chuongII dai so 11

Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh Vấn đáp: Trong một hộp có 5 quả lê và 6 quả táo và 7 quả cam.. Mỗi bì chỉ dán một tem Theo dõi và điều chỉnh quá trình l

Trang 1

Ngày12.tháng 10 năm 2008

Tiết pp:23-> 26

Tuần: 8+9

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Nắm đợc hai quy tắc cộng và nhân.

2) Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để giải toán.

3) T duy: Hiểu đợc khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào sử dụng quy tắc nhân 4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

II) Phơng pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình đan xen hoạt động nhóm.

III) Chuẩn bị:

Học sinh: Đọc trớc sách giáo khoa, bảng phụ dành cho học sinh

Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 23+24:

*) Kiểm tra bài cũ: Không

*) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng quy tắc cộng

Đặt vấn đề: Trong một hộp có 8 quả lê

và 6 quả táo Hỏi có bao nhiêu cách chọn

một trong các quả ấy?

Yêu cầu học sinh theo dõi ví dụ 1 trong

SGK

Yêu cầu học sinh nêu quy tắc cộng

Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt

động 1 theo nhóm đã chia

Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm

việc theo nhóm của học sinh

Vấn đáp: Trong một hộp có 5 quả lê và

6 quả táo và 7 quả cam Hỏi có bao nhiêu

cách chọn một trong các quả ấy?

 Theo dõi ví dụ 1 trong SGK

Nêu quy tắc cộng

 Thực hiện hđộng 1 theo nhóm đã chia:

Gọi A là tập hợp các quả cầu trắng và B là tập hợp các quả cầu đen

Trang 2

Đặt vấn đề: Thông qua ví dụ 3

Yêu cầu học sinh nêu quy tắc nhân

Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt

động 2 theo nhóm đã chia

Giảng: Quy tắc nhân có thể mở rộng

cho nhiều hành động

Vấn đáp: Ví dụ 4 Công việc đợc thực

hiện qua mấy hành động liên tiếp

Giảng: Ví dụ 4

Cùng GV tìm hiểu lời giải của ví dụ 3

Nêu quy tắc cộng

 Thực hiện hđộng 2 theo nhóm đã chia:

Thực hiện qua hai hành động liên tiếp

- Từ A đến B có 3 con đờng

- Từ B đến C có 4 con đờng

Vậy có 3x4 = 12 con đờng từ A đến C

Cùng GV tìm hiểu lời giải của ví dụ 4

Hoạt động3: Củng cố quy tắc cộng và quy tắc nhân

Vấn đáp: Nêu sự khác nhau giữa quy

tắc cộng và quy tắc nhân?

Cho thêm 2 ví dụ và thảo luận theo

nhóm

Ví dụ 5: Một lớp có 17 học sinh nam, 15

học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn

Giảng:Kết quả, cách làm

Củng cố:Quy tắc cộng và quy tắcnhân

Quy tắc cộng: Thực hiện một trong các hành

động Quy tắc nhân: Thực hiện liên tiếp các hành

động

 Thực hiện theo nhóm đã chia:

Ví dụ 5:

a) Có 17 + 15 = 32 ( cách)b) Có 17.15= 255 (cách)

-Trờng hợp 1: d ≠ 0

4 cách chọn d, 8 cách chọn a, 8 cách chọn b,

7 cách chọn c Vậy có 4.8.8.7 = 1792 sốTổng cộng có : 504 + 1792 = 2296 (số)

3)Củng cố bài học: Nội dung hai quy tắc cộng và nhân

4)Hớng dẫn về nhà: +Vấn đáp và hớng dẫn nhanh cách giải các bài tập 1 - 4 trong SGK

+ Chuẩn bị 2 tiết sau luyện tập + Làm thêm bài tập trong sách bài tập

5)Bài học kinh nghiệm:



Trang 3

Tuần 9:

*) Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc cộng và quy tắc nhân

Cho ví dụ đơn giản áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân

Hoạt động1: áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân cho những bài toán đơn giản

Yêu cầu 3 học sinh lên bảng giải bài

1,2,3

Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa

sai nếu có.

Vấn đáp: Cho biết cách giải bài 4

(Yêu cầu HS đứng tại chổ trình bày)

Củng cố: Khi nào dùng quy tắc cộng,

khi nào dùng quy tắc nhân

HS1: Giải bài 1a) Có 4 số

b) Số cần tìm có dạng ab trong đó

{1 2 3 4}

∈, , , ,

HS3: Giải bài 3a) Có 4 con đờng từ A đến B, có 2 con đờng

từ B đến C, có 3 con đờng từ C đến D Vậy có 4.2.3 = 24 (cách)

b) Có 24 cách đi từ A đến D, cũng có 24 cách đi từ D đến A Vậy có 24.22 = 576 (cách)

Bài 4: 3.4 = 12 (cách)

Hoạt động2: Một số bài tập khác dùng quy tắc nhân

Cho thêm bài tập (Thảo luận nhóm)

Bài 5: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi

cho 4 học sinh A, B, C, D vào một bàn

dài

Bài6: Có 5 tem th khác nhau và 3 bì th

khác nhau Có bao nhiêu cách dán 3 tem

th vào 3 bì th?( Mỗi bì chỉ dán một tem)

Thực hiện qua 3 hành động liên tiếp

- Có 5 cách dán tem cho bì thứ nhất

- Có 4 cách dán tem cho bì thứ hai

- Có 3 cách dán tem cho bì thứ ba

Vậy có 5.4.3 = 60 ( cách)

Hoạt động3: Một số bài tập khác dùng quy tắc cộng và quy tắc nhân

Cho thêm bài tập(Thảo luận nhóm)

Bài 7: Trên giá sách có 8 quyển sách

tiếng Việt, 6 quyển sách tiếng Anh và 5

quyển sách tiếng Pháp Hỏi có bao nhiêu

- Chọn 1 quyển tiếng Việt và 1 quyển tiếng

Trang 4

b) Hai quyển sách tiếng khác nhau

Chọn các kết quả khác nhau dán trên

bảng và yêu cầu đại diện của nhóm

trình bày cách giải của mình

c) abcd

-Trờng hợp 1: d = 0

6 cách chọn a, 5 cách chọn b, 4 cách chọn c.Vậy có 6.5.4 = 120( số)

-Trờng hợp 1: d ≠ 0

1 cách chọn d, 5 cách chọn a, 5 cách chọn b,

4 cách chọn c Vậy có 5.5.4 = 100 sốTổng cộng có : 120 + 100 = 220 (số)

*)Củng cố bài học: Nội dung hai quy tắc cộng và nhân

*)Hớng dẫn về nhà:

+ Làm thêm bài tập trong sách bài tập

+ Chuẩn bị bài mới “Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp”: Định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; Sốcác hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Giáo viên:Nguyễn Thị Hờng



Trang 5

2) Kỹ năng: Vận dụng giải các bài toán thực tiễn.

3) T duy: Hiểu đợc bản chất của khái niệm hoán vị

4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

Tiết 27:

*) Kiểm tra bài cũ: Trình bày 2 quy tắc đếm?

Hoạt động1: Xây dựng kháI niệm hoán vị

Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 trong SGK

Vấn đáp:Hãy nêu một số cách tổ chức đá

luân lu khác 3 cách đã nêu

Giảng: Mỗi cách sắp xếp thứ tự tên của năm

cầu thủ cho một cách tổ chức gọi là một hoán

vị tên của năm cầu thủ

Vấn đáp: Định nghĩa hoán vị?

Yêu cầu thực hiện hoạt động ∆1 theo nhóm

đã chia

Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc

theo nhóm của học sinh

Chọn các kết quả khác nhau dán trên bảng

và yêu cầu đại diện của nhóm trình bày cách

giải của mình

(Các nhóm khác theo dõi và nhận xét)

Vấn đáp: Hai hoán vị của n phần tử khác

nhau ở điểm nào?

Đọc ví dụ 1 trong SGK

Nêu một số cách tổ chức đá luân lukhác 3 cách đã nêu

Đọc định nghĩa trong SGK

Thực hiện hoạt động ∆1 theo nhóm Liệt kê tất cả các số gồm có ba chữ sốkhác nhau từ các chữ số 1, 2, 3

123, 132, 213, 231, 312, 321

 Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ởthứ tự sắp xếp

Hoạt động2: Xây dựng số các hoán vị

Vấn đáp: có bao nhiêu cách xếp 4 bạn ngồi

vào một ghế có 4 chỗ ngồi đợc đánh số từ 1

đến 4?

Giảng: Trong trờng hợp tập A có n phần tử

thì việc liệt kê các hoán vị là không đợc ta

 Tham khảo ví dụ 2 trong SGK để trả lời

Có 24 cách bằng cách liệt kê hoặc dùng quy tắc nhân

Trang 6

 Củng cố: Trả lời kết quả ví dụ 1 và ví dụ 2

5! = 120 cách tổ chức sắp xếp đá phạt 4! = 24 cách xếp chổ ngồi cho 4 HS vào một bàn có 4 chổ ngồi

Hoạt động3: Xây dựng khái niệm chỉnh hợp

Vấn đáp:Hãy nêu một số cách phân công

- Mỗi vectơ là một cặp điểm có thứ tự có chỉ

rõ điểm đầu và điểm cuối

- Chọn 2 điểm trong 4 điểm và sắp thứ tự Một

vectơ đợc gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 4

phần tử

Đọc ví dụ 3trong SGK

Nêu một số cách phân công khác 3cách đã nêu

Đọc định nghĩa trong SGK

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau thuộc tập có n phần tử và sắp chúng theo một thứ tự nào đó gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử

Thực hiện hoạt động ∆3 theo nhóm

Trong mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C,

D Liệt kê tất cả các vectơ khác không mà điểm đầu và diiểm cuối thuộctập điểm đã cho

vectơ-Các vectơ đó là:uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuur, , , , , ,

- Chọn 1 trong n phần tử đã cho, xếp vào

vị trí thứ nhất, có n cách chọn

- Chọn 1 trong n - 1 phần tử đã cho, xếp vào vị trí thứ hai , có n - 1 cách chọn

- Sau khi chọn k - 1 phần tử cho k - 1 vị trí đầu tiên, còn lại n - (k-1) phần tử Vậy có

n - k + 1 cách chọn phần tử thứ k

Theo quy tắc nhân ta có:

Trang 7

1 2 1

k n

A =n n− n− n k− +Hoạt động4: Củng cố công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử

Yêu cầu HS chia thành hai nhóm lớn thực

hiện bài tập sau:

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 Có bao nhiêu số

tự nhiên gồm:

a) 5 chữ số khác nhau ?

b) 8 chữ số khác nhau ?

*)Hớng dẫn về nhà: +Vấn đáp và hớng dẫn nhanh cách giải các bài tập 1 - 4 trong SGK

+ Hớng dẫn học sinh chuẩn bị mục " Tổ hợp": Định nghĩa, số các tổ hợp, tính chất của các số k

n

C 5)Bài học kinh nghiệm:



Tiết 28:

1) Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hoán vị, số các hoán vị

Định nghĩa chỉnh hợp, số các chỉnh hợp.( Công thức viết trên bảng)

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng khái niệm tổ hợp

Giảng: Để thiết lập một tam giác ta lấy

3 trong 4 điểm của tập điểm đã cho Mỗi

Yêu cầu thực hiện hoạt động ∆4 theo

nhóm đã chia (Có thay đổi nội dung

khác trong SGK)

bảng và yêu cầu đại diện của nhóm

trình bày cách giải của mình

Đọc ví dụ 5 trong SGK Theo dõi lời giải trong SGK

Một tập con gồm k của một tập gồm n phần tử gọi là tổ hợp chập k của n phần tử

Thực nội dung trên theo nhóm đã chia:

{1 2 3}

= , ,

A Liệt kê tất cả các tổ hợp của tập

A (Gồm có tổ hợp chập 0, 1, 2, 3 phần tử của tập A)

Tổ hợp chập 0 của 3 phần tử của tập A là: Φ Các tổ hợp chập 1 của 3 phần tử của tập A là:

{ } { } { }1 , 2 , 3Các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A là:

Trang 8

- Chọn 1 tập con gồm k phần tử của tập A Có

k n

C cách chọn

- Sắp thứ tự k phần tử của tập con đã chọn Có

!

k cách sắp Theo quy tắc nhân ta có:

 Số tập con của tập A có ba phần tử đợc tínhlà:

Yêu cầu HS theo dõi vi dụ 6 trong SGK

Yêu cầu HS thực hiện hoạt động ∆5

Chọn 2 kết quả (khác nhau) dán trên

bảng và yêu cầu đại diện của nhóm trình

bày cách giải của mình

Củng cố: +Kết quả, cách giải

Theo dõi vi dụ 6 trong SGK để hiểu

Thực hiện hoạt động ∆5 theo nhóm đã chia: Hai đội bất kỳ gặp nhau đúng một lần nên ssố trận bằng số tổ hợp chập 2 của 16 đội Do đó sốtrận đấu là:

2 16

4)Hớng dẫn về nhà: +Vấn đáp và hớng dẫn nhanh cách giải các bài tập trong SGK

+ Hai tiết sau giải bài tập

Trang 9

Định nghĩa tổ hợp, số các tổ hợp.

( Công thức viết trên bảng)

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Củng cố khái niệm hoán vị và cách tính số hoán vị

Yêu cầu 3HS lên bảng giải bài 1a,1b, 1c

sai nếu có.

Vấn đáp: Cho biết cách giải bài 2

(Yêu cầu HS đứng tại chổ trình bày)

Vấn đáp: Có cách giải nào khác cho bài

Yêu cầu 2HS lên bảng giải bài 3, 4

( Yêu cầu trình bày 2 cách giải )

Hoạt động3: Củng cố khái niệm tổ hợp và số các tổ hợp

Yêu cầu 3HS lên bảng giải bài 5,6,7

Trang 10

bảng và yêu cầu đại diện của nhóm trình

bày cách giải của mình

3)Củng cố bài học: Định nghĩa và công thức hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.

4)Hớng dẫn về nhà: Chuẩn bị bài “ Nhị thức Niu-tơn”

Giáo viên :Nguyễn thị Hờng 

Trang 11

3) T duy: Hiểu đợc bản chất của khai triển

4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

2)Dạy bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng công thức nhị thức Niu-tơn

trong hai khai triển trên

Đặt vấn đề: Thử khai triển ( )4

+ Yêu cầu HS nhận xét số mũ của a và b

trong khai triển ( )4

Thực nội dung trên theo nhóm đã chia:

- Ta có: ( ) (4 ) (2 )2

a b+ = +a b a b+(a2 2ab b2) ( a2 2ab b2)

Trang 12

tổng quát?

Giảng: Công thức khai triển nhị thức

Niu-tơn

Giảng: Hệ quả

Vấn đáp: Từ hệ quả thứ nhất suy ra số tập

con của tập có n phần tử đợc tính nh thế

nào?

Vấn đáp: Số các hạng tử, quan hệ số mũ,

mối liên hệ giữa các hệ số, số hạng tổng

quát của khai triển?

Bổ sung: Số hạng

+ = k n k k ( ≤ ≤ )

T C a b k n đợc gọi là số

hạng tổng quát và là số thứ k+1 của khai

triển

Có thể viết gọn công thức (1) nh sau:

0

−

=

+ n = ∑n k n k k

n k

( )n 0 n 1 n 1 k n k k

n n n a b+ =C a +C a b− + +C a b− + 1 1 n n n n n n C ab− − C b + + +  Số tập con của tập có n phần tử là 2n Trả lời các yêu cầu của GV Hoạt động2: Củng cố công thức khai triển nhị thức

Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm: Khai triển: ( )5 ( )4 3 2 + − ) ; b) a x y x Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh Chọn 2 kết quả dán trên bảng và yêu cầu đại diện của nhóm trình bày Điều khiển quá trình thảo luận và nhận xét giữa các nhóm Củng cố: +Kết quả bài toán +Cách nhớ công thức Hãy theo dõi ví dụ 3 SGK Dựa vào kết quả ví dụ 3 ta có kết quả sau nhử thế nào?  Thực hiện bài toán theo nhóm đã chia: Nhóm thuộc tổ 1, 2 làm ý a) ( )5 0 5 1 4 2 3 2 5 5 5 3 2 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 10 3 2 10 2 3 5 4 5 + = + + + + + + = + + + + + + x y C x C x y C x y C x y C xy C y x x y x y x y xy y Nhóm thuộc tổ 3, 4 làm ý b) ( )4 0 4 1 3 4 4 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 2 2 81 216 216 96 16 − = + − + + − + − + − = − + − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) x C x C x C x C x C x x x x Các nhóm khác theo dõi và nhận xét  Nếu tập A nào đó có n phần tử thì số tập con có số phần tử lẻ bằng số tập con có số phần tử chẵn và bằng 2n−1 Hoạt động3: Xây dựng tam giác Pascal

Trình bày kết quả sau trên bảng ( )0 1 + = a b ( )1 + = + a b a b ( )2 2 2 1 2 1 + = + + a b a ab b ( )3 3 2 2 3 1 3 3 1 + = + + + a b a a b ab b 4 4 3 2 2 3 41 4 6 4 1 ( ) a b a ab ab ab b + = + + + + Vấn đáp: Thử tìm mối liên hệ giữa các hệ số trong hai khai triển liên tiếp (n > 0)? Giảng: Tam giác Pascal 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

 +Hệ số ở đầu và cuối đều bằng 1 +Số hạng ở dòng dới bằng tổng hai số hạng

Trang 13

bên phải và bên trái ở dòng trên Hoạt động4: Kiểm tra kiến thức

Cho các câu hỏi sau bằng trắc nghiệm

(Học sinh thảo luận theo nhóm )

Câu 1 : Khai triển

Câu 3: Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải

của khai triển ( )15

 Câu 1 n = 13 nên khai triển có 14 số hạng

 Câu 2 b = -1 < 0 các hệ số của khai triển không thể tất cả đều dơng, ta loại 2 khả năng A

và C Số hạng đầu của khai triển là

3)Củng cố bài học: Khai triển của nhị thức Niu-tơn và các tính chất

4)Hớng dẫn về nhà: +Vấn đáp và hớng dẫn nhanh cách giải các bài tập trong SGK

Giáo viên:Nguyễn thị Hờng



:

Tiêu đề	Quy tắc đếm
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	835 KB