Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.. [2D1-3.6-2] THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018 Một vật chuyển động theo quy luật với giâylà khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu ch
Trang 1Câu 24: [2D1-3.6-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh
nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
Lời giải Chọn B.
Đk: (vì độ giảm huyết áp không thể là số âm)
Bảng biến thiên:
Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều nhất khi tiêm cho bệnh nhân liều miligam
Câu 48 [2D1-3.6-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật
với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
Lời giải Chọn D
Câu 17 [2D1-3.6-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Một vật chuyển động
theo quy luật với (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Lời giải
Chọn A
Ta có
Vậy tại thời điểm (giây)
Câu 27 [2D1-3.6-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một
chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là , với là khoảng
Trang 2khoảng thời gian đó Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
Lời giải Chọn A.
Có:
Ta đi tìm giá trị lớn nhất của trên khoảng
, BBT:
Vậy vận tốc lớn nhất trong khoảng 8 giây đầu tiên là:
Câu 38: [2D1-3.6-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Tính diện tích lớn nhất
của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
Lời giải Chọn B.
Gọi hình chữ nhật cần tính diện tích là có ,
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là:
Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là giá trị lớn nhất của trên
Trang 3
7 km
5 km
Câu 42: [2D1-3.6-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Vòng quay mặt trời – Sun
Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính , quay hết một vòng trong khoảng thời gian phút Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất( độ cao ) Hỏi người đó đạt được độ cao lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến giây)?
Lời giải Chọn B.
Xét trong thời gian một vòng quay của cabin đang ở vị trí thấp nhất.
Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao nhất là
Câu 36 [2D1-3.6-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Một
ngọn hải đăng được đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng Người canh hải đăng có thể chèo đò từ đến địa điểm trên bờ biển với vận tốc , rồi đi bộ đến với vận tốc Hỏi cần đặt
vị trí của cách một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất?
Lời giải Chọn B
Gọi
Trang 4Thời gian người đó đi từ A đến M rồi đến C là:
Ta có:
Xét
Để đến kho nhanh nhất thì
Lưu ý:
Giải bằng phương pháp trắc nghiệm
Nhập biểu thức vào máy tính
Nhấn phím CALC thay lần lượt 4 đáp án A, B, C, D
Chọn kết quả nhỏ nhất
Câu 32: [2D1-3.6-2] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Một chất
điểm chuyển động có phương trình vận tốc là ( : giây là thời gian chuyển động) Hỏi trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?
Lời giải Chọn C.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là:
Câu 37 [2D1-3.6-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Chi phí xuất bản cuốn tạp chí
được tính theo đơn vị là vạn đồng Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là nghìn đồng Tỉ số
với là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.
Trang 5Lời giải Chọn D
vạn đồng đồng
Câu 44: [2D1-3.6-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Một vật chuyển
động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn A
Ta có:
Vậy vận tốc lớn nhất là
dọc theo đường sắt cần phải xây một kho trung chuyển tại địa điểm
và xây dựng một con đường từ đến Biết rằng vận tốc trên đường sắt
là và trên đường bộ là Tìm điều kiện của để điểm được chọn là địa điểm sao cho thời gian vận chuyển hàng hóa từ đến qua
là nhanh nhất (góc như hình vẽ)
Lời giải Chọn
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên (hình vẽ)
Vì cố định nên cố định
Trang 6Thời gian vận chuyển hàng hóa từ đến :
Thời gian vận chuyển hàng hóa từ đến qua :
nhất của hàm số bằng
Lời giải Chọn A.
Điều kiện xác định: Ta có ,
, Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 36: [2D1-3.6-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Một loại thuốc được
dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong giờ được tính theo công thức (mg/L) Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Hướng dẫn giải Chọn B
Bảng biến thiên
Trang 7Cách 2 :
Với , ta có Dấu “ ” xảy ra
Câu 37: [2D1-3.6-2] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật
Vận tốc của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu:
Lời giải.
Chọn B.