Tiết 58: LUYỆN TẬPI/ Mục tiêu : - Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác ., tính chất đường phân giác của một góc , tính chất đường phân giác của tam giác cân
Trang 1Tiết 58: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
- Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính chất đường phân giác của một góc , tính chất đường phân giác của tam giác cân , tam giác đều
- Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh một dấu hiệu của tam giác cân
- HS thấy được ứng dụng của thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác , của một góc
II/ Chuẩn bị :
- GV:Bảng phụ , thước hai lề , phấn màu , phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS
- HS: ôn tập các định lý về tính chất tia phân giác của một góc Tính chất ba đường phân giác của tam giác Tính chất tam giác cân , tam giác đều Bảng phụ nhóm
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động I : Kiểm tra và chữa bài tập (12’)
- HS chữa bài tập 39/37
- GV đưa đề bài lên bảng phụ
- Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác của ABC
không ?
Gt ∆ ABC ; AB = AC
A =A
Kl a/ ∆ ABD = ∆ ACD
b/ So sánh ·DBC và ·DCB
Chứng minh : a/ Xét ∆ ABD và ∆ ACD có :
AB = AC ( gt ) ; µ ¶
A =A ( gt) ; AD chung
⇒ ∆ ABD = ∆ ACD ( cgc) (1) b/ Từ (1) ⇒ DB = DC ( cạnh tương ứng ) ⇒ ∆ DBC cân
⇒ ·DBC = ·DCB ( tính chất của tam giác cân )
Điểm D chỉ nằm trên tia phân giác của góc A không nằm trên tia phân giác của góc B và góc C nên không cách đều ba cạnh của tam giác
Hoạt động II : LUYỆN TẬP ( 25’)
- GV đưa bài 40 lên bảng phụ
- Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế
nào để xác định được G?
- Còn I được xác định như thế nào?
- GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ vào
vở
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm của
ba đường trung tuyến của tam giác Để vẽ
G ta vẽ hai đường trung tuyến của tam
Luyện tập :
Gt
∆ABC ; AB = AC
G : là trọng tâm
I : giao điểm của
ba đường phân giác
KL A; G ; I thẳng hàng
2 1 D
C B
A
E N
I G
B
A
Trang 2- ∆ ABC cân tại A , vậy phân giác AM
của tam giác đồng thời là đường gì ?
- Tai sao A ; G ; I thẳng hàng ?
- GV đưa bài tập 42 / 73 lên bảng phụ :
Nếu tam giác có một đường
- trung tuyến đồng thời là đường phân giác
thì tam giác đó là tam giác cân
- GV hướng dẫn HS vẽ hình : kéo dài AD
1 đoạn DA’ = DA
- GV gợi ý HS phân tích bài toán
∆ ABC cân ⇔AB = AC
Có AB = A’C ; A’C = AC
Do∆ADB =∆A’DC ;∆ CAA’ cân
¶A' = ¶A2
Do có ∆ ADB = ∆ A’DC
- Sau đó gọi một HS trình bày bài
giác , giao điểm của chúng là G
- Ta vẽ hai tia phân giác của tam giác của A và B giao của chúng là I
- Một HS đọc bài toán
- HS vẽ hình theo GV
- Một HS lên bảng trình bày bài làm lên bảng
- HS cả lớp làm bài vào vở
Chứng minh :
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyên ( tính chất của tam giác cân )
G là trọng tâm của tam giác nên G là thuộc AM ( vì AM là trung tuyến ) I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM ( vì
AM là phân giác ) ⇒ A ; G ; I thẳng hàng vì cùng thuộc AM
Bài 42 / 73 SGK
A = A
BD = DC
KL ∆ ABC cân Chứng minh :
Xét ∆ADB và ∆A’DC có AD = A’D (cách vẽ )
D =D ( đối đỉnh ) ; DB = DC (gt)
⇒ ∆ ADB = ∆ A’DC ( cgc)
⇒ µ ¶
A = A ( góc tương ứng ) Và AB = A’C ( cạnh tương ứng ) Xét ∆ CAA’ có : ¶A' =¶A2(=µA1) ⇒ ∆ CAA’ cân ⇒ AC = AB
⇒ ∆ ABC cân
Hoạt động III : Củng cố : (5’)
Các câu sau đúng hay sai :
a Trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác
b Trong tam giác đều , trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó
c Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
d Trong một tam giác , giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 2
3 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh ấy
e Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì đó là tam giác cân
a Đúng
b Đúng
c Sai
d Sai
e Đúng
Hoạt động IV :Hướng dẫn về nhà :( 3’)
Học ôn các định lý về tính chất đường phân giác của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhân biết tam giác cân , định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng Bài tập về nhà : 49 ; 50 ; 51 / 29 SBT
Xem bài tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng
2 1
2 1
D
A'
C B
A
