Câu 4 : 7.5 điểm Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác.. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.. Xác định dạng của tứ giác OPQ
Trang 1Đề thi hsg môn toán lớp 8 07-08
Thời gian : 150 phút
Câu 1 : ( 5 điểm )
Cho biểu thức :
P=
a.Rút gọn P
b.Có giá trị nào của a, b để P = 0?
c.Tính giá trị của P biết a, b thỏa mãn điều kiện:
và a>b>0 Câu 2 : (3.5 điểm)
Chứng minh rằng :
a chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
Câu 3 : 4 điểm Giải phương trình :
a
b
c
d
Câu 4 : (7.5 điểm )
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH
Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi? a.Chứng minh AQ = OM
b.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh H, G, O thẳng hàng
c.Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL Gọi I là trung điểm của EL Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?