Giải BT kỹ thuật xungchương 1

CHƯƠNG 1

1.1

a) vi(t) =

=> Vi(s) =

Có:

=> Vo(s)

=> vo(t) =

b) vi(t) = V(1-)

=> Vi(s) =

=> Vo(s) =

=

=> vo(t) =

1.2

a) vi(t)=α.t (t≥0)

biến đổi laplace=> vi(s)=

=>vo(s)=

=

=

=>vo(t)=(-τ+ t + )α

b)vi(t)=V(1-) (t≥0)

bđ Laplace=> vi(s)=

=>vo(s)=

=>vo(t)=

1.3

Tín hiệu vào là một xung vuông i(t) = I[1(t) – 1(t-tp)]

I(s) = Ic(s)  G(s) = Ic(s)/I(s) = =

 Tương tự mạch thượng thông

Trong khoảng tp ic(t) = I  ic(0)= I , ic(tp-) = I

I(s) = RIR(s)  G(s) = IR(s)/I(s) =

 Tương tự mạch hạ thông

Trong khoảng tp iR(t) = I(1-)  iR(0) = 0 , iR(tp-) = I(1-)

1.4

Chuỗi xung vuông:

T =

Có tần số cắt dưới -3dB của mạch thượng thông là 5Hz

=> =>

=> Dạng sóng ngõ ra:

1.5

a) Vo(t)=[Vi-Vc(tp-)].e-(t-tp)/τ

*0≤ t ≤0.1s: Vi=+0.5V,Vc(0-)=0

Vo(t)=0.5e-t/0.2

Vo(0+)=0.5V

Vc(0.5-)=0.197V

*0.1≤ t ≤ 0.2s: Vi=-0.5V,Vc(0.1-)=0.197V Vo(t)=-0.697e-(t-0.1)/0.2

Vo(0.1+)=-0.697V

Vo(0.3-)=-0.256V

Vc(0.3-)=-0.244V

*0.3≤ t ≤0.4s: Vi=+0.5V,Vc(0.3-)=-0.244V Vo(t)=0.744e-(t-0.3)/0.2

Vo(0.3+)=0.744

Vo(0.4-)=0.451V

Vc(0.4-)=0.049V

*0.4≤ t ≤0.6s: Vi=-0.5V,Vc(0.4-)=0.049V Vo(t)=-0.549e-(t-0.4)/0.2

Vo(0.4+)=-0.549V

Vo(0.6-)=-0.202V

Vc(0.6-)=-0.298V

*0.6≤ t ≤0.7s: Vi=+0.5V,Vc(0.6-)=-0.298V Vo(t)=0.798e-(t-0.6)/0.2

Vo(0.6+)=0.798V

Vo(0.7-)=0.484V

Vc(0.7-)=0.016V

*0.7≤ t ≤0.9s: Vi=-0.5V,Vc(0.7-)=0.016V Vo(t)=-0.516e-(t-0.7)/0.2

Vo(0.7+)=-0.516V

Vo(0.9-)=-0.19V

*0.9≤ t ≤1s: Vi=+0.5V,Vc(0.9-)=-0.31V Vo(t)=0.81e-(t-0.9)/0.2

Vo(0.9+)=0.81V

Vo(1-)=0.491V

Vc(1-)=0.009V

*1≤ t ≤1.2s: Vi=-0.5V,Vc(1-)=0.009V Vo(t)=-0.509e-(t-1)/0.2

Vo(1+)=-0.509V

Vo(1.2-)=-0.187V

Vc(1.2-)=-0.313V

*1.2≤ t ≤1.3s: Vi=+0.5V,Vc(1.2-)=-0.313V Vo(t)=0.813e-(t-1.2)/0.2

Vo(1.2+)=0.813V

Vo(1.3-)=0.493V

Vc(1.3-)=0.007V

*1.3≤ t ≤1.5s: Vi=-0.5V,Vc(1-)=0.007V Vo(t)=-0.507e-(t-1.3)/0.2

Vo(1.3+)=-0.507V

Vo(1.5-)=-0.187V

Vc(1.5-)=-0.313V

Có Vo(1.5-)= Vo(1.2-)=-0.187V

 Dạng sóng ngõ ra xác lập

 Vomax=0.493V, Vomin=-0.187V

1.6

1) 0 <t<T: vi là hàm dốc: vi(t) = (V/T)t, vC(0-) = 0

vo(t) = (V/T)RC(1-)

vo(T-) = (V/T)RC(1-)

vC(T-) = V- (V/T)RC(1-)

2) T<t: vi là hàm nấc vi(t) = V, vC(T-) = V- (V/T)RC(1-)

vo(t) = [V- vC(T-)] = (V/T)RC(1-)

vo(2T-) = (V/T)RC(1-)

1.7

1) : Vi là hàm dốc => vi(t) =

=> vo() =

2) T1 2T1: Vi là hàm nấc => vi(t) = V

=> vo() =

3) 2T1 3T1 => vi(t) = gồm hàm dốc và hàm nấc

=> vo() =

4) 3T1 t: vi(t) = 0

=> vo() =

1.8

* 0≤ t ≤T: Vi là hàm dốc: vi(t)=, Vc(0-)=0

vo(t)=

vo(T-)=

Vc(T-)=

*T≤ t ≤2T: vi(t)=, Vc(T-)=

Vc(2T-)=

*t ≥2T: vi(t)=0, Vc(2T-)=

Vo(t)

1.9

Biên độ đỉnh đỉnh bằng 2V, giá trị trung bình bằng 0  xung đối xứng qua Ox với biên độ lần lượt là 1V và -1V, đột biến thay đổi giá trị sau mỗi ½ chu kỳ T

0<t<T/2: Vi = 1V, vC(0-) = 0

vo(t) = 1(1-) = 1(1-)

vo(0+)=1V

vo(T/2-)= 0.632V

vC(T/2-)= 0.368V

T/2<t<T: Vi = -1V, vC(T/2-) = 0.368V

vo(t) = -1.368(1-)

vo(T/2+)= 0

vo(T-)= -0.865

Vậy giá trị đỉnh đỉnh của điện áp ngõ ra là 1.865V

1.10

 Do τ << T1,T2 => điện áp ngõ ra có dạng như điện áp ngõ vào (hạ thông)

Vomax=10V

1.11

a)

0≤ t ≤T1

Vi(t)=

 Vo(t)=

T1≤ t ≤T2 :Vi=0 => Vo=0

b) Vomax=V.e-1=0.367V(V) , Vomin=0V