CHUYEN DE MENH DE - TAP HOP.doc

Trường THPT Hùng Vương HQTĐCHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP LỚP 10A2 1.. Dùng phương pháp phản chứng, CMR : a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn.

Trường THPT Hùng Vương HQTĐ

CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP LỚP 10A2

1 Xét chân trị các mệnh đề

a) ∃x ∈ Z ; 4x 2 – 1 = 0 b) ∃n ∈N; n2 + 1 chia hết cho 4

c) ∀x ∈ R ; (x – 1)2≠ x – 1 d) ∀n ∈ N ; n2 > n

2 Dùng phương pháp phản chứng, CMR :

a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn

b/ Nếu x ≠−3 và y ≠ 5 thì xy − 5x + 3y ≠ 15

3. Cho A = { x ∈ N / x ≤ 6 hay x − 9 = 0}

B = { 0, 2, 4, 6, 8, 9} C = { x ∈ Z / 2 < x < 8}

a/ Liệt kê các tập hợp A và C

b/ Tìm A ∩ B ; B \ C

c/ CMR : A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ C

1. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A

a/ A = (−∞, 2] ; B = (0, +∞)

b/ A = [−4, 0] ; B = (1, 3]

c/ A = (−1, 4]; B = [3, 4]

d/ A = { x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5} B = { x ∈ R / 2 < x ≤ 8}

2. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :

a/ A = { x ∈ N / x < 6} b/ B = { x ∈ N / 1 < x ≤ 5}

c/ C = { x ∈ Z , /x / ≤ 3} d/ D = { x ∈ Z / x2− 9 = 0}

e/ E = { x ∈ R / (x − 1)(x2 + 6x + 5) = 0}

f/ F = { x ∈ R / x2− x + 2 = 0}

g/ G = { x ∈ N / (2x − 1)(x2− 5x + 6) = 0}

h/ H = { x / x = 2k với k ∈ Z và −3 < x < 13}

i/ I = { x ∈ Z / x2 > 4 và /x/ < 10}

j/ J = { x / x = 3k với k ∈ Z và −1 < k < 5}

k/ K = { x ∈ R / x2− 1 = 0 và x2− 4x + 3 = 0}

l/ L = { x ∈ Q / 2x − 1 = 0 hay x2− 4 = 0}

3. Xác định tập hợp bằng cách nêu tính chất :

a/ A = { 1, 3, 5, 7, 9} b/ B = { 0, 2, 4}

c/ C = { 0, 3, 9, 27, 81} d/ D = { −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4}

e/ E ={ 2, 4, 9, 16, 25, 36} f/ F = { 13

, 52 , 73, 94 }

4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau :

a/ A = { a, b} b/ B = { a, b, c} c/ C ={ a, b, c, d} d) A = { 1, 2, 3, 4}

5. Cho A = { 1, 2, 3, 4} ; B = { 2, 4, 3} ; C ={ 2, 3} ; D = { 2, 3, 5}

a/ Liệt kê tất cả các tập của A, B, C

b/ Tìm tất cả các tập X sao cho C ⊂ X ⊂ B

c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ A

6. Cho A ={ x / x là ước nguyên dương của 12} ;

B = { x ∈ N / x < 5} ; C = { 1, 2, 3} ; D = { x ∈ N / (x + 1)(x − 2)(x − 4) = 0} a/ Liệt kê tất cả các tập có quan hệ ⊂

Bài tập Đại số 10

Trường THPT Hùng Vương HQTĐ

b/ Tìm tất cả các tập X sao cho D ⊂ X ⊂ A

c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B

7. Cho 3 tập hợp : A = { 1, 2, 3, 4} ; B = { 2, 4, 6} ; C = { 4, 6}

a/ Tìm A ∩ B , A ∩ C , B ∩ C

b/ Tìm A ∪ B , A ∪ C , B ∪ C

c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B

d/ Tìm A ∩ (B ∪ C) và (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) Có nhận xét gì về hai tập hợp này ?

8. Cho 3 tập hợp A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B = { 2, 4, 6} ; C = { 1, 3, 4, 5}

Tìm (A ∩ B) ∪ C và (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) Nhận xét ?

9. Cho 3 tập hợp A = { a, b, c, d} ; B = { b, c, d} ; C = { a, b}

a/ CMR : A ∩ (B \ C} = (A ∩ B) \ (A ∩ C)

b/ CMR : A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C)

10. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng :

a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)

c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] ; B = [2, +∞)

e/ A = [0, 4] ; B = (−∞, 2] e) A = (2 , 10) ; B = ( 4, 7 )

11. Cho A = { a, b} ; B = { a, b, c, d} Xác định các tập X sao cho A ∪ X = B

Thầy mong các em cố gắng làm hết !

Bài tập Đại số 10