TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thị Trấn Hóc MônIII... Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH I.. Objects cannot be created from editing fi
Trang 1Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức A2 A
I LÝ THUYẾT
1/ Hằng đẳng thức A2 A
2/ Định lí: Với a 0 ,b 0 và a < b a b
3/ PT vô tỉ
B A B B
A *
B A
chonB hoac
A B
*
4/ Các phương trình đã biết:
* A.B 0 A 0 hoặc B 0
* x 2 a (với a dương) x a
* A B AB hay A B
* Cách 1 :
Cách 2 :
0 0 0
B A B
5/ Điều kiện : A có nghĩa khi A 0
* A2 x 0 x R * 2 0 0
A x
* A2 x kduong 0 x R *A2 x kduong 0 x R
*
0
0 0
B
A B
A
0 0
B A
(cùng dấu)
* x2 aduong x a hoặc x a
* x2 bduong b x b
II.Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng
1/ CBH số học của 49 là:
a 7 b 7 c – 7 d 49
2/ / CBH hai của 36 là:
a 6 b 6 c – 6 d 36
3/ Giá trị của biểu thức : 490 0 , 16 0 , 9 là:
a 8,4 b 4,2 c 2,1 d 84
4/ Giá trị của b/t : 100 64 9 16 là:
a 7 b 41 c 11 d cả a,b,c đều sai
5/ Giá trị của biểu thức : 1 32 3 là:
0
0
A khi A A
A khi A A
hoặc
Khi
Khi
A B A B
A B
hay
0
B
A B
A B
(Tìm nghiệm chung)
0 0
0
A
B
Trang 2TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thị Trấn Hóc Môn
III Bài toán:
1/ Tính: a) 25 36 256 : 64 b) 32 7 2 2 100 36
c) 256 81 144 25 d) 15 2 8 2 15 2 8 2
e 7 4 72 2 32 f) 2 2
7 1 2
7
2/ Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a 3 x 12 b 8 4x d 2133
x c 1 73x
d 12
x e
4
9
3 x f
1 2
5
x g 7 2 4
h x 5 x 1 k
2
3
x x
3/ Thực hiện phép tính:
a 2 2
5 11 5
4 13 13
c 11 4 7 11 4 7 d 54 14 5 41 720
e 5 6 31 600 *f 21 272 17 2 21 272
4/ Rút gọn:
a m2 6m 9 m với m < 3 b 3y 1 10y 25y2 với y < 51
c 25 2 25 2 10 4
5
2
d 49 2 4 2 4 1
2
1
e
3
9 6 3
9
m
m m m
m
f
1 2
: 1
2
x x
x x
x x
5/ Giải phương trình :
a) 3x2 48 b) 5x2 10 0 c) 7 2 7 3 0
d) 2 2 11 11 0
x e) x 10 x 25 0
6/ Giải phương trình:
a 3x 8 5 b 2x 1 x d 2 3 2 9 0
x x
x f 16 2 5
x
g 25 2 15
x h 9x2 6x 1 3 x
7/ Tìm x, với x > 0: a 3 x 2 b x 7 c 3 x 6
Luyện Tập Khai phương, nhân chia căn bậc hai
Với A và B không âm, ta có : AB A. B
Với A không âm và B dương, ta có :
B
A B
A
1/ Tính
a 0 , 25 36 b 12 , 1 490 c 3 4 ( 5 ) 2
2
Trang 3d 3 75 e 2 , 5 30 48 f 2 , 7 5 1 , 5
g
225
9
4 5 16
9 1
l 1 , 44 1 , 12 1 , 44 0 , 4 m
27
5 2 10
2/Tính:
a 313 2 312 2 b 117 2 108 2 c
164
124
3 Rút gọn:
a 0 , 49 m2 với m<0 b 32 27 x 32 với x>3
c . a4 a2 2ab b2
b a
a
125
7 7
5m m với m>0
e 0 , 3 270a 2 490a2 : 10 với a<0 f 42
9
25 5
9
a
b b
a với b<0 , a 0
g
4 2
48
1 27 1 3
4
b
a a
với a<1 , b 0 h 2 2
2ab b a
a b
a
với a<b<0 i) 6 2 2 3 j) 11 1 6 11
k) 2 17 4 9 4 5
4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba)
a 4 ( 1 6x 9x2 ) 2 tại x= 2 b 9a2 (b2 4 4b) tại a 2 ;b 3
5/ So sánh: ( không dùng máy tính)
a 400 225 và 400 225 b 289 64 và 289 64
c 7 và 43 d 3 2 và 5 d 4 và 2 3
e 7 2 và 2 f 17 2 và 15
6/ Giải PT:
a 81 x 27 b 9 x 3 c 16x 5 20 d 14 49x 1 0
e 9 22 6
x f 4 16 32 0
x
III Luyện Tập 2
1/ Tính a) 27 4 , 8 0 , 1 b) 3 , 6 14 , 4 54
c) 164,,99 d)
450
5 3 15
5
3 12 5 48
2 g) 2 32 5 8 27 18 3 54
h) 7 2 22 2 22 7 8
2/ Rút gọn:
a)
27
) 2 ( 75 2
a
a với a <2 b)2x y. ab6 với b 0 ;x1 y
Trang 4TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thị Trấn Hóc Môn
3/ Rút gọn:
b) 8 2 15 5 3 8 2 15 (ĐS: 4)
2
4
) e) 13 30 2 9 4 2 (ĐS: 5 3 2 ) f) 3 2 2 3 18 8 2 (ĐS: 1 )
………
Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1) Khai phương, nhân, chia căn bậc hai:
* AB A B. Với Error! Objects cannot be created from editing field codes. *
B B Với A0;B0
2) Biến đổi đơn giản căn bậc hai:
* A B2 A B Với B 0 *A B A B2 Với B 0
A A B
B
B Với B 0
B C
B C
Với B0;C0;B C 3) Các HĐT:
*a b a b a b
*a2 ab b a b2
*a a b b a3 b3 a b a ab b *
a a b b a b a b a ab b
II LUYỆN TẬP:
*LUYỆN TẬP 1:
1) Khử mẫu:
a) 3; 2 ; 7 ; 11
18
c) b a
3
x xy
4
Trang 5e) ab 1 12
b b với b>0 f)
2
3 4
a a b
b b
g) ab 1 2 21
a b
x ab
2) Trục căn:
a) 5 ; 7 ; 1 ; 3 ; 4
3 5 3 20 2 27 3 32 b) 5 ; 8 ; 12 ; 4 ; 3 1; 11 1
3) Rút gọn:
a) 3 ; 7 ; 10 2; 15 5;
2 3 6
8 2
b) 3 2 6 5 2 30
c) 5 3 10 3
2
d) 7 7 7
f) 3 5 15 15 15
3 1 2 3 h) 2 5 5 2 10 1 3 10
k) 3 1 3 1
l)
3
:
m) x y x x y y
x y x xy y
n)
2
:
x
4) Giải pt:
a) x 3 2x 8x
b) 9x18 16x32 25x50 6 c) 4x12 2 27 x x 3 5 3 x
d) 3x 6 x 1 0 e) x2 9 x 3 x 2 0
Trang 6TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thị Trấn Hóc Môn
*LUYỆN TẬP 2:
II.Trắc nghiệm:
1/ Chọn câu đúng:
a 81 9 b 81 9 c 81 9 d 81 9
2/ Rút gọn biểu thức 92
a
a với a < 0 , kết quả là:
3/ Điều kiện để 32
x có nghĩa là:
a x R b x 0 c x 0 d x 0
4/ Điều kiện để 1 4x2 có nghĩa là:
a x R b x 0 c x 0 d
2
1
x
5/ Phương trình x 1 x 2 = 0 có nghiệm là:
III Bài toán:
1/ Giải phương trình:
a 24 2 x 3 18 7 2 32 b 15 2 240 0
x
c 63 0 7
2
x
2/ Tính
2
3 45 2 75 20
99 11
63
7 a a (với a< 0)
c 3 2x 5 8x 7 18x 28
3/So sánh: (Aùp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn: a b ab với a 0 )
a 7 3 và 146 b 51
3
1
và 150 5
1
c 6 2
1
và
2
1 6
4/ Tính:
a) 6 2 32 2 72 3 25 b) 48 2 5 3 3 60
c) 10 450 4 200 6 10 : 2 10 245
4
2
6 2
8
a
a a a
a a
e)
2
4 2
4 4
a
a a
a a
f)
y x y
x
xy y
x
: 4
2
(ĐS: x y )
1
1
x
x x
x x
(ĐS: x 1 )
6