Tính nghiệm số kĩp đó.. b/với giá trị nào của m thì pt đã cho có nghiệm số kép , tính nghiệm kép đó... NẾU VẪN KHÔNG LÀM ĐƯỢC, HÃY NHỜ THẦY HƯỚNG DẪN.. CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT, THÀNH CÔN
Trang 1* Tài liệu ôn thi vào lớp 10 * GV : Đoàn Ngọc Nghiã * * Tài liệu lưu hành nội bộ*
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ
Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để pt bậc hai có nghiệm , vô nghiệm, có nghiệm kĩp
PP giải : Sử dụng kiến thức sau:
P/t ax 2 + bx + c = 0 với biệt thức = b 2 - 4ac (hoặc ' = b' 2 - ac) :
* Có nghiệm <=> 0 ( hoặc ' 0)
* Có 2 nghiệm phđn biệt <=> > 0 ( hoặc ' > 0)
* Có nghiệm kĩp <=> = 0 ( hoặc ' = 0)
* Vô nghiím <=> < 0 ( hoặc ' < 0)
Băi 1 : Định m để pt x2-x -3m+2 =0 có hai nghiệm phđn biệt
Băi 2: Định m để pt x2-mx + m2-5 =0 có nghiệm
Băi 3:Định m để pt (m-2)x2-2mx + m-3 =0 có 2 nghiệm phđn biệt
Băi 4:Định m để pt (m-1)x2+2(m-1)x - m =0 không có nghiệm
Băi 5 : Tìm câc giâ trị của m để pt 3x2-2x -5m+2 =0 có nghiệm số kĩp Tính nghiệm số kĩp đó
Bai 6 : Tìm giâ trị của m để pt (m-2) x2-2(m-4)x + m- 5=0 có nghiệm số kĩp Tính nghiệm kĩp đó
Băi 7: Cho pt : m x2-4(m-1)x-8=0 Định m để pt có nghiệm số kĩp Tính nghiệm kĩp đó
Dạng 2: Chứng minh pt bậc hai luôn luôn có nghiệm với mọi giâ trị của tham số
PP giải : 1.Lập biệt thức = b 2 - 4ac (hoặc ' = b' 2 - ac) rồi biến đổi sao cho 0 ( hoặc ' 0)
2 Chứng tỏ ac < 0 (tức a vă c trâi dấu)
Băi 8 : Cho pt x2-2mx + m2-6 =0 (1) C/minh pt(1) luôn luôn có 2 nghiệm phđn biệt với mọi giâ trị của m
Băi 9:Cho pt x2-2mx -4m-11 =0 (1).C/ m pt(1) luôn luôn có 2 nghiệm phđn biệt với mọi giâ trị của m
Băi 10 : Chứng minh pt x2+2(m+1)x-m-4=0 luôn luôn có 2 nghiệm phđn biệt với mọi giâ trị của m
Băi 11 : Chứng minh pt mx2+2(m+2)x- 2m-1 =0 luôn luôn có 2 nghiệm phđn biệt với mọi m 0
Dạng 3:Tìm giâ trị của tham số để phương trình bậc 2 có một nghiệm cho trước Tìm nghiệm còn lại
PP GIẢI : Thay x = văo phương trình đê cho, từ đó tìm tham số rồi dùng hệ thức Vi-et (x 1 + x 2 = -b/a hoặc x 1 x 2 = c/a) để tìm nghiệm còn lại
Băi 12:Tìm m để phương trình:x2+3x+m+1=0 có 1 nghiệm x=-2.Tìm nghiệm còn lại
Băi 13:Tìm m để phương trình x2+3mx+m+2=0 có 1 nghiệm x= Tìm nghiệm còn lại
Băi 14:tìm m để phương trình:2x2-m2x-18m=0 có 1 nghiệm x=-3
.Dạng 4:Tìm giâ trị của tham số để pt bậc 2 có nghiệm thoả mên điều kiện cho trước
PP g iải: B1 : Tìm m để p/t có nghiệm (hoặc c/m p/t có nghiệm)
B2 : Kết hợp điều kiện của đề bài với Hệ thức Vi ét để tìm m B3 : Kết hợp các g/t của m vừa tìm rồi kết luận
Băi 15: :Định m để pt x2+4x-(m+1)=0 có nghiệm x1;x2 thoả mên x1+x2 -x1x2 =0
Băi 16:Định m để câc pt sau có nghiệm x1;x2 thoả mên điều kiện trong ngoặc
c)2x2 -2x+m-1=0 ( x1 =2x2 ) d) x2 -(2m-1)x+m2-m-2=0 (2x1x2 + x1 + x2 3 )
e) 3x2 - mx + 2 = 0 ( 3x1x2 = 2x2 -2 ) f) 3x2 - 5x +m = 0 ( x1-x22 =5/9)
g) x2-5x+m=0 ( x1+x23 =72)
BÀI TẬP TỔNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ
Bài 1: Cho pt (m-2)x2 - 2mx +m-4 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/Tìm m để pt có 2 nghiệm
b/với giá trị nào của m thì pt đã cho có nghiệm số kép , tính nghiệm kép đó
1
1
x + 2
1
x = 3
1
Bài 2: Cho pt x2 - 2(m-1)x +m-3 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/ Chứng minh rằng pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
b/ Xác định m để pt có hai nghiệm trái dấu
Bài 3: cho pt x2 -2x +m-1 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/ Giải pt khi m= -3
b/Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1= 2x2
Bài 4 : cho pt x2 - 2(m+1)x + m2 + m - 1 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/ Tìm các giá trị của m để pt có nghiệm
c/Tìm m để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài 5: Cho pt x2 - 2mx -4m-11 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/ Giải pt khi m= 1
b/ Chứng minh rằng pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
Trang 2* Tài liệu ôn thi vào lớp 10 * GV : Đoàn Ngọc Nghiã * * Tài liệu lưu hành nội bộ*
1
2
1
x
x
+
1
1
2
x
x
= -5
Bài6 : cho pt x2 - 2mx + m2 - m - 5 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
Gọi x1,x2 là hai nghiệm pt
a/ Tìm các giá trị của m để tích hai nghiệm bằng 37
b/ Với giá trị nào của m thì giá trị biểu thức E= x1- x1.x2 + x2 đạt giá trịlớn nhất tính giá trị lớn nhất đó
Bài 7: cho pt x2 -mx -1 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/ Chứng minh rằng pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
b/ Gọi x1,x2 là hai nghiệm pt, Tìm giá trị m để giá trị biểu thức A= x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị
nhỏ nhất đó
Bài 8: cho pt (m+2)x2 - 2(m- 1)x +m-1 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/với giá trị nào của m thì pt đã cho có nghiệm số kép , tính nghiệm kép đó
b/Trong trường hợp pt có hai nghiệm x1,x2 chứng minh x1+ x2 - 2x1x2 = 0
Bài 9: cho pt x2 - 2(m+1)x +2m-15 = 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+5x2= 4
b/ Tìm các số nguyên của m sao cho F =
1
1
x + 2
1
Bài10: cho pt x2 - 2(m+1)x + m2 +2= 0 (trong đó x là ẩn ,m là tham số )
a/Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3 Tìm nghiệm còn lại
b/Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x-- x2= 4
Bài 11: cho pt x2- 2mx + 2m - 5= 0
a/ Tìm các giá trị của m để pt có nghiệm
b/Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt.Tìm m để x1 + x2 = 6
Bài 12: Cho pt x2 - 2(m + 4) x + m2 -8 = 0 Xác định m để Pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
a) A = x1+x2 -3x1.x2 đạt giá trị lớn nhất
b) B = x1+x2 + x1.x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 13: Cho p/t (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0
a) C/m p/t luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 1
b) Tìm m để p/t có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó tính tổng 2 nghiệm của p/t
c) Tìm một hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
2
5 x
x x
x 1 2 2
1
Bài 14: Cho p/t x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
a) Giải p/t khi m = 2
b) Chứng minh rằng p/t luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lập với m
Bài 15: Cho pt x2- 2mx - 6m - 9= 0
a) Tìm m để p/t có 2 nghiệm đều âm
b) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của p/t Tìm m để x1+x22 = 13
-Hết -CÁC EM CỐ GẮNG TỰ MÌNH LÀM TRƯỚC, KHI CẦN CÓ THỂ THAM KHẢO Ý KIẾN BẠN BÈ NẾU VẪN KHÔNG LÀM ĐƯỢC, HÃY NHỜ THẦY HƯỚNG DẪN CHÚC CÁC EM
ÔN TẬP TỐT, THÀNH CÔNG TRONG KÌ THI ĐẾN