D01 xác định VTCP muc do 3

Đường thẳng đi qua , song song với đồng thời tạo với góc bé nhất.. Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến và đường thẳng có vec tơ chỉ phương Vì song song với mặt phẳng nên.. Phương trình tham s

Câu 45 [2H3-3.1-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không

gian cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua , song song với đồng thời tạo với góc bé nhất Biết rằng có một véctơ chỉ phương Tính

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến và đường thẳng có vec tơ chỉ phương

Vì song song với mặt phẳng nên

Mặt khác ta có

Vì nên bé nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có suy ra bé nhất khi

Làm theo cách này thì không cần đến dữ kiện: đường thẳng đi qua

Câu 39: [2H3-3.1-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình đường phân giác trong góc là: Biết rằng điểm thuộc đường thẳng

và điểm thuộc đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Lời giải Chọn B

Phương trình tham số của đường phân giác trong góc :

Gọi là điểm đối xứng với qua Khi đó đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Ta xác định điểm

Gọi là giao điểm với Ta có ;

là trung điểm nên hay

Một vectơ chỉ phương của là Hay là vectơ chỉ phương

Câu 50: [2H3-3.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Trong không gian

cho tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ

là , phương trình đường phân giác trong góc là

Biết rằng là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính giá trị biểu thức

Lời giải Chọn C.

Gọi là trung điểm Trung tuyến có phương trình

Vì nằm trên đường phân giác trong góc nên

Gọi là điểm đối xứng của qua phân giác trong góc , khi đó

và Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc là

Vậy Câu 49: [2H3-3.1-3] Trong không gian với hệ toạ độ , cho phương trình đường phân giác trong của góc là Biết thuộc đường thẳng và thuộc đường thẳng Vector nào sau đây là vector chỉ phương của đường thẳng ?

Lời giải Chọn A.

Suy ra

Giả sử là tia phân giác ngoài góc cắt tại là trung điểm của

Vậy có một vector chỉ phương là

Câu 28: [2H3-3.1-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

Giả sử , sao cho là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và Tính

Lời giải Chọn B.

, cho đường thẳng , mặt phẳng và Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng Một vectơ chỉ phương của là:

Lời giải Chọn A.

Điểm , là trung điểm của

Điểm ,