Ví dụ 3Cho kết quả hồi quy sau, trong đó SAL là lương của giám đốc triệu đồng/tháng, TEN là kinh nghiệm của giám đốc năm, PRO là lợi nhuận của công ty tỷ đồng.. Dependent Variable: W Met
Trang 1Ví dụ 1
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/17 Time: 09:49
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted
R-squared
0.911287 S.D dependent var 7.578478
S.E of regression 2.257235 Akaike info criterion 4.643015 Sum squared resid 40.76087 Schwarz criterion 4.703532
Ví dụ 2
Cho biết Y là mức thuế thu nhập cá nhân (tỷ đồng), X - tổng thu nhập (tỷ đồng) và bảng kết quả hồi quy sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 2001 2005
Included observations: 5
0 Adjusted R
-ared
6
regression 0.370135 Akaike info criterion 1.139277
Sum squared
resid
2
8 Durbin-Watson
Trang 2Ví dụ 3
Cho kết quả hồi quy sau, trong đó SAL là lương của giám đốc (triệu đồng/tháng), TEN là kinh nghiệm của giám đốc (năm), PRO là lợi nhuận của công ty (tỷ đồng) Trả lời các câu hỏi dưới đây Cho α = 5%
Dependent Variable: SAL
Method: Least Squares
Date: 11/23/10 Time: 08:52
Sample: 1987 2010
Included observations: 24
S.E of regression 49.7719 Akaike info criterion 10.769
Ví dụ 4
Cho kết quả ước lượng mô hình sau với W là lượng gạo xuất khẩu (ngàn tấn/năm), PI – giá gạo trong nước (USD/tấn), PE – giá gạo trên thế giới (USD/tấn) Cho α=0.05.
Dependent Variable: W
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.2382 S.D dependent var 29.9273
S.E of regression 26.1209 F-statistic (3,21)
Durbin-Watson stat 1.8879 Sum squared resid 11599.1
Trang 3Ví dụ 5
Cho kết quả ước lượng sau với D là lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm, P là giá hàng may mặc (nghìn đồng), Y là thu nhập của hộ gia đình trong năm (nghìn đồng), Cho mức ý nghĩa 5%
Dependent Variable: D
Included observations: 17
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.81726 S.D dependent var 13.14489 S.E of regression 5.6193 F-statistic (3,21)
Durbin-Watson stat 1.4245 Sum squared resid 410.4893
Chương 5 Các khuyết tật của mô hình
5.1 Đa cộng tuyến
Với S là sản lượng của một cơ sở sản xuất, K là nguồn vốn, L là lao động, D là biến giả với D =1 nếu cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước và D = 0 nếu cơ sở thuộc
sở hữu nhà nước α=5%
a) Khi hồi quy: S phụ thuộc vào L có hệ số chặn có thể có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?
b) Khi hồi quy mô hình [1]:
[1] Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 21:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
Nghi ngờ mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu một cách kiểm định
Trang 4c) Cho biết bảng kết quả hồi quy [2] dưới đây dùng để làm gì? kết luận gì thu được
về hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình [1]
[2] Dependent Variable : K
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 22:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
d) Khi hồi quy S phụ thuộc vào L, K, T có hệ số chặn, trong đó T là biến số công nghệ, người ta thu được hệ số của T bằng 5.8332 với độ lệch chuẩn bằng 4.9235 Biến số T đưa vào có ý nghĩa không?
e) Nghi ngờ trong mô hình nói ở câu (d) có hiện tượng đa cộng tuyến, người ta cho hồi quy T theo L, K có hệ số chặn thu được R2 = 0,6213 Kết quả đó cho biết điều gì? Khi đó có nên đưa biến T vào mô hình không?
5.2 Phương sai sai số thay đổi
Cho bảng kết quả hồi quy [1] với EX là tổng giá trị xuất khẩu, GAP là tổng sản phẩm nông nghiệp, GIP là tổng sản phẩm công nghiệp của Việt Nam (đơn vị: triệu USD), số liệu UNCTAD; các bảng kết quả sau có Resid là ký hiệu phần dư của mô hình [1] [1] Dependent Variable : EX
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1986 2006
Included observation: 21
Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
Durbin – Watson stat 0.917885
a) Cho bảng kết quả [1a] dựa trên mô hình [1] (hồi quy không có tích chéo)
[1a] White Heteroskedasticity Test: - no cross terms
F – statistic 12.94728 Probability 0.000068
Obs*R – squared 16.04345 Probability 0.002961
Dependent Variable : RESID^2
Included observations: 21
Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
Trang 5GAP - 11077.75 4195.004
GIP^2 - 0.155541 0.064455
Durbin – Watson stat 1.300125 Cho biết kết quả [1a] dùng để làm gì, thực hiện tất cả các kiểm định có thể để kết luận
b) Với kiểm định White có tích chéo thu được kết quả sau, hãy viết mô hình hồi quy phụ, thực hiện kiểm định và kết luận?
[1b] White Heteroskedasticity Test: cross terms
F – statistic 18.47257 Probability 0.000006 Obs*R – squared 18.06602 Probability 0.002865
5.3 Tự tương quan
1 Cho kết quả hồi quy với CS là chi tiêu cho tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản
phẩm quốc nội, đơn vị: triệu USD (số liệu UNCTAD) α =5%.
[1] Dependent Variable : CS Method: Least Squares Included observations: 21 Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
Durbin – Watson stat 0.448382 a) Giải thích ý nghĩa kết quả trên và kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc nhất trong [1] trên? Kết quả có phải tốt nhất không?
b) Với Resid là phần dư thu được từ mô hình [1] kết quả dưới đây cho biết điều gì? Viết mô hình và thực hiện kiểm định?
[1a] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:
F – statistic 23.48433 Probability 0.000130 Obs*R – squared 11.88813 Probability 0.000565 Dependent Variable : RESID
Included observations: 21 Variable Coeficient Std Error T –Statistic Prob
RESID(-1) 0.757521 0.156317
Durbin – Watson stat
Trang 6Một số thuật ngữ
Dependent Variable: Y Biến phụ thuộc: Y
Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10
Included observations: 10 Số quan sát được sử dụng: 10
Variable Biến số (các biến độc lập)
Coefficient Ước lượng hệ số: βˆ j
Std Error Sai số chuẩn của ước lượng hệ số: Se(βˆ j )
qs = βˆ j / Se(βˆ j ) Prob Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết H
0 : βj = 0 ; H 1 : βj ≠ 0 R-squared Hệ số xác định (bội): R2
Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh R 2
S.E of regression Sai số chuẩn của hồi quy: σ ˆ
Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS
Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson
Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc: Y
S.D dependent variable
1 1
1
) (
1
2
1
2
−
=
−
=
−
−
= ∑= ∑=
n
TSS n
y n
Y Y SD
n i i n
i
i
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:
F – statistic = 2 1
2
1 2
2
−
−
−
n x r
Prob (F- statistic) Mức xác suất (P-value) của cặp giả
thuyết: H 0: R2 = 0 ; H 1: R2 > 0 (R2 ≠ 0)