D01 xác định VTCP muc do 4

Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là Lời giải Chọn C.. Phương trình tham số của đường phân giác trong góc là.. Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc là Tọa độ giao điểm của và là

Trang 1

Câu 44 [2H3-3.1-4] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian ,

cho tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ là

, phương trình đường phân giác trong của góc là Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là

Lời giải Chọn C

Phương trình tham số của đường phân giác trong góc là

Gọi , suy ra tọa độ trung điểm của là

Vì nên:

Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc là

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ

Gọi là điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy ra là trung điểm , bởi vậy:

Do nên đường thẳng có véc-tơ chỉ phương là , nên

phương trình đường thẳng là

Vì nên tọa độ là nghiệm của hệ

Trang 2

Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là ; hay

là một véc-tơ chỉ của phương đường thẳng

Câu 48: [2H3-3.1-4] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

, vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bé nhất

Lời giải Chọn C.

Gọi là mp đi qua và vuông góc với , khi đó chứa

Mp qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình:

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và Khi đó:

nên

khi Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

nên

có phương trình tham số:

Trang 3

Câu 44: [2H3-3.1-4] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong không gian , cho

tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ là

, phương trình đường phân giác trong của góc là Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là

Lời giải Chọn C.

Phương trình tham số của đường phân giác trong góc là Gọi , suy ra tọa độ trung điểm của là