Chứng minh rằng phương trình 1 luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức c.. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy
Trang 1SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO
TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN ( hệ số 1 – môn Toán chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
Bài 1: (1,5 điểm)
1
P
x
a Rút gọn P
b Chứng minh P < với và x ≠ 1
Bài 2: (2,0 điểm)
a Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt
b Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
c Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m
Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ
hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi
chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M
là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I) Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp
tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC
tại Q
a Chứng minh DM AI = MP IB
b Tính tỉ số
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng: