Hoi giang Tinh - Huyen

Góc ở tâmĐịnh nghĩa Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn đư ợc gọi là góc ở tâm... Góc ở hình 2, hình 3, hình 4 không phải là góc ở tâm vì đỉnh của góc không trùng với tâm đường tròn...

Phòng giáo dục đào tạo xuân trường

C

B

D O

1 Góc ở tâm

Định nghĩa

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn đư

ợc gọi là góc ở tâm.

C¸c gãc ë h×nh vÏ sau cã lµ gãc ë t©m kh«ng? V× sao?

N

G

H

O

M

O

L

E

F

h 1

o

A

B

y x

O

Trả lời:

Góc ở hình 1 và góc ở hình 5 là góc ở tâm vì có đỉnh O trùng với tâm O của

đường tròn.

Góc ở hình 2, hình 3, hình 4 không phải là góc ở tâm vì đỉnh của góc không trùng với tâm đường tròn.

h 1

o

A

B

y x

O

h 5

N

O

G

H

R

O

M

O

L

E

F

h

Định nghĩa

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số

đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.

2 Số đo cung.

§o gãc ë h×nh 1a sgk trang 67 råi ®iÒn vµo chç trèng.

= ……… … .

s® = ………

TÝnh s® =…………

·AOB

¼

A B m

¼

A Bn

700

700

3600 – 700 = 2900

m

O

n

Chó ý:

Cung nhá cã sè ®o nhá h¬n 1800

Cung lín cã sè ®o lín h¬n 1800

Khi hai mót cña cung trïng nhau ta cã “cung kh«ng” víi sè ®o 00 vµ cung c¶ ®­êng trßn cã sè ®o 3600

Bài 2 trang 69 sgk: Cho hai đường thẳng xy và st

cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 400

Vẽ một đường tròn tâm O Tính số đo các góc ở

tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

A

B

C D

40 0

140 0

O

y

x

s m

p

n

q

xOs = 40 (gt) yOt = 40

Vì (đối đỉnh)

Mà (kề bù) xOs + sOy = xOy = 180 ã ã ã 0

ã

0

140

0 sOy = 180

xOy sOt = 180 (góc bẹt)

A

B

C

O

E

K

P I

O

3 So sánh hai cung:

• Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau Khi đó:

• Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

• Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

• Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu là :

• Cung EF nhỏ hơn cung GH được kí hiệu là: Trong trường hợp này

ta cũng nói cung GH lớn hơn cung EF và kí hiệu là:

AB = CD

EF < GH

GH > EF

ằAB

ằEF ằCD ằGH

ằEF

ằGH

H·y vÏ mét ®­êng trßn råi vÏ hai cung b»ng nhau.

C¸ch vÏ: §Ó vÏ hai cung b»ng nhau trªn mét ®­êng trßn ⇒ vÏ hai cung cã sè ®o b»ng nhau ⇒ vÏ hai gãc ë t©m cã sè ®o b»ng nhau

D C

O

A

B

Cho hình vẽ :

a) Nói AB = CD đúng hay sai? Vì sao?

b) Nói sđAB = sđCD đúng hay sai? Vì sao?

ằAB ằCD

ằAB

a) Nói AB = CD là sai, vì ta chỉ so sánh hai cung trong một

đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau

ằCD

ằAB

ằCD

Đáp án

b) Nói sđABằAB = sđCDằCD là đúng, vì đều bằng số đo góc ở

4 Khi nµo th× s® AB»AB = s® AC»AC + s® CB»CB

§Þnh lý: NÕu C lµ mét ®iÓm trªn cung AB th×: s® AB = s®»AB AC + s®»AC CB »CB

»AB

Gãc ë t©m

Sè ®o cung So s¸nh hai cung Céng hai cung

m

0

y

n q

C

40 0

140 0

N

M

Ghi nhớ

1 Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

2 - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0

3 Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau Khi đó:

- Hai cung được ghi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

4 Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì : Sđ = Sđ + Sđ ằAB ằAC ằcB

90 150 180 o 120

 Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế

Phòng GD - ĐT huyện xuân trường

Trường THCS xuân tân