Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.. Giá trị nhỏ nhất của bằng: Lời giải Chọn D.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Lời giải Chọn A.. Giá trị lớn nhất
Trang 1Câu 49 [2D4-5.2-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho là số phức
thỏa mãn và số phức Xác định tham số thực để nhỏ nhất
Lời giải Chọn B
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy thì
Câu 39 [2D4-5.2-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất của
với là số phức thỏa mãn
Lời giải Chọn C
• TH1:
Cách 2: Đặt Do nên Nhận xét:
Trang 2Lập luận như cách 1 được
Lập bbt xét dấu ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là khi
Câu 38 [2D4-5.2-3] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho số phức
Lời giải Chọn D.
Suy ra
Câu 46 [2D4-5.2-3] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho số phức thoả mãn
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính môđun của số phức
Lời giải Chọn B
(1)
(2)
Phương trình (*) có nghiệm khi
Trang 3
Câu 37: [2D4-5.2-3] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm
2017-2018) Cho số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng:
Lời giải Chọn D.
Vậy giá trị nhỏ nhất của là 1, đạt khi hay
Câu 43 [2D4-5.2-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Biết số phức
thỏa mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính
Lời giải Chọn D
Vì đạt giá trị lớn nhất nên suy ra thay vào ta
Câu 47 [2D4-5.2-3] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của , với là số phức khác thỏa mãn Tính
Lời giải Chọn B
Dấu bằng xảy ra khi Vậy
Dấu bằng xảy ra khi
Trang 4Câu 40 [2D4-5.2-3] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hai số phức
, thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải Chọn A
Gọi ( , ), khi đó theo giả thiết của đề bài ta có
Do đó
Câu 39 [2D4-5.2-3] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho số phức thỏa
Lời giải Chọn A
TH1:
TH2:
Câu 45 [2D4-5.2-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Cho số phức thỏa
mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Lời giải Chọn B.
Gọi số phức , với
Trang 5Theo giả thiết, ta có Suy ra
Câu 39: [2D4-5.2-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Cho số phức thoả
mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Môđun của số phức bằng
Hướng dẫn giải Chọn B.
Đặt với và gọi là điểm biểu diễn của trên , ta có
Như vậy
Vậy đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 39 [2D4-5.2-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện
và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Môđun của số phức bằng
Lời giải Chọn D.
Ta có:
Dấu xảy ra khi chỉ khi kết hợp với suy ra
Câu 26: [2D4-5.2-3] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Trong các số
phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ nhất là
Lời giải Chọn C.
Trang 6Đặt ( , ) Khi đó
Khi đó:
Câu 47 [2D4-5.2-3] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Xét các số phức và ,
Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức bằng ?
Lời giải Chọn A
Hoặc dùng công thức:
Câu 40 [2D4-5.2-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn
Lời giải Chọn D
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
Câu 39: [2D4-5.2-3] Nếu là số phức thỏa mãn thì giá trị nhỏ nhất
Lời giải
Trang 7Chọn D.
Gọi đối xứng với qua đường thẳng suy ra
Câu 39 [2D4-5.2-3] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho số phức thỏa mãn Giá trị
nhỏ nhất của bằng
Lời giải Chọn D.
Ta có
Theo giả thiết và bất đẳng thức Bnhiacopsky ta có
Câu 45 [2D4-5.2-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Cho số thực và số phức thoả
mãn và là số thực Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính
Lời giải Chọn B
Câu 43: [2D4-5.2-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Biết số phức thỏa mãn
và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính
Trang 8Hướng dẫn giải Chọn D.
Vì đạt giá trị lớn nhất nên suy ra thay vào ta
Câu 49: [2D4-5.2-3] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Cho số phức , thỏa mãn
và môđun lớn nhất Tính tổng
Lời giải Chọn C.
Đặt , ta được phương trình Giải ra ta được hay
Do đó tồn tại để , Khi đó ta có
, trong đó , Vậy đạt giá trị lớn nhất bằng khi ,
Câu 45: [2D4-5.2-3] (SGD Bắc Giang - 2018) cho hai số phức thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hướng dẫn giải Chọn C.
(1)
Trang 9
Từ (1) ta có , bán kính Gọi là hình chiếu của trên Đường thẳng có PTTS
,
,