Ở trạng thái cân bằng vật có thể chuyển động thẳng đều với vận tốc v.. Tương tác của các vật trong hệ với các vật bên ngoài chỉ diễn ra trong một thời gian ngắn là sai vì động lượng của
Trang 1Đáp án bài tập chương 4
1 – Đáp án C P = m.v 1 kg m ( kg m2) s N s
2 – Đáp án C Ở trạng thái cân bằng vật có thể chuyển động thẳng đều với vận tốc v Động lượng : P = mv
0
3 – C. F rt
4 – Đáp án B Do P mv r r
mà vr
phụ thuộc hệ qui chiếu nên P r phụ thuộc hệ qui chiếu
5 – Đáp án B Tương tác của các vật trong hệ với các vật bên ngoài chỉ diễn ra trong một thời gian ngắn là
sai vì động lượng của hệ vẫn không bảo toàn
6 – Đáp án C Chọn chiều dương từ tường hướng ra.
ur r r
P = mv – (– mv) = 2mv
7 – Đáp án D Chọn chiều dương Ox cùng chiều với v r1
Phệ = m1v1x +m2v2x = 1.3 + 3(– 1) = 0
8 – Đáp án B Độ biến thiên động lượng :
P = P – 0 = mv = mgt = 1.9,8.0,5 = 4,9kgm/s
9 – Đáp án C Chọn chiều dương hướng lên :
P = mv2x – mv1x = mv – (– mv) = 2mv Mà v 2 gh 2.10.0,2 2 / m s P = 2.0,2.2 = 0,8kgm/s
10 – Đáp án C Chọn chiều dương hướng lên :
P = mv2x – mv1x = 0 – (– mv) = mv Mà v 2 gh 2.10.0,8 4 / m s P = 0,2.4 = 0,8kgm/s
11 – Đáp án C 2 1 3 2
a
3
v
v3 = 10m/s Động lượng P = m.v = 2.10 = 20kgm/s
12 – Đáp án B Định luật bảo toàn động lượng : m v1 1r ( m1 m v2) r
1.6 = (1 + 3) v = 1,5m/s
13 – Đáp án C Định luật bảo toàn động lượng : m v1 1r ( m1 m v2) r
2v1 = (2 + 3)2 v1 = 5m/s
14 –Chọn chiều dương của trục Ox cùng chiều với v r
Vận tốc của vỏ pháo ngay sau phụt khí
0
v v k k
m v ur m v ur r
mv vv + mk.vkx = 0 Thay số :
(100 – 40).10-3vv + 40.10-3 (–60) = 0 vv = 40m/s
Độ cao cực đại của pháo :
80
2 2.10
o M
v
g
15 Chọn chiều dương của trục Ox cùng chiều với v ur1
Xét hệ gồm hai xe, các ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau nên hệ xem là một hệ kín
Định luật bảo toàn động lượng :
m v ur m v ur m v uu r m v uu r
(1) Chiếu (1) lên Ox :
m1v1 + m2v2x = m1v’1x + m2v’2x Thay số :
Trang 2Vậy sau va chạm toa xe II chuyển động cùng chiều trục Ox với tốc độ chuyển động là 1,5m/s.
16 Chọn trục Ox cùng hướng với v ur1
Gốc tọa độ tại mặt đất
Độ biến thiên động lượng :
P = m(v2 – v1) = 10.10-3 (200 – 800) = – 6kgm/s Dấu trừ cho biết động lượng giảm do lực cản ngược chiều chuyển động
và lực cản (trung bình) mà tường tác dụng vào viên đạn :
6 6000 1
1000
P
t
17 Xung của lực tác dụng lên quả bóng :
F t m v v
Chọn chiều dương của trục Ox cùng phương cùng chiều với v ur2
Fx t = m(v2x – v1x)
Fx.0,1= 0,25[6 – (– 10)] Fx = 40N Vậy theo định luật II Niutơn lực trung bình tác dụng lên tường F ' F2 40 N
18 Trong thời gian đạn nổ nội lực rất lớn so với ngoại lực là trọng lực.
Xét trong hệ qui chiếu gắn với Trái Đất
Aùp dụng định luật bảo toàn động lượng :
(m1 + m2) v = m1v1 +m2v2 (1) Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ
Gốc tọa độ O trùng với điểm đạn nổ
Chiếu (1) lên Ox :
(m1 + m2)v = m2v2 cos
(10 + 20)300 = 20v2 cos (2) Chiếu (1) lên Oy :
m1v1 = m2v2 sin
10.519 = 20v2sin (3)
Từ (2) và (3), suy ra :
tg = 0,577 = 30o
v2 = 519m/s và v1 = 519m/s
19 ĐS : a) 8kgm/s ; b) 24kgm/s ; c) 7,2kgm/s
20 ĐS : a) 1,25m/s ; b) 2,5m/s.
21 ĐS : 0,8m/s ; 0,6m/s
22 ĐS : 39,6m/s ; 18,5o
23 –Đáp án B A = F.s
24 Đáp án D. P A J ( )
t s
nên J.s là sai
25 – Đáp án C. P = F v r r F v (α = 0o)
26 – Đáp án C. Công A = F.s, tùy theo hệ qui chiếu mà s sẽ khác nhau
A s A hệ qui chiếu
27 – Đáp án D. P = F.v Sang số nhỏ vận tốc v giảm, lực kéo F tăng
2
v
v
1
O
y
Trang 328 – Đáp án B Công của lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường đi của vật chịu lực.
A K x K x không phụ thuộc dạng đường đi
29 – Đáp án A P . . 80.9,8.6 480
10
J
30 – Đáp án B Chuyển động tròn đều v = R. = const, v r hướng về tâm nên luôn đổi hướng
P mv
đổi hướng Động năng : 2
2
mv
31 Gia tốc của xe: 2 42 2
1,6 /
2 2.5
v
s
Xe chịu tác dụng của 4 lực : Trọng lực P r, phản lực vuông góc N ur, lực kéo F ur, lực ma sát ur f
Dễ nhận thấy : N = P = mg f = µmg = 0,01.500.10 = 50N
Aùp dụng định luật II Niutơn : F – f = ma F = f + ma
F = 50 + 500.1,6 = 850N Công của lực F ur :
A F s F s
uu r r
A = 850.5 = 4250J Thời gian xe di chuyển 5m
v = a.t 4 = 1,6t t = 2,5s Công suất trung bình : P A
t
P = 4250 1700
32 Công có ích :
Ai = Ap = mgh = 200.103.10.10 = 200.105J Công của cần cẩu : 200.105 5
25.10 0,8
i
A
H
Công suất của cần cẩu : P A
t
P = 250.105 3470 2.3600 W
33 ĐS : 40000J
34 ĐS : a) 1000J ; 80W ; b) 1760J ; 440W
35 Chiều dài mặt phẳng nghiêng :
12
20 sin sin 37o
h
Trọng lực :
P = mg = 50.10 = 500N Phân tích P ur thành hai thành phần : thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng : PN = P.cosα = 500.cos37o 400N
Phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng lên vật :
α
h
F
Trang 4Lực ma sát trượt : f = µN = 0,25.400 = 100N
Công của lực F : AF = F.s = 400.20 = 8000J
Công của lực ma sát : Af = – f.s = – 100.20 = – 2000J
Công của trọng lực : AP = P s urr . = P.s.cos(90o + α) = – P.sinα
AP = – 500.20.sin37o = – 6000J Công của lực N ur : AN = N s ur r . = N.s cos90o = 0
Công tổng cộng tác dụng lên vật :
A = AF + Af + AP + AN = 0
Chú ý : vật chuyển động thẳng đều A 0 và F 0
36 – Đáp án D Đơn vị của động năng là joule (J) Không phải là Oát.
37 – Đáp án C Động năng : Wđ = 1
2mv2 Nếu chuyển động thẳng với gia tốc a thì v2 = vo + 2as thay đổi theo s Wđ thay đổi theo s
38 – Đáp án B 2 2 2 2 2
( ) 0,5.2 2
39 – Đáp án B 2 2 2 2 2
E m v v v2 = 3v1
3
40 – Đáp án B. 2 2
0
2 mv 2 mv Angoai v2 > v1 động năng tăng Trong chuyển động tròn đều :
2
v
a
R
, giữ nguyên vận tốc nhưng giảm bán kính R thì a tăng nhưng động năng không tăng
41 – Đáp án B E = 1
2mv2 = 1000.202 5
200000 2,0.10
42 – Đáp án D. 1,0 0,1
10
P
g
0,1
d
W
m
43 – Đáp án B Aùp dụng kết quả bài 25.5.
44 – Đáp án C A = mgh , trong hai trường hợp m, g, h như nhau A bằng nhau
45 Động năng ban đầu :
5 d1
mv 5000.20
Dễ nhận thấy độ lớn lực ma sát :
f = µ.mg = 0,2.5000.9,8 = 9800N Công của lực ma sát :
.cos180 9800.100( 1) 9,8.10
ur r
Aùp dụng định lí động năng, tính động năng Eđ2 lúc va chạm :
Wđ2 – Wđ1 = A
Wđ2 – 10.105 = – 9,8.105J Wđ2 = 2,0.104J
Vận tốc v2 khi va chạm :
2 2
d
mv
4 2
2
2 2.2,0.10
8 / 5000
d
W
m
Trang 52 -3 2
3 d1
mv 80.10 (1000)
Công của lực đẩy thuốc súng :
A = Wđ – 0 = 40.10 J3
Lực đẩy trung bình của thuốc nổ :
3
3
40.10
66,7.10 0,6
A
s
47 a) Vật chịu tác dụng của 4 lực : trọng lực P ur, phản lực vuông góc N ur, lực kéo F ur và lực ma sát ur f
Công của lực kéo F : A = F.s = 260.10 = 2600J
Công của lực ma sát : Ams = – f.s = – 30.10 = – 300J
Công của trọng lực Ap = P s urr . = P.s.cos(90o + α) = – P.s.sinα
AP = -100.10.10.0,05 = – 500J Aùp dụng định lý động năng tính động năng của vật khi lên dốc được 10m
Wđ = AF + Ams + AP = 2600 – 300 – 500 = 1800J b) Vận tốc của vật sau khi đi được và thời gian đi đoạn đường
6 / 100
d
W
m
Gia tốc : 2 62 2
1,8 /
2 2.10
v
s
Thời gian vật đi hết đoạn đường : 6 3,3
1,8
v
a
48 – Đáp án C. Công của lực ma sát phụ thuộc đường đi nên lực ma sát không phải là lực thế
49 – Đáp án D. Ap = Wt1 – Wt2 > 0 trong khi độ biến thiên thế năng Wt2 – Wt1 = – Ap
50 – Đáp án C Thời gian rơi bằng nhau.
51 – Đáp án D.
A Sai xem 26.9
B Sai không phụ thuộc v
C Tính Wđ không bắt buộc phải chọn gốc thế năng tại mặt đất
Đáp án D. Thế năng của vật trong trọng trường thực chất là thế năng của hệ kín gồm vật và Trái Đất
52 – Đáp án A U = mgh 1,0 = 1,0.9,8.h h 0,102m
53 – Đáp án D. 1
2k(l )2
54 – Đáp án D U = mgh
55 a) Thế năng của m lúc ở A :
UA = mghA = 500.10-3.10.20 = 100J Quãng đường vật rơi trong 1s : 2 10(1)2 5
gt
Độ cao của vật B so với mặt đất : hB = hA – s = 20 – 5 = 15m
b) Thế năng của m lúc ở B : UB = mghB = 500.10-3.10.15 = 75J
56 a) Vật m chịu tác dụng của hai lực : trọng lực P ur và lực đàn hồi F urcủa lò xo
Gọi l là độ biến dạng của lò xo khi m ở vị trí cân bằng O.
Điều kiện cân bằng : P = k l l mg 0,4.10 0,02 m
Trang 6b) Gọi v là vận tốc của vật ờ vị trí mà lò xo có độ biến dạng l
Định lí động năng :
1
2mv2 – 0 = Anl = AP + AF
mv2 = 2mgl – k l2 ( x1 = 0; x2 = l )
0,40 v2 = 2.0,40.10.0,02 – 200( 0,02)2 v = 0,45m/s
57 Gọi l là độ biến dạng của lò xo khi m ở vị trí cân bằng O.
2,5.10
0,05 500
mg
m k
Độ biến dạng tổng cộng của lò xo ở vị trí đang xét :
x = l + l’ = 0,05 + 0,10 = 0,15m
Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng
Thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vị trí lò xo bị nén 10cm :
Wđh = 1
2kx2 = 1
2500 ( 0,15)2 = 5,6J
58 – Đáp án D U = mgh Tùy việc chọn gốc thế năng, vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang Cho U =
0 (h = 0)
59 – Đáp án C P F t r ur
(đại lượng vectơ) ; P2 = 2mWđ (đại lượng có liên hệ với động năng nhưng chỉ thể hiện độ lớn, không thể hiện hướng)
60 – Đáp án B P mv r
Đáp án A sai vì chuyển động thẳng biến đổi đều 2 2
2
o
a
s
Đáp án C sai : 2
2
d
mv
W (tang gấp 4) Đáp án D sai vì Wt không phụ thuộc vận tốc
61 – Đáp án C đợng lượng và đợng năng đều bào toàn
62 – Đáp án B Vật trượt xuống mặt nghiêng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng và thế năng được bảo toàn.
63 – Đáp án A Bằng không.
64 – Đáp án B Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng cho hệ kín và không ma sát.
65 – Đáp án B có thể dương, âm hoặc bằng không.
66 – Đáp án A Cơ năng không đổi.
67 – Đáp án C 5J
68 – Đáp án B vmin 2 gl
69 – Đáp án C mgR = 2
2
mv
v 2 gR 2.9,8.1 4,4 / m s
70 – Đáp án A Định luật bảo toàn cơ năng mgh = 2
2
mv
v 2 gh vận tốc khi chạm đất của cả ba là bằng nhau không phụ thuộc m
71 – Đáp án B Định luật bảo toàn cơ năng W = Wt + Wđ = 2Wt
2mv2 = 2mgh
10
4 4.10
v
g
72 a) Tính độ cao cực đại :
Chọn gốc thế năng tại C là mặt đất
Định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí đầu A và vị trí sau B :
Trang 7WA = WB 2 2
o
mgh
1,8
2 2.10
o M
v
g
b ) Tính độ cao h’ khi thế năng bằng động năng :
WA = WB 2 ' 2
o
mgh
Mà mgh’ = 1
2mv2 2 2 '
2
o
mv
mgh
' 0,9
2
M
h
b ) Tính độ cao h’’ khi thế năng bằng nửa động năng :
Tương tự câu trên :
2
3 '' 2
o
mV
mgh
3
M
h
73 Chọn gốc thế năng tại C là vị trí cân bằng
Định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí đầu A và vị trí sau B :
WA = WB mgl (1 – cos ) = mgl (1 – cos) + 2
2
mv
v 2 = 2gl( cos - cos )
v 2 = 2.10 1( 0,8 – 0,6 ) = 4 v 2m/s
74 Chọn gốc thế năng tại B là mặt đất
Định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí đầu A và vị trí sau B :
EA = EB mglsin = 2
2
mv
v 2 = 2glsin = 2.10.10.0,5 = 100 v = 10m/s Kiểm tra theo kết quả động lực học : gia tốc a = g sin
Vận tốc : v2 = 2as = 2gl sin = 2.10.10.0,5 =100 v = 10m/s
75 ĐS : a) –250J hoặc 750J ; b)750J ; 1000J ; c) 20m/s
76 ĐS : a) v 10m/s ; b) 0,73J
77 ĐS : 1,8 m/s