Cõu 2 Hai người cụng nhõn cựng làm một cụng việc trong 18 giờ thỡ xong.. Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thỡ chỉ hoàn thành được 50% cụng việc.. Chứn
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phỳc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THễNG CHUYấN NĂM 2009
Mụn thi: Toỏn học
(dựng cho mọi thớ sinh thi vào khối chuyờn)
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Cõu 1 Cho cỏc biểu thức:
A = 20a 92 a4 16a2 64
B = a4 20a3 102a2 40a 200
1 Rỳt gọn A
2 Tỡm a để A + B = 0
Cõu 2 Hai người cụng nhõn cựng làm một cụng việc trong 18 giờ thỡ xong Nếu
người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thỡ chỉ hoàn thành được 50% cụng việc Hỏi nếu làm riờng thỡ mỗi người hoàn thành cụng việc đú trong bao lõu?
Cõu 3 Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx + 1
1 Chứng minh rằng đường thẳng (d) luụn cắt parabol (P) tại hai điểm phõn biệt với mọi giỏ trị của m
2 Gọi A(x1;y1) và B(x2;y2) là cỏc giao điểm của P Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức:
M = (y1 – 1)(y2 – 1)
Câu 4 Cho tam giác ABC với AB = 5, BC = 10 và AC = 3 5 Đơng phân giác BK
của ( K thuộc AC) cắt đờng cao AH (H thuộc BC) và cắt trung tuyến AM (M thuộc BC) của tam giác ABC lần lợt tại các điểm O và T
1 Tính AH
2 Tính diện tích tam giác AOT
Câu 5 Các số thực x và y thoả mãn đẳng thức:
x 1 x2 y 1 y2 1 Chứng minh x + y = 0