Hàm số đơn điệu trên khoảng thì đạo hàm không đổi dấu trên khoảng đó.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên... Tập xác định .Để hàm số đồng biến trên ,.. Hàm
Trang 1Câu 40: [2D1-1.5-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy
luật , (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, (mét) là quãng đường vật chuyển động trong giây Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm (giây)
Lời giải Chọn C
Ta có vận tốc tức thời tại thời điểm là đạo hàm cấp một của quãng đường tại thời điểm
Câu 3: [2D1-1.5-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hàm số
đơn điệu và có đạo hàm trên khoảng Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn D
Hàm số đơn điệu trên khoảng thì đạo hàm không đổi dấu trên khoảng đó
Câu 18 [2D1-1.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trên khi:
Lời giải Chọn C
* Ta có:
* Với nên không thỏa mãn đề bài
* Với là một tam thức bậc hai, để hàm số đồng biến trên điều kiện là
Kết hợp các trường hợp ta được:
Câu 21 [2D1-1.5-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên
Lời giải Chọn C
Trang 2Tập xác định
Để hàm số đồng biến trên ,
Câu 18 [2D1-1.5-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của
Lời giải Chọn B
Hàm số nghịch biến trên
TH1: ta có (không thỏa mãn)
Câu 23 [2D1-1.5-2] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của
Lời giải Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi
Câu 35: [2D1-1.5-2] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Giá trị của
độ dài bằng là
Lời giải Chọn A.
Trang 3Ta có Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , sao cho
Câu 31: [2D1-1.5-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Hướng dẫn giải Chọn D.
, hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi , nên có vô số giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 4: [2D1-1.5-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong các khẳng định dưới đây, có bao
nhiêu khẳng định đúng?
(1): Mọi hàm số liên tục trên đều có đạo hàm trên
(2): Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên
(3): Mọi hàm số đạo hàm trên đều có nguyên hàm trên
(4): Mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
Hướng dẫn giải Chọn B.
Khẳng định (1): Sai, vì hàm số liện tục trên nhưng không có đạo hàm tại
nên không thể có đạo hàm trên
Khẳng định (2): đúng vì mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên
Khẳng định (3): Đúng vì mọi hàm số có đạo hàm trên thì đều liên tục trên nên đều
có nguyên hàm trên
Khẳng định (4): Đúng vì mọi hàm số liên tục trên đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
khẳng định đúng?
Trang 4Lời giải Chọn B
Tập xác định
Câu 18 [2D1-1.5-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn B.
Hàm số nghịch biến trên
TH1: ta có (không thỏa mãn)