Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một đờng tròn S có tâm là điểm S và đi qua A.. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT Bài 4 1,5 điểm : Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đ
Trang 1sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT
thanh hoá năm học 2000 2001–
Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài 150 phút )
Bài 1 ( 2 điểm ):
a) Tìm các giá trị của a , b biết đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
A (2 ; -1) B(1
2 ; 2) b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu a đồng quy ( cắt nhau tại một điểm)
Bài 2 ( 2,0 điểm ): Cho phơng trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x +2m +5 = 0
a) Giải phơng trình với m = 5
2 b) Tìm tất cả giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm
Bài 3 (2,5 điểm ):
Cho đờng tròn (O) và một đờng kính AB của nó Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một
đờng tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A
a) Chứng minh đờng tròn tâm O và đờng tròn (S) tiếp xúc nhau
b) Qua A vẽ các đờng thẳng Ax cắt các đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M , Q ;
đờng thẳng Ay cắt các đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F ; đờng thẳng Az cắt các đ-ờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T
Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a Gọi M là trung
điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh MN vuông góc với SA và BC
b) Tính diện tích của tam giác MBC theo a
Bài 6 : ( 1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
- Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh :
1
Đề chính thức