D02 bài toán đại số muc do 4

Tính độ dài đoạn khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.. Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng , khi và chỉ khi.. Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng.. Biết rằng khi thay đổi thì đường thẳng luôn t

Câu 49: [2H3-4.2-4] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , và điểm tùy ý Tính độ dài đoạn khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải Chọn C

Ta có , , nên tứ diện là tứ diện

,

Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng , khi và chỉ khi

Câu 49 [2H3-4.2-4] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian , cho hai mặt phẳng

và (với là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Biết rằng khi thay đổi thì đường thẳng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm thuộc mặt phẳng Tính giá trị biểu thức

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là , và mặt

Ta có

Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng Khi đó

có một véc tơ pháp tuyến là (với )

Vì nên

Theo giả thiết ta suy ra là tiếp diện của mặt cầu (cố định)

(cố định)