Có ai đó đưa Giáo án của tôi lên với tiêu đề "Giải nhất Hôi giảng tỉnh Thái Bình" Xin đính chính lại ngay .

Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Chươngư3ư: Chươngư3ư: Tiết 37 :... Một véc tơ d bất kỳ trong mặt phẳng .. Khẳng định nào đúng , sai trong các khẳng định sau?. Nếu một véc tơ vuông

Đ ờng thẳng

vuông góc với mặt phẳng

Chươngư3ư:

Chươngư3ư:

Tiết 37 :

a b

c



d

Trong mặt phẳng () cho hai véc tơ không cùng ph

ơng b và c Một véc tơ d bất kỳ trong mặt phẳng ()

Khẳng định nào đúng , sai trong các khẳng

định sau?

A Tồn tại duy nhất một cặp số thực (k;m) sao cho d = k b + m c

B Nếu có một véc tơ a thoả mãn a b = 0 và a c = 0 thì a d = 0

C Nếu có một véc tơ a thoả mãn a  b và a  c thì a  d

D Nếu một véc tơ vuông góc với hai véc tơ không cùng ph ơng

trong mặt phẳng (α) thì nó vuông góc với mọi véc tơ trong mặt

phẳng (α)

a d = a.( k b + m c)

= k.a b + m.a c = 0 + 0 = 0

a

b

c

NÕu ® êng th¼ng a vu«ng gãc víi

hai ® êng th¼ng c¾t nhau trong mÆt

ph¼ng () th× a vu«ng gãc víi mäi

® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng ()

NÕu vÐc t¬ a vu«ng gãc

víi 2 vÐc t¬ kh«ng cïng

ph ¬ng n»m trong mÆt

ph¼ng () lµ b vµ c th×

nã vu«ng gãc víi mäi

vÐc t¬ trong mÆt ph¼ng

()

a b

c



I §Þnh nghÜa ® êng th¼ng

vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng

*§Þnh nghÜa 1:

Nh vËy :§Ó chøng minh a vu«ng gãc víi mp() th× cã nhÊt thiÕt ph¶i chøng minh ® êng th¼ng a vu«ng gãc víi mäi ® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng () hay kh«ng?

§Þnh lý 1 :



a



a

A

b c

a  b , a  c

b  c = A  a  mp()

b, c  ()

a() a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi vu«ng a vu«ng gãc víi gãc a vu«ng gãc víi víi a vu«ng gãc víi mäi a vu«ng gãc víi ® a vu«ng gãc víi êng a vu«ng gãc víi a vu«ng gãc víi th¼ng a vu«ng gãc víi trong a vu«ng gãc víi ()

ChØ a vu«ng gãc víi cÇn a vu«ng gãc víi chøng a vu«ng gãc víi minh a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi

vu«ng a vu«ng gãc víi gãc a vu«ng gãc víi víi a vu«ng gãc víi hai a vu«ng gãc víi ® a vu«ng gãc víi êng a vu«ng gãc víi th¼ng a vu«ng gãc víi c¾t a vu«ng gãc víi nhau a vu«ng gãc víi trong a vu«ng gãc víi ()

?1 Cho tam gi¸c MNP § êng th¼ng a tho¶ m·n

a  MN vµ a  NP Chøng minh r»ng a  MP

N

M

P a

§ êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng

I §Þnh nghÜa :

*§ L1 : NÕu a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi vu«ng a vu«ng gãc víi gãc a vu«ng gãc víi víi a vu«ng gãc víi hai a vu«ng gãc víi ® a vu«ng gãc víi êng a vu«ng gãc víi th¼ng a vu«ng gãc víi c¾t a vu«ng gãc víi nhau a vu«ng gãc víi

trong a vu«ng gãc víi mÆt a vu«ng gãc víi ph¼ng a vu«ng gãc víi () a vu«ng gãc víi th× a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi  a vu«ng gãc víi ()

Chó ý : NÕu ® êng th¼ng a  mp() th× a vu«ng gãc

Ta cã a  MN

a  NP

a  mp(MNP) , mµ MP  mp(MNP)

 a  MP

2 C¸c tÝnh chÊt :

TÝnh chÊt 1 :

I §Þnh nghÜa :

A .

a

*Qua ®iÓm A cã duy nhÊt mét mÆt

ph¼ng (P) vu«ng gãc víi ® êng th¼ng a

P

*§ L1 : NÕu a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi vu«ng a vu«ng gãc víi gãc a vu«ng gãc víi víi a vu«ng gãc víi hai a vu«ng gãc víi ® a vu«ng gãc víi êng a vu«ng gãc víi th¼ng a vu«ng gãc víi c¾t a vu«ng gãc víi

nhau a vu«ng gãc víi trong a vu«ng gãc víi mÆt a vu«ng gãc víi ph¼ng a vu«ng gãc víi () a vu«ng gãc víi th× a vu«ng gãc víi a a vu«ng gãc víi  a vu«ng gãc víi ()

+ Sù tån t¹i

+ TÝnh duy nhÊt

§ êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng

I §Þnh nghÜa :

II TÝnh chÊt :

TÝnh chÊt 2 :

A .

P

a



vµ vu«ng gãc víi mp(P)



B C

*Có duy nhất một mặt phẳng qua O và vuông góc

với AB gọi là :Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

?.Khẳng định sau đúng hay sai?

Mọi điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu đoạn thẳng

. M

.

P

*MPTT a vuông góc với a vuông góc với của a vuông góc với đoạn a vuông góc với thẳng a vuông góc với AB a vuông góc với là a vuông góc với

tập a vuông góc với hợp a vuông góc với tất a vuông góc với cả a vuông góc với những a vuông góc với điểm a vuông góc với cách a vuông góc với

đều a vuông góc với hai a vuông góc với điểm a vuông góc với A a vuông góc với và a vuông góc với B

I Định nghĩa :

II Tính chất : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua

trung điểm O của đoạn AB và vuông góc với đoạn AB?

O

? Cho tam giác ABC ,có tâm đ ờng

tròn ngoại tiếp O.Đ ờng thẳng a qua O

và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Hãy so sánh khoảng cách từ điểm M

bất kỳ trên a đến ba đỉnh A , B , C

A

B

C

.

a

O

Kết quả : MA=MB=MC

.

.

.

M

Tập hợp các điểm cách đều ba

đỉnh của tam giác trong không gian là đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam

Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

I Định nghĩa :

II Tính chất :

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC , các tam giác SAB , SAC , SBC

I Định nghĩa :

II Tính chất :

A

B

C

1.ưCâuưhỏiưtrắcưnghiệmư:

Khẳng định nào sai?

A SA  mp(SBC)

B SB  mp(SAC)

C BC  mp(SAC)

D SC  AB

Khẳng định sai

*Đ L1 : Nếu a vuông góc với a a vuông góc với vuông a vuông góc với góc a vuông góc với với a vuông góc với hai a vuông góc với đ a vuông góc với ờng a vuông góc với thẳng a vuông góc với cắt a vuông góc với nhau a vuông góc với trong a vuông góc với mặt a vuông góc với phẳng a vuông góc với () a vuông góc với thì a vuông góc với a a vuông góc với  a vuông góc với ()

VÝ dô : Cho h×nh chãp S.ABC.C¸c tam gi¸c SAB , SAC , SBC

§ êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng

I §Þnh nghÜa :

II TÝnh chÊt :

vu«ng t¹i S

S

A

B

C

2 KÎ SK  BC , K  BC

KÎ SH  AK , H  AK

Chøng minh r»ng: a) BC  mp(SAK)

b) SH  mp(ABC) H K

Gi¶i :

a V× SA  SB vµ SA  SC  SA  mp(SBC) SA  BC

+Ta cã BC  SA vµ BC  SK (gt)  BC  mp(SAK)

b BC  mp(SAK) BC  SH (1) MÆt kh¸c AK  SH (gt) (2)

§L1: NÕu a vu«ng gãc víi b vµ c c¾t nhau trong () th× a  ()

A

B

Bµi tËp vÒ nhµ : 12 , 16 ,17 ,18

C

B

S

H K

M N

E Bài 18-SGK

Bài tập về nhà : 12 , 16 ,17 ,18

.

Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC) và

ABC không vuông Gọi H , K lần l ợt là trực tâm các tam giác ABC và SBC

CMR

a AH , SK , BC đồng quy

b SC  mp(BHK)

c HK  mp(SBC)

Chú ý khi lấy trực tâm của tam giác nhọn , tù