Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là AA. a Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông b Gọi M là trung điểm của BH.. Cả A, B ,C Câu 3
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I
ĐỀ I
A Trắc Nghiệm Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Giá trị của biểu thức tại là :
A 1000 B 1001 C 1002 D 1003 Câu 2 Diện tích một hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài
là 8cm và chiều rộng là 2cm thì độ dài cạnh hình vuông đó là :
A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm Câu 3 Kết quả của phép tính bằng
A B 3 C D
Câu 4 Số đường chéo của một đa giá lồi có 6 cạnh là :
A 3 B 6 C 8 D 9
Câu 5 Phân thức đối của phân thức là :
A B C D
Câu 6 Hình thang ABCD có hai đáy và thì độ dài đường trung bình của hình thang trên bằng
A 4 cm B 8 cm C 6 cm D 12 cm
Câu 7 : Kết quả của phép tính bằng
A B C D
Câu 8 Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm thì chu vi của hình thoi đó là :
A 20 cm B 40 cm C 28 cm D 48 cm
B Tự luận
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
Bài 2 Thực hiện phép tính
a) ;
b) ;
Trang 2Bài 3
a) Tìm x, biết :
b) Rút gọn biểu thức :
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 4 Cho hình vuông ABCD tâm O (O là giao điểm của hai đường chéo).
Lấy Q là điểm bất kì trên đường chéo BD (Q khác B và D) Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của Q trên AB, AD
a) Chứng minh tứ giác AEQF là hình chữ nhật
b) Chứng minh và tính
c) Gọi M K theo thứ tự là trung điểm của Tính
Bài 5 Cho khác 0 thỏa mãn đồng thời và Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ II
Trang 3Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
c)
Bài 2 Tìm x biết
a)
b)
c)
Bài 3 Cho các biểu thức :
và với
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức là số nguyên
Bài 4 Cho vuông tại A Lấy M là trung điểm của BC Từ M kẻ MN vuông
góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của MP Chứng minh E là trung điểm của NC
c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G Chứng minh
tứ giác AMCG là hình thoi
d) Kẻ AH vuông góc với BC Gọi O là giao điểm của AM và NP, cần có điều kiện gì để HO // AB
Bài 5 Cho Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ III Bài 1 Làm các phép tính nhân, phép tính chia sau
a) b)
Trang 4Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
Bài 3 Tìm x, biết
a) b)
Bài 4: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A khi
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC Kẻ kẻ
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :
ĐỀ IV Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) b) c)
Bài 2 Cho 2 đa thức :
a) Khi , hãy thực hiện phép chia
Trang 5b) Tìm m để chia hết cho
Bài 3 Cho hai biểu thức và
a) Tìm điều kiện để các biểu thức được xác định và rút gọn biểu thức Q b) Với các giá trị của x để hãy tính giá trị của Q
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên
Bài 4 Cho hình vuông ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC, lấy điểm F trên tia
đối của tia DC sao cho
a) Chứng minh
b) Gọi G là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua G Chứng minh AEHF là hình vuông
c) Chứng minh vuông
d) Gọi I là trọng tâm của tam giác AEF Chứng minh rằng khi E, F thay đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích tam giác IBD luôn không đổi
Bài 5 Cho các số thực thỏa mãn = 5
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐỀ V Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) b) c)
Bài 2
a) Rút gọn biểu thức :
b) Tìm x biết :
Trang 6Bài 3 Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức A khi
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC) Gọi M
là trung điểm của đoạn thẳng AB Gọi E là điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b) Gọi N là trung điểm của AH Chứng minh N là trung điểm của EC c) Cho Tính diện tích tam giác AMH
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F Kẻ (K thuộc FC) Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC Chứng minh rằng
Bài 5 Cho Tính giá trị của biểu thức
ĐỀ VI Câu 1 Chọn chữ cái trước đáp án đúng.
1 Kết quả của phép tính là :
A B C D
2 Biểu thức : có kết quả rút gọn là :
A 1 B C 3 D
Trang 73 Với thì đa thức có giá trị bằng :
A B 0 C 100 D Một giá trị khác
4 Phép chia là phép chia hết khi
A B C D
5 Cho tam giác ABC vuông tại A có , diện tích tam giác ABC là :
A B C D
6 Cho có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Biết độ dài cạnh Độ dài cạnh BC là :
A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm
7 Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng ?
A Tam giác đều B Hình chữ nhật C Hình thang
D Hình tròn
8 Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là
A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông
Câu 2 Tính hợp lý giá trị của biểu thức
a) b)
Câu 3 Tìm x ,biết
a) b)
Câu 4 Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Câu 5.Cho hình thang vuông ABCD , có Kẻ BH CD.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông
b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M c) Kẻ DI vuông góc với AC DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q Chứng minh : d) Tứ giác BPDQ là hình gì ?
ĐỀ VII
Phần I Trắc nghiệm Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1.Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm Độ dài trung bình của hình thang
đó là :
Trang 8A 14cm B 7cm C 8cm D Một kết quả khác
Câu 2 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất :
A Bằng nhau, vuông góc với nhau B Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C Là tia phân giác của các góc của hình vuông D Cả A, B ,C
Câu 3.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
là hình nào sau đây ?
A Hình thang cân C Hình bình hành
B Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 4 Một hình chữ nhật có kích thước là 7dm và 2 dm thì có diện tích là :
A 14 dm B C D
Câu 5 bằng :
A B C D
Câu 6 Phân thức rút gọn bằng :
A x B 2 C x + 1 D
Câu 7 Giá trị của biểu thức tại là :
A B 0 C D 2
Câu 8 Phân thức xác định với giá trị :
A B C D
Phần II Tự luận
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) b)
Bài 2 Tìm x biết :
a) b)
Bài 3 Cho biểu thức
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và BF Tứ giác MENF là hình gì ? Vì sao ?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông ? Khi
đó tính diện tích của tứ giác MENF biết
Bài 4 Cho và là 3 số khác 0.
Chứng minh
ĐỀ VIII Phần I.Trắc nghiệm.Hãy chọn đáp án đúng
Trang 9Câu 1.Phân thức đối của là :
A B C D
Câu 2 Giá trị của phân thức được xác định khi :
A B C D
Câu 3 Kết quả rút gọn của biểu thức là :
A B C D
Câu 4 Cho vuông tại A có Độ dài đường trung tuyến AM bằng:
A 5cm B 2 cm C D 10 cm
Câu 5 Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 6 lần, chiều rộng giảm 2 lần ?
A Giảm 3 lần C Tăng 3 lần
B Giảm 12 lần D Tăng 12 lần
Câu 6.Chọn câu tả lời sai :
A B C D
Câu 7 Khẳng định nào sau đây đúng :
A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật
B Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật
C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
D Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật
Câu 8 Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng :
A 2 B 1 C 0 D
Câu 9 Tổng hai phân thức bằng phân thức nào sau đây :
A B 1 C D
Câu 10 Khẳng định nào sau đây sai :
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
B Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Trang 10C Trong hai tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
D Hình thoi là hình có bốn trục đối xứng
Câu 11 Thực hiện phép chia cho ta được thương là :
A B C D
Câu 12 Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng :
A 2 B 8 C 4 D
Phần II Tự luận
Câu 1 Cho biểu thức
a) Rút gọn A và tìm điều kiện xác định của A
b) Tính giá trị của A biết
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2
1) Tìm x, biết :
a) b)
2) Tìm a và b để chia hết cho
Câu 3 Cho vuông tại A Gọ D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với
AB tại E Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AD và EF Chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành và từ đó suy ra ba điểm B, O, I thẳng hàng
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân Hãy tính trong trường hợp này biết
Câu 4 Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐỀ IX Bài 1 Cho các biểu thức :
Trang 11và với
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn ;
b) Chứng tỏ rằng
c) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức có giá trị là một số nguyên
Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) c)
b) d)
Bài 3
1) Tìm x thỏa mãn
a)
b)
2) Thực hiện phép chia đa thức : cho đa thức :
Bài 4 Cho hình bình hành ABCD có và Gọi M là trung điểm của BC, N là
trung điểm của AD
a) Chứng minh tứ giác MCDN là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thang cân và
c) DM kéo dài cắt AB kéo dài tại K Chứng minh rằng ba đường thẳng
AM, DB, KN đồng quy
d) Gọi Q là một điểm bất kì trên đường thẳng BC Hãy tìm vị trí của điểm Q trên đường thẳng BC sao cho nhỏ nhất
Bài 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
ĐỀ X Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) c)
b) d)
Trang 12Bài 2
1 Tìm x, biết :
a) b) c)
2 Tìm a sao cho đa thức chia hết cho đa thức
Bài 3 Thực hiện phép tính :
a) b)
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, , đường cao AH Gọi I là trung điểm
của AB Lấy điểm K đối xứng với B qua H Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D
a) Tứ giác AKHD là hình gì ? Chứng minh ?
b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật Từ đó tính diện tích của
tứ giác AHBD nếu
c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông ?
d) M là điểm đối xứng với A qua H Chứng minh
Bài 5 Cho các số thực thỏa mãn đẳng thức :
Tính giá trị của biểu thức :