Vậy không có mệnh nào đúng... Hàm số đồng biến trên.
Trang 1Câu 27 [2D1-2.7-3] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tìm các giá trị của
sao cho đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung
Lời giải Chọn A
Để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn
Câu 35 [2D1-2.7-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số liên
tục trên khoảng và Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
1) Hàm số đạt cực trị tại điểm khi và chỉ khi
2) Nếu hàm số có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm thoả mãn điều kiện
thì điểm không phải là điểm cực trị của hàm số 3) Nếu đổi dấu khi qua điểm thì điểm là điểm cực tiểu của hàm số 4) Nếu hàm số có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm thoả mãn điều kiện
, thì điểm là điểm cực đại của hàm số
Lời giải Chọn A
1) Mệnh đề: “ Hàm số đạt cực trị tại điểm khi và chỉ khi ” sai vì mà đạo hàm qua không đổi dấu thì hàm số không đạt cực trị tại điểm
2) Mệnh đề: “Nếu hàm số có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm thoả mãn điều kiện thì điểm không phải là điểm cực trị của hàm số ” sai vì có nhưng vẫn đạt cực trị tại
3) Mệnh đề: “Nếu đổi dấu khi qua điểm thì điểm là điểm cực tiểu của hàm số
” sai vì điểm có thể là điểm cực đại của hàm số 4) Mệnh đề: “Nếu hàm số có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm thoả mãn điều kiện , thì điểm là điểm cực đại của hàm số ” sai vì điểm là điểm cực tiểu của hàm số
Vậy không có mệnh nào đúng
Trang 2Câu 38: [2D1-2.7-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số có đúng
ba điểm cực trị là và có đạo hàm liên tục trên Khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A
Vì hàm số có đúng ba điểm cực trị là và có đạo hàm liên tục trên nên
có ba nghiệm là (ba nghiệm bội lẻ)
Do có một nghiệm bội lẻ ( ) và hai nghiệm đơn ( ; ) nên hàm số
chỉ có ba điểm cực trị
mệnh đề sai?
A Hàm số có điểm cực trị.
B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Lời giải Chọn A.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên và không có cực trị
Vậy A sai và B đúng
Ta có: và nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Vậy C đúng