Số nghiệm của phương trình hệ quả ít hơn hoặc bằng số nghiệm của phương trình ban đầu B.. Số nghiệm của phương trình hệ quả nhiều hơn số nghiệm của phương trình ban đầu C.. Số nghiệm của
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ I-2018-2019
MÔN: TOÁN 10 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho một tập hợp A có 8 phần tử số tập con khác rỗng của tập A là
A 256 B 255 C 16 D 17
Câu 2: Cho A 1,3,5, 7,9
, B 1,3,5
Xác định C B ta được A
A 1,3,5
B 1,3,5,7,9
C 7,9
D a; b c;d a d;
Câu 3: Xác định 1;\ 4;2 ta được
A B 2;
C 2;
D ;
Câu 4: Cho A là tập hợp các hình vuông, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình
thoi, D là tập hợp các hình bình hành Hãy chọn quan hệ đúng
A ABCD B ACBD C ABD A, CD D
, B
Câu 5: Với giá trị nào của m thì 2m 2; 0;
A m B 1 m C 1 m D Không có giá trị nào của m0
Câu 6: Cho các số thực a b c d Phát biểu nào sau đây là sai
A a c; b d; b c;
B b;d \ a;c c d;
B b;c \ a;d
D a;b c;d a d;
Câu 7: Một lớp học có 52 học sinh, trong đó có 30 học sinh không dự thi học sinh giỏi Có 10
học sinh thi Văn, 8 học sinh thi Toán và 7 học sinh thi Lý Biết rằng những em thi Toán hoặc Lý thì không thi Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thi Toán
A 12 B 3 C 4 D 5
Câu 8: Tập xác định của hàm số 2
3
7 4
x
x
A D 7;
B D 7; \ 4
C D 7; \ 2
D
7; \ 2
D
Câu 9: Cho hàm số
2
2 , ;0 1
1 , 0; 2
1 , 2;
x x
Tập xác định của hàm số trên là
A R\ 1
B R\ 1; 1 C R D
Trang 2Câu 10: Để hàm số y 2x2m 2x2m1 xác định
1 2
x
thì
A m B 0 m C 0 m D 0 m 0
Câu 11: Paraboly ax 2bx c đi qua A0; 1 ,B1; 1 ,C 1;1 có phương trình là:
A y x 2 x B 1 y x 2 x C 1 y x 2 x 1 D
2 1
y x x
Câu 12: Bảng biến thiên của hàm số y2x24x là bảng nào sau đây?1
Câu 13: Đồ thị hàm số y = -9x2 + 6x – 1 có dạng là?
Câu 14: Chọn khẳng định đúng
A Số nghiệm của phương trình hệ quả ít hơn hoặc bằng số nghiệm của phương trình ban đầu
B Số nghiệm của phương trình hệ quả nhiều hơn số nghiệm của phương trình ban đầu
C Số nghiệm của phương trình hệ quả bằng số nghiệm của phương trình ban đầu
D Số nghiệm của phương trình hệ quả lớn hơn hoặc bằng số nghiệm của phương trình ban
đầu
Câu 15: Cho phương trình x2 x 1 0 (1)
Và x x1 1 x1 (2)
x O
x
y O
x
y O
y
x O
+∞
–∞
1
1 2
+∞
–∞
3
3 1
y
Trang 3Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương.
B Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)
C Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)
D Cả A, B, C đều đúng.
Câu 16: Cho phương trình x21 x 20
và phương trình x m x 2 Với giá trị nào0 của m thì hai phương trình trên tương đương nhau
A m B 2 m C 2 m D 0 m 3
Câu 17: Nghiệm của phương trình 2x1 3 x là
A
3
4
x
B
3 2
x
C
4 3
x
D
2 3
x
Câu 18: Số nghiệm của phương trình x4 24x2 25 0 là
A 2 B 1 C 0 D 4
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình 2
2
2 4
x x x
A.x và 2 x B 22 x 2
C.x hoặc 2 x 2 D 2 x 2
Câu 20: Trong các phương trình sau hày tìm phương trình tương đương với phương trình
2 3 2 0
A 3x x 5x2 x 5 2 B 3x x 2x2 x 2 2 m 0
C 3x 2 D x x2 2x1 x 3
Câu 21: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2
2 10 5 3
2
x
1 2
x x ta được
A 6 B 5 C 7 D 4
Câu 22: Bộ ba sốx y z; ;
nào sau đây là một nghiệm của phương trình nhiều ẩn
4x xy2z3z 2xz y
A 1; 2; 4 B 1;1; 2 C 3;1;2 D 3; 2; 2
Câu 23: Cho các phát biểu sau
(1): Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f x g x
(2): Khi cộng hay trừ hai vế của một phương trình với cùng một số hoặc cùng một biểu thức thì ta được một phương trình mới tương đương với một phương trình đã cho
Trang 4(3): Phương trình 0x có vô số nghiệm0
(4): Phương trình 0x0y7được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y
Số phát biểu đúng là
A (1), (2) B (2), (3), (4) C (1) D (1), (2), (3), (4).
Câu 24: Nghiệm ngoại lai của phương trình 2
1
A.x B 2 x C 0 x D 3 x 1
Câu 25: Tập hợp các giá trị của m để phương trình mx m vô nghiệm là0
A. B ; 0 C D ;0
Câu 26: Số các nghiệm nguyên của phương trình 2m x 2 5 x
bằng
A 2 B 4 C 6 D 8
Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x24mx m 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt
A. m B 0 m C 0 m D 0 m 0
Câu 28: Với giá trị nào của m để phương trình 2m1x m x 1 2m vô nghiệm3
A -1 B -2 C.1 D 2
Câu 29: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x m x 2 x1 0 có đúng hai nghiệm
A m B 1 m C 1 m và 1 m D 0 m hoặc 1 m 0
Câu 30: Phương trình m2 2m x m 3 0
là phương trình bậc nhất khi
A m và 0 m B.2 m C 2 m hoặc 0 m D 2 m 0
Câu 31: Gía trị nguyên nhỏ nhất nào của tham số m để phương trình
2 2 2 2 12 0
x m x m có hai nghiệm phân biệt
A.m B 1 m C 2 m D 3 m 4
Câu 32: Cho phương trình x2 2m1x m 2 3m , với m là tham số Với giá trị nào của m 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 2 2
1 2 8
A.m1,m2 B m C.1 m D 1 m 2
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị của m để hai phương trình x2mx 1 0 và x2 x m 0 có một nghiệm chung
A.0 B 1 C 2 D 3
Câu 34: Cho hai vectơ a = (2; 5), b = (3; –7) Góc tạo bởi a và b là :
Trang 5A 450 B 1350 C 600 D 1200
Câu 35: Cho A (3;2), B(4; 3) Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MAB vuông
tại M là:
A x = 1 B x = 1 hoặc x = 6 C x = 2 hoặc x = 3 D x = 1 hoặc x
= 2
Câu 36: Trong Oxy cho tam giác ABC với A2;3
, B1;0
và C7;3
Khi đó chân đường cao
hạ từ A là
A 3;1 B.3; 1 C 3;1
D 3; 1
Câu 37: Trong Oxy cho tam giác ABC với A2;3
, B1;0
và C7;3
Khi đó giá trị của
CB BA
bằng
A 15 B -15 C 9 D -9
Câu 38: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và cạnh bằng 2 Khi đó AB AG.
A 0 B 1 C 2 D 2 3
Câu 39: Cho tam giác ABC Có bao nhiêu véc tơ ( khác véc tơ không) có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh A, B, C
A 2 B 3 C 4 D 6
Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng
A Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
B Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài
C Hai véc tơAB
và CD
được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành
D Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài
Câu 41: Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai
A AD CB
B AD CB
C AB CD
D AB DC
Câu 42: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không
B Độ dài véc tơ không bằng không
C Véc tơ không là véc tơ có phương tùy ý
D Có vô số véc tơ cùng phương với mọi véc tơ
Câu 43: Trong Oxy cho tam giác ABC với A1;1 , B1;3 , C2; 2 Khi đó tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A 2;3 B
2
;1 3
C
3
;1 4
D
3 1
;
2 2
Câu 44: Cho hình vuông ABCD tâm O Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A OA OC 0
B OB OD 0
C AB AC AD
D A, B, C đúng
Câu 45: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Tìm khẳng định sai
Trang 6A MB
cùng hướng AM
B NM
cùng phương BC
C MN
cùng hướng BC
D
1 2
Câu 46: Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó AB AD
bằng
A a B a 2 C.0 D a 3
Câu 47: ChoAB
và AC
ngược hướng với AB=3, AC=2 Khi đó AB AC
bằng
A 5 B 2 C 4 D.1
Câu 48: Cho hai lực F1 F2 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600 Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu
A 100 3 B 50 3 C 100 D 200
Câu 49: Cho a, b, c, d là bốn số dương và
A
ta được bất đẳng thức đúng của A là
A 1.01 A 1,9 B 1 A 2 C 1A2 D.1A2
Câu 50: Cho a, b, c là ba số dương và a b c thỏa mãn 1
dấu bằng của bất đẳng thức trên xảy ra thì mối liên hệ giữa a, b, c là
A a b c B a b c C a b c D a b c
II TỰ LUẬN
Câu 1: Giai các phương trình sau:
a)
x x
; b)
3 1
;
2 2
x x x
2 2
4
; c)
1 7 2 1
x
; d)
1
; e)
; f)
x+2
1
x =3 ; g)
2
x
x x x ; h) 2
x 1 x 1 x 1
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) x2 x1 = x 2; b) x2 x2 = 2(x 1); c) 3 x 2 = 2x 1 ; d) 1 4x 9 = 3x;
e) x2 x1 = 2x 7; f) 2 1 x2 = x 2; g) 4 x x2 = x + 4; h) x 2 = 4.x 5
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giácABC với A (−1;−1), B(−1;−4), C(3;−4) .
1 Tính AB
, BC
2 Tính chu vi tam giác ABC
Trang 7Câu 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau
1 Cho a0,b0,c0 Chứng minh rằng a b c 1 1 1 9
a b c
2 Cho a0,b0,c0 và a b c Chứng minh rằng 1
Dấu bằng xảy ra khi nào
3 Choa1,b1 Chứng minh rằng a b1b a1ab
4. Chứng minh rằng với mọi x0,y0 ta luôn có 1 xy2 2 12 12 16
xy x y
xảy ra khi nào