Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất là Lời giải Chọn D.. Lấy là trọng tâm của tam giác.. Do đó bé nhất khi bé nhất là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng.. Gọi là mặt phẳng đ
Trang 1Câu 10: [2H3-4.2-3] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Trong không
gian cho ba điểm , , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất là
Lời giải Chọn D.
Lấy là trọng tâm của tam giác
Ta có:
Do đó bé nhất khi bé nhất là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng
Câu 40: [2H3-4.2-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho
hai điểm và Gọi là mặt phẳng đi qua sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải Chọn D
Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng khi đó ta có là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Ta luôn có do đó khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất khi ,khi đó là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua và có véc tơ pháp tuyến là
Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là