Do là một đầu mút của ập xác định và nên đường thẳng hay là trục là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.. Tập xác định là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Từ tập xác định suy ra đồ thị
Trang 1Câu 9: [2D1-4.4-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Các giá trị của tham số để đồ thị hàm
số có tiệm cận ngang là
Câu 33: [2D1-4.4-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàmsố y = f(x) có đồ
thị như hình bên
Các khẳng định sau:
Số khẳng định đúng là
Lời giải Chọn B
Câu 3 [2D1-4.4-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có tập xác định là và , Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
Lời giải Chọn C
Do là một đầu mút của ập xác định và nên đường thẳng ( hay là trục ) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Với , ta kiểm tra được giới hạn của hàm số tại (không có giới hạn tại ) Theo giả thiết, nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Câu 13 [2D1-4.4-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ thị
: , đồ thị có bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải
Trang 2Chọn C
Tập xác định
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
không tồn tại nên đồ thị không có tiệm cận đứng
Câu 40: [2D1-4.4-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị là đường cong và các giới hạn ; ;
; Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đường thẳng là tiệm cận ngang của
B Đường thẳng là tiệm cận ngang của
C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của
D Đường thẳng là tiệm cận đứng của
Lời giải Chọn A.
Ta có: đường thẳng là tiệm cận ngang của
Câu 27 [2D1-4.4-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải Chọn C
Tập xác định
Ta có và nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
Câu 39 [2D1-4.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Tổng số các đường tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Hướng dẫn giải Chọn D.
Tập xác định
Từ tập xác định suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Trang 3Ta có khi nên đồ thị hàm số có
đường tiệm cận đứng là
Vậy tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là
Câu 22 [2D1-4.4-2] [2D1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Số
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Lời giải Chọn D
Ta có
Do đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
Câu 21 [2D1-4.4-2] [2D1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm
2017-2018) Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Lời giải Chọn B
nên không là tiệm cận đứng của
, nên là tiệm cận đứng của đồ thị của
Câu 38 [2D1-4.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho
hàm số liên tục trên thỏa mãn , Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Lời giải Chọn A
Trang 4Do hàm số liên tục trên nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Câu 6: [2D1-4.4-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tổng số đường tiệm cận
đứng và ngang của đồ thị hàm số là:
Hướng dẫn giải Chọn A.
Ta có:
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
mệnh đề sai.
A có đúng tiệm cận ngang B có đúng trục đối xứng
C có đúng tâm đối xứng D có đúng tiệm cận đứng
Lời giải Chọn B
Tập xác định
đường thẳng là tiệm cận đứng của
đường thẳng là tiệm cận ngang của
Khi đó đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng
Do đó B sai
Câu 8: [2D1-4.4-2] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm
cận ngang?
Hướng dẫn giải Chọn A.
Vì nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang
Trang 5Vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Vì hàm số có tập xác định là nên đồ thị hàm số không có tiệm cận
ngang
Câu 17: [2D1-4.4-2] (THPT YÊN ĐINH THANH HÓA-LẦN 1-2018) Đường thẳng nào dưới đây là
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Hướng dẫn giải Chọn C.
Câu 16: [2D1-4.4-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận
đứng?
Hướng dẫn giải Chọn A
và
tại, do đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng
một tiệm cận đứng
hàm số có một tiệm cận đứng
có bao nhiêu tiệm cận ngang?
Lời giải Chọn A.
Trang 6Ta có
suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang
Ta có
suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
trên và có bảng biến thiên như hình bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải Chọn A.
Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 23: [2D1-4.4-2] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018)Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận
ngang?
Hướng dẫn giải Chọn B.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Câu 19: [2D1-4.4-2] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận
đứng?
Hướng dẫn giải Chọn D
Trang 7, Vậy không có tiệm cận đứng.
Câu 16: [2D1-4.4-2] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận
ngang?
Hướng dẫn giải Chọn D
Vậy đồ thị hàm số không có tiệm ngang
Câu 16: [2D1-4.4-2] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 05 - 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có
tiệm cận đứng?
Hướng dẫn giải Chọn D.
Dễ thấy đồ thị của hàm số ; và có đường tiệm cận đứng là
Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng