D02 phương pháp đưa về cùng cơ số muc do 3

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn thì điều kiện sau thỏa mãn.. Đk: Xét phương trình Vì không phải là nghiệm của phương trình và nên Phương trình có hai nghiệm , và.. Trườ

Câu 47: [2D2-5.2-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Số các giá trị nguyên của tham số

để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Lời giải.

Chọn A

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn thì điều kiện sau thỏa mãn

Câu 26: [2D2-5.2-3] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Phương trình

có hai nghiệm và Tổng là

Lời giải Chọn C.

Đk:

Xét phương trình

Vì không phải là nghiệm của phương trình và nên

Phương trình có hai nghiệm , và Vậy

Câu 36 [2D2-5.2-3] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Gọi là số nguyên dương sao cho

đúng với mọi dương Tìm giá trị của biểu

Lời giải Chọn C.

Do là số nguyên dương nên

Câu 43 [2D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tìm tham số

Lời giải.

Chọn C

Khi đó ta có:

Yêu cầu bài toán có nghiệm kép lớn hơn hoặc có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Trường hợp 1:

(loại)

Trường hợp 2:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

Khi đó

(nhận)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 46: [2D2-5.2-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Tìm số nguyên dương thỏa mãn

, với

Lời giải Chọn D.

Gọi vế trái và vế phải của hệ thức đề bài cho lần lượt là và

Do đó

Dãy số lập thành một cấp số nhân với công bội

Như vậy

Câu 13 [2D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho là số

nguyên dương và , Tìm sao cho

Lời giải Chọn B

Ta có

Do là số nguyên dương nên

Câu 46: [2D2-5.2-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị

biệt Tìm số phần tử của

Lời giải Chọn A

Ta có:

.

Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và .

(Thỏa yêu cầu).

Trường hợp 2: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và

Thay vào ta được

Vậy có giá trị thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 43 [2D2-5.2-3] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên không

dương của để phương trình có nghiệm Tập có bao nhiêu tập con?

Lời giải Chọn D

Ta có:

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Mà là số nguyên không dương nên Suy ra

Vậy số tập con của bằng

Chú ý:

- Các tập con của là: , , ,

- Một tập hợp có phần tử thì số tập con của nó là

Câu 42: [2D2-5.2-3] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Số giá trị nguyên âm

Lời giải Chọn B.

Bảng biến thiên:

1

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khi .

Vậy có giá trị nguyên âm của thỏa yêu cầu bài toán

Câu 41 [2D2-5.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Điều kiện

Câu 41 [2D2-5.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Điều kiện

Câu 26 [2D2-5.2-3] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Tích tất cả các nghiệm thực của

Lời giải Chọn B

Điều kiện

Ta có

Câu 45 [2D2-5.2-3] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Số nghiệm

Lời giải Chọn B

Ta có

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

( là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

để phương trình có nghiệm thực?

Lời giải Chọn A

Khi đó,

Bảng biến thiên

Từ BBT suy ra phương trình có nghiệm trên

Do nguyên dương nên

Câu 38 [2D2-5.2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Gọi là tập tất cả

các giá trị nguyên không dương của để phương trình có nghiệm Tập có bao nhiêu tập con?

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định:

Phương trình có nghiệm khi

Do nguyên không dương nên có phần tử nên số tập con là

Câu 41 [2D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018)

Biết điều kiện cần và đủ của để phương trình

có nghiệm thuộc là Tính

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

Ta có:

nghiệm thuộc khi và chỉ khi Do đó:

Câu 45 [2D2-5.2-3] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Gọi là tổng tất cả các nghiệm của

Lời giải Chọn C.

(*)

Câu 44: [2D2-5.2-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Cho dãy số có số hạng đầu thỏa

Lời giải Chọn D.

Vì nên dễ thấy dãy số là cấp số nhân có công bội

Ta có:

Mà nên giá trị nhỏ nhất trong trương hợp này là

Lời giải Chọn B

Câu 21: [2D2-5.2-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Tập hợp các giá trị thực

của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là , trong đó , là các số nguyên hoặc phân số tối giản Tính

Lời giải Chọn D.

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có hai nghiệm khi ;

Câu 34: [2D2-5.2-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho phương trình

Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt là một khoảng Tổng bằng

Hướng dẫn giải Chọn A

Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm dương phân biệt

Câu 36: [2D2-5.2-3] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Cho dãy số

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn

Lời giải Chọn C.

Ta có dãy số là cấp số cộng có công sai

với

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là

Câu 35: [2D2-5.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Gọi là tập tất cả

các giá trị nguyên không dương của để phương trình

có nghiệm Tập có bao nhiêu tập con?

Lời giải Chọn B.

Điều kiện xác định:

Do nguyên không dương nên có phần tử nên số tập con

là

Câu 45. [2D2-5.2-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Gọi , là hai nghiệm của phương

trình Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

Lời giải Chọn A.

Đặt với , khi đó phương trình đã cho trở thành:

Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, ta có: và

Theo định lí Vi – ét, ta có:

Câu 37: [2D2-5.2-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho phương trình

( là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm thực?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Khi đó,

Bảng biến thiên

Từ BBT suy ra phương trình có nghiệm trên

Do nguyên dương nên

Câu 25: [2D2-5.2-3] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Cho ; (

là phân số tối giản) Tính

Lời giải Chọn C.

Ta có:

Câu 38: [2D2-5.2-3] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Điều kiện

Câu 34 [2D2-5.2-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Số tiền mà An để dành hàng

ngày là (đơn vị nghìn đồng, với , ) biết là nghiệm của phương trình

Tổng số tiền mà An để dành được sau tuần ( ngày) là:

Lời giải Chọn B

Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với:

Do nên

Vậy tổng số tiền mà An để dành được sau tuần ( ngày) là (nghìn đồng)