hơng trình THPT không phân ban 2điểm 1.. Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt ,trên cạnh BC lấy 4 điểm phân biệt ,trên cạnh CA lấy 5 điểm phan biệt các điểm này không trùn
Trang 1Cơ sở bồi dỡng Toán Đề thi Tuyển Sinh Đại Học (đề số
4 )
Ngời ra đề : Đình Sỹ Thời gian : 180 phút
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số
( ) 2
x x
x
+ −
=
−
1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
2. Tìm m để phơng trình :
2
x x
m x
+ −
=
− có 4 ngiệm phân biệt
Câu II (2điểm )
1. GiảI phơng trình sau :
.cot 2
x cos x
g x
2. GiảI bất phơng trình : x+ −11 x− −4 2x− ≥1 0
Câu III (2điểm )
Trong 0xyz cho tam giác ABC có đờng cao qua đỉnh A là d1 : 2 3 3
x− = y− = z−
− , phân
giác trong góc B là d2 : 1 3 3
x− = y− = z−
− và điểm C(3,2,3 )
1 Xác định toạ độ 2 đỉnh A,B
2 Tính số đo của góc giữa 2 đờng thẳng d1,d2
Câu IV (2điểm )
1. Tính
1
2 2
1 2
I x x dx
−
−
2. Cho a,b,c là 4 số nguyên thay đổi thoả măn 1≤ ≤ ≤ ≤ ≤a b c d 50
CMR :
2 50 50
a c b b
+ + + ≥
Phần tự chọn : Thí sinh chọn câu VaTheo c hoặc Vb
Câu Va hơng trình THPT không phân ban (2điểm )
1 Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt ,trên cạnh BC lấy 4 điểm phân biệt ,trên cạnh CA lấy 5 điểm phan biệt (các điểm này không trùng vớimột trong các đỉnh A,B,C ) Hỏi có bao nhiêu ngũ giác mà đinhr của nó là các điểm đẵ lấy
2 Trong 0xy cho họ ddwờng cong :
(Cm ) :x2 +y2 -4mx +2(m+2)y +6m2 -1 =0
Tìmm để ( Cm ) là đờng tròn đồng thời tâm I của đờng tròn ( Cm ) nằm trên pa ra bol (P ) :y=x2-7
Câu Vb Theo chơng trình phân ban thí điểm
1. Giả phơng trình :log log 39( x 9) 1
Trang 22. Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A’B’C’D’ TÝnh sè ®o gãc nhÞ diÖn[B A C D, ' , ]