Cơ sở bồi dỡng Toán Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học ( đề số 6 ) Đồng Kim Môn : Toán Ngời ra đề : Đình Sỹ Thời gian : 180 phút Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu I (2 điểm ) Cho hàm số y=x 3 +(1-2m )x 2 +(2-m )x +m+2 ( Cm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị khi m=2 2. Tìm mđể đồ thị hàm số (Cm ) có điểm cực đại , cực tiểu , đồng thời hoành độ của I điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 Câu I (2 điểm ) 1. GiảI phơng trình : ( ) sin 2 2 2 sin 5x x cosx + = 2. Tìm m để phơng trình sau có ngiệm duy nhất : 2 2 3x mx x+ = Câu III (2 điểm ) 1. Tính 2 2 2 1 1 x I dx x x = + 2. Cho hàm số f(x)= 2 sin 3 2 x x e x + .Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) và chứng minh rằng phơng trình f(x) =0 có đúng 2 ngiệm Câu IV (2điểm ) Trong không gian 0xyz cho 2 đờng thẳng : d1 : , 1 1 2 x y z = = d2 : 1 2 1 x t y t z t = = = + và M (1,2,3 ) 1. Viết phơng trình mặt phẳng chứa M và d1 .Tìm M đối xứng M qua d2 2. Tìm A thuộc d1 ,B thuộc d2 sao cho AB ngắn nhất Phần tự chọn : Thí sinh chọn câu Va hoặc Vb Câu Va . Theo chơng trình THPT không phân ban (2điểm ) 1. Trong 0xy cho (E) có phơng trình : 2 2 1 8 4 x y + = có tiêu điểm F1,F2 .Tìm điểm Mthuộc (E) sao cho MF1-MF2=2 .Lập phơng trìn tiếp tuyến của ( E) tại điểm N (0,-2) 2. Tìm hệ số không phụ thuộc vào x ( hệ số xmũ 0 )trong khai triển sau : 1 2 n x x ữ biết 2 2 2 1 3 1 1 1 9 . 10 n A A A + + + = với 2, , k n n n N A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử . Câu Vb Theo chơng trình phân ban thí điểm (2điểm ) 1. GiảI phơng trình : 2 2 1 2 9 103 1 0 x x x x+ + + + = 2. Cho h×nh hép ®øng ABCD.A’B’C’D’ cã AB=AD=a, A A’= 3 2 a , gãc BAD b»ng 60®é M,N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña A’D’ vµ A’B’ . Chøng minh r»ng AC’ vu«ng gãc (BDMN ) . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN . Cơ sở bồi dỡng Toán Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học ( đề số 6 ) Đồng Kim Môn : Toán Ngời ra đề : Đình Sỹ Thời gian : 180. điểm ) Cho hàm số y=x 3 +(1-2m )x 2 +(2-m )x +m+2 ( Cm ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đò thị khi m=2 2. Tìm mđể đồ thị hàm số (Cm ) có điểm cực đại ,