

- Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức một biến đợc biến đổi thành tích các

= (y + 1)(5y - 2)c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y)

= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]

= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)c) 9x2 - 16

= (3x)2 - 42

= (3x - 4)(3x + 4)d) 4x2 - (x - y)2

= (2x)2 - (x - y)2

= (2x + x - y)(2x - x + y)

= (4x - y)(2x + y)

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

Trang 17

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết hình bình hành - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

- Tính chất: Trong hình bình hành

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

- Dấu hiệu nhận biết

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau làhình bình hành

c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi

E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,

CD Gọi M là giao điểm của à và DE, N

là giao điểm của BF và CE Chứng minh

D

M

NO

Trang 18

Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài tam

giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là

ABD và ACE , vẽ hình bình hành ADIE

Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FMnên EMFN là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung

điểm của AC nên O là trung điểm của EF

EMFN là hình bình hành nên đờng chéo

MN đi qua trung điểm O của EFVậy AC, EF, MN đồng qui tại O

A

CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có

Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC=DAI

mà DAB = 90 0 =>BAH +DAI = 90 0

=> ABC BAH+  = 90 0

=> ∆ BAH vuông tại H

do đó AH  BChay IA  BC

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Ngày soạn : 8/ 10/ 2017

Ng y ài mới: dạy: 10/10/2017

Tiết 13: ễN TẬP phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 19

- BiÕt ¸p dung hai ph¬ng ph¸p: ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö vµ phèi hîp nhiÒu

ta cã thÓ dïng phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p víi nhau mét c¸ch hîp lÝ

= (x2 - 2xy) + (5x - 10y)

= x(x - 2y) + 5(x - 2y)

= (x - 2y)(x + 5)b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy

= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)

= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)

= (2x - 3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3

= (8x3 - y3) + (4x2 - y2)

= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2]

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y)

= (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)Bµi 2

= ab2(c3 + 64)

= ab2(c3 + 43)

= ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16)c) 27x3y - a3b3y

Trang 20

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng

tử

Phơng pháp này chủ yếu áp dụng hằng

đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc làm

xuất hiện nhân tử chung x2 + x + 1

Trang 21

= 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2

= (8x2 + 1)2 - (4x) 2

= (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x)c) 81x4 + 4

= (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1)

Trang 22

I Mục tiêu

- Biết phép đối xứng tâm và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản

- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng tâm

- Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một

điểm thì chúng bằng nhau2) Hình bình hành có trục đối xứng

- Giao điểm hai đờng chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bìnhhành đó

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O là

giao diểm hai đờng chéo Gọi E là một

điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của

Giải : a) ∆BOE và ∆DOF có OB = OD ,

B =D O =O nên ∆BOE = ∆DOF (g c g) => BE = DF

(Củng có thể giải thích BE = DF nh sau:

E đối xứng với F qua O, B đối xứng với

D qua O => BE đối xứng với DF qua O,

do đó BE = DF)

∆BEG và ∆DFH

có BE = DF

AH

D

GB

O

Trang 23

Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ A’ đối

xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B

qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B D và

D’ lần lợt là trung điểm của AC và A’C’

Vậy ∆BEG = ∆DFH (g c g)

=> EG = FHb) ta có EG = FH, EG // FH nên EGFH

b) Gọi I, I’ thứ tự là trung điểm của OB, OB’

ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bình hành => BI = IO = OD => O là trọng tâm của tam giác ABC

tơng tự B’I’ = I’O = OD’ => O là trọngtâm của tam giác A’B’C’

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài

Trang 24

Trờng THCS Quế Sơn GV: Hứa Đức Vơng b) 9x2 - 30xy + = ( - )2

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có cả tính chất của hìnhbình hành, hình thang cân

+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

- Dấu hiệu nhận biết+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

Trang 25

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đờng chéo bằngnhau là hình chữ nhật

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A Đờng

cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân

các đờng vuông góc kẻ từ H dến AB,

AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là

trung điểm của HC Chứng minh rằng

DI // EK

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,

KL

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có

AB CD tại M Gọi E, F, G, H thứ tự là

trung điểm của BC, AC, AD, DB

HS thực hiện theo yêu cầu M

E

H

G

Trang 26

hành

Mà EF // AB ; FH // CD

=> EF  FH ( vì AB  CD)Vậy EFGH là hình chữ nhật

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật)

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Ngày soạn : 27/ 10 2017

Ng y ài mới: dạy: 30/10/2017

Tiết 18: ễN TẬP Phép chia đa thức I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức

cho đa thức

II:Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức

cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thứccho đơn thức, đa thức cho đơn thức

và chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

x3 + x2 – x + m chia hết cho đa thức x + 2

x2 + x + m chia hết cho đa thức x – 1

Hs vận dụng các quy tắc chia đơnthức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức và chia đa thức cho đa thức đểlàm các bài tập

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả :

e.x + 3; g 4x2 – 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

i x – 1; k x2 + 1

hs Câu e,g,i có thể sử dụng hằng

đẳng thức để tính kết quả đợc nhanhchóng

hs làm bài tập số 2

kq : - 15

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đa thức để tìm đathức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

Trang 27

II) các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức

với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,

các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,

chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho

Câu g lu ý thứ tự thực hiện các phéptính và sử dụng các hằng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày bài giải

Hs làm bài tập số 2

để tìm x trong câu a,b và g cầnphân tích vế trái thành nhân tử

Trang 28

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x –

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

Hớng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

tử, Các hằng đẳng thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn về phần phân thức đại số của chơng II

II) C ác hoạt động dạy học

Trang 29

D, (x – a)2 – (2x – 3a)2 + (x + 2a)(3x + 4a)

Bài tập số 2: Phân tích các đa thức sau

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng

Kq a, 5x2 + 4x + 10

B, - 2x2 – 8x + 18

C, -54; d, 20ax

Hs nêu các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử và phân tích các

đa thức thành nhân tử

4 hs lên bảng trình bày cách làm

HS ;để chứng minh đẳng thức ta cóthể làm theo cách sau:

Thay a, b, c bằng các biểu thức đãcho vào đẳng thức (1) thực hiện phéptính rút gọn vế trái của (1)

hs lên bảng trình bày cách làm bàitập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai

Hs cả lớp làm bài tập số 4 ;KQ: A = 49 + 14 + 37 = 100KQ: B = 73 + 72 = 343 + 49 = 392

Hớng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

Làm các bài tập sau: [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)

Trang 30

+ Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm PS, biết cách rút gọn TPĐS, thực hiện được

4 phép tính cộng, trừ ,nhân, chia về PS thành thạo

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán thực hiện tính,

chứng minh, rút gọn PS, và một số bài toán phụ khác

+ Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.

II Phương tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng

mẫu số ?

- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác

mẫu số ?

- Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ?

Nhận xét mẫu số của các phân số, cho

Trang 31

- Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau?

- ViÕt c«ng thøc minh häa?

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- Thế nào là khoẳng cách giữa hai đường

thẳng song song?

- Nêu tính chất của các điểm cách đều

một đường thẳng cho trước

Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập

Bài tập 1: Cho điểm A nằm ngoài

đường thẳng d Điểm M di chuyển trên

đường thẳng d Gọi B là diểm đối xứng

với A qua M Điểm B di chuyển trên

B H

Trang 32

Trờng THCS Quế Sơn GV: Hứa Đức Vơng một khoảng khụng đổi.

3 AB khụng đổi thỡ I di chuyển

trờn đường thẳng nào?

Chỳ ý :

Khi M A thỡ IL; khi MB thỡ IN

=>I di chuyển trờn đoạn thẳng LN là

đường trung bỡnh của tam giỏc đều RAB

và L’N’ là đường trung bỡnh của tam giỏc

đều SAB

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

Học bài: Nắm chắc kiến thức đó vận

dụng vào cỏc bài tập, nắm chắc kiến

thức về đường thẳng song với đường

thẳng cho trước

Làm cỏc bài tập cũn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: đọc và xem trước bài:

Hỡnh thoi

  (Cạnh huyền- gúc nhọn)

=>AK=BH

Điểm B cỏch d một khoảng cố định bằng đoạn

AK khụng đổi nờn B dichuyển trờn đưởng thẳngxy//d và cỏch d mộtkhoảng bằng AK

BT129(sbt)ΔADM đều nờn

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học và những kiến thức đó vận dụng vào bàiGhi nhớ để làm bài tập và chuẩn bị tốt cho tiết sau

*******************************

Ngày soạn: 11/11/2017

Ngày dạy: 14/11/2017

chủ đề: tứ giác Tiết 23: ễN TẬP Hình thoi

P

E N I

A

L DR

Trang 33

- Biết chứng minh tứ giác là hình thoi

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao

BD, CE Tia phân giác của góc ABD và

ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC lần lợt

tại M và N Tia BN cắt CE tại K Tia

HBK 60 = => ∆ HBK đều

=> HK nhỏ nhất  BH nhỏ nhất

 BH  AD HA=HDkhi đó KD=KC

=> BH = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của HK là 3 cm

a) ∆ ABD và ∆ ACE có chung góc A

O

Trang 34

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Biết chứng minh tứ giác là hình vuông

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết hình vuông +) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

+) Tính chất : Hình vuông mang đầy

đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

+) Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau

là hình vuông

Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài tam

giác các hình vuông ABDE, ACFH

a) Chứng minh: EC = BH ; EC  BH

b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của hình

vuông ABDE, ACFH Gọi I là trung

điểm của BC Tam giác MIN là tam

Gọi O là giao điểm của EC và BH

K là giao điểm của EC và ABXét ∆ AKE và ∆ OKB có

OBK = AEK ( c/m trên)

EKA BKO = (đối đỉnh)

=> KBO KAE 90  =  = 0 vậy EC  BHb) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng trung bình của tam giác BEC

H

FN

CI

BD

E

AM

OK

Trang 35

Bµi to¸n 2: Cho h×nh vu«ng ABCD Gäi

E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC

- Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.

- Thái độ: Tích cực, tự giác khi tham gia các hoạt động học tập.

II CHUẨN BỊ ĐỒ DÙNG:

- Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng trong giờ học

- Học sinh: - Ôn lại các kiến thức cơ bản có liên quan

C

MN

1

12E

Trang 36

III TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC

HO T ẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾTNG 1 : ÔN T P LÝ THUY TẬP LÝ THUYẾT ẾT

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về

các loại tứ giác đã học hình thang, hình

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

biết rằng IC là phân giác góc BCD và ID

là phân giác góc CDA

Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có

P là trọng tâm của tam giác ABD nên AP

= 2/3AO suy ra AP = 1/3 AC

Q là trọng tâm của tam giác BCD nên

CQ = 1/3 AC vậy CQ = QP = AP

MPNQ là hình bình hành (MN cắt PQtại trung điểm của mỗi đường )

để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ =

MN mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nênhình bình bành ABCD cần có AB = 1/3

AC thì tứ giác MPNQ là hình chữ nhật

để MPNQ là hình thoi thì MN PQ suy

ra AB  AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB 

AC và AB = 1/3 AC

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Trang 37

ụn tập cỏc kiến thức về tứ giỏc xem lại cỏc bài tập đó giải

Học kỹ cỏc định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết cỏc loại tứ giỏc đó học

********************************

Ngày soạn :24/ 11/ 2017

Ng y ài mới: dạy: 27/11/2017

chủ đề: tứ giác Tiết 26: Kiểm tra

I Mục tiêu

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài

- Nghiêm túc , trung thực

Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp

1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s song

4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

5)Hình thoi là một đa giác đều

6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông

Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN K

là giao điểm BN với CD

Trang 38

A) mục tiêu : Hs nắm vững khái niệm về phân thức đại số và cách rút gọn phân

Muốn rút gọn phân thức ta có thể :Phân tích tử và mẫu thức thành nhântử(nếu cần) để tìm nhân tử chungChia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức sau

gọi là phân thức

a)

2 3

1 )

; 1

1 )

; 8 2

3 )



2 2

x

xy y

x

4 4

2 4

e)

y

x x

y

x y

xy

x

) 2 (

) 2 ( 2

x

xy y

x

4 4

2 4

2 2

2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

y x y x

y x

y x y x

h)

10 3

4 4

2 2

x

10 5 2

) 2 (

=

5

2 )

5 )(

2 (

) 2 ( ) 2 ( 5 ) 2 (

) 2

x

x x

x x x

Trang 39

Trêng THCS QuÕ S¬n GV: Høa §øc V¬ng a)

xy y

x

3 2 2

12 9

4 12

Bµi tËp 3:

Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸chgi¶i

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2 B i m i:ài mới: ới:

đại số khi tử thức và mẫu thức đã được

viết dưới dạng tích Cần tránh các sai

lầm:  3x xy3y = 3y hoặc

x

x 3 = 3

y y

x x

y x

b/ 2 32 22 3

y x

y y

x x

Trang 40

Trêng THCS QuÕ S¬n GV: Høa §øc V¬ng hoặc 2 32 22 3

y x

y y

x x

-Mẫu thức phân thức thứ hai là2(x+2)

- Do đó ta biến đổi phân thức thứ ba

thành-3/(x2-4)-ápdụng quy tắc đổi dấu

- Từ đó suy ra mẫu thức chung:

2(x-2)(x+2)

(x y)(x y) 3(x y) (x y)(x y)

2 8

xy

x

)5(2

)5(

x x



; 3/

2 9 2

6 2

y x



; 4/

x x

4 3

2 2

x 2x 4  =2(x 2)(x 2)x(x 2)

1 2x 4  =2(x 2)(x 2)1(x 2)

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* VN: Xem lại cách rút gọn và qui đồng các phân thức Ôn lại quy tắc cộng, trừ các

phân thức

*******************************************

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	5,71 MB