PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Cõu I.. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP Cõu IV.. PHẦN RI
Trang 1Đề ôn thi Đh-số 21
(Thời gian làm bài 180 phút)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y =x3 − 3x2 + 4 ; (1)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm I(1 ; 2) và có hệ số góc m.Tìm giá trị của m để đờng thẳng d cắt đồ thi
(C) tại ba điểm phân biệt A , I , B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 4
Cõu II: (2 điểm)
) 7 2 sin(
) 4 2 ( cot )
sin(
=
−
+ +
x
x g
x
π
π π
2 Giải PT : 2 15( x−10x) (=5 6x−4x)
Cõu III (2 điểm)
1 Tính tích phân : I = =∫1 + +
0
3 ( 2 3 )
2
dx x
e
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD
Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP
Cõu IV (1 điểm) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để bất phươngtrỡnh sau cú nghiệm đúng với mọi x>0:
(m+ 4 ) 25x2+x− ( 5m+ 9 ) 15x2+x + 5m 9x2+x≥ 0
II PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu V a (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh: 2x−y− 5 = 0 và hai điểm A( 1 ; 2 );
)
1
;
4
(
Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A , B
2 Trong khụng gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
1
2 2
1 1
−
= +
=
−
z y
x
và mặt phẳng (P):2x-y-2z-2=0 Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm thụục đường thẳng (d), tõm cỏch mặt phẳng (P) 1 khỏang bằng 2 và mặt cầu cắt (P) theo giao tuyến là đường trũn cú bỏn kớnh bằng 3
Cõu VI a (1điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
2.Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu V b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): x2 − 4y2 = 4
Gọi d là đường thẳng A(1;4) và cú hệ số gúc k Tỡm k để d cắt (H) tại 2 điểm phõn biệt E,F đối xứng qua A
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2 B(-1 2; 4) và đờng thẳng ∆:
− Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng ∆ sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Cõu VIb (1điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau vảutong mỗi số đó các chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
… Hết…