Do đồ thị cắt tại nằm dưới trục nên.. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.. * Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là
Trang 1Câu 14: [2D1-5.8-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hàm số có
đồ thị như hình bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B
Do đồ thị cắt tại nằm dưới trục nên
Hàm số có ba điểm cực trị nên
Câu 49: [2D1-5.8-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C.
Dựa vào đồ thị suy ra và , có một nghiệm âm và một nghiệm bằng nên suy ra và
Câu 21: [2D1-5.8-3] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số xác
định trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 2A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
B Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
D Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải Chọn C.
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:
* nên A sai vì dấu bằng không xảy ra.
* Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là nên B sai.
* Đồ thị hàm số gồm có hai nhánh ở hai bên đường tiệm cận đứng và mỗi nhánh có một điểm chung với trục hoành nên C đúng.
* Hàm số đồng biến trên các khoảng và nên D sai.
(3) Nếu hàm số thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Những mệnh đề đúng là?
Lời giải Chọn D.
Do đó, Vậy (1) sai.
Do đó, Vậy (2) đúng.
Trang 3Do đó, với , phương trình
Vậy phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.
Câu 45 [2D1-5.8-3] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho biết hàm số
đạt cực trị tại điểm , và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là Tính giá trị của hàm số tại
Lời giải Chọn B
Câu 15 [2D1-5.8-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Xét các
khẳng định sau:
(I) Nếu hàm số có giá trị cực đại là và giá trị cực tiểu là thì
(II) Đồ thị hàm số luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành
Số khẳng định đúng là
Lời giải Chọn C
Khẳng định (I) sai vì có thể không đúng đối với hàm số có nhiều cực trị hoặc hàm số bị gián đoạn Ví dụ hàm số có
Khẳng định (II) đúng vì hàm trùng phương luôn có một hoặc ba cực trị
Khẳng định (III) sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành