Tính xác suất để trong tấm thẻ lấy ra có tấm thẻ mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho.. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự
Trang 1Câu 22: [1D2-5.4-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Thầy Bình đặt lên bàn tấm thẻ đánh số từ đến Bạn An chọn ngẫu nhiên tấm thẻ Tính xác suất để trong tấm thẻ lấy ra có tấm thẻ mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho
Lời giải Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi là biến cố thỏa mãn bài toán
Lấy tấm thẻ mang số lẻ, có cách
Lấy tấm thẻ mang số chia hết cho , có cách
Lấy tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho , có
Câu 16: [1D2-5.4-3] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018)
Một đề thi trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có phương
án đúng, mỗi câu trả lời đúng được điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên trong phương án ở mỗi câu Tính xác suất để thí sinh đó được điểm
Lời giải Chọn D.
Vì mỗi câu trả lời đúng được điểm nên để đạt được điểm cần trả lời đúng câu
Do mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có phương án đúng nên xác suất trả lời đúng một câu hỏi là và xác suất trả lời sai một câu hỏi là
Vậy xác suất thí sinh đạt được điểm là .
năm 2017-2018) Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm
xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại Gieo con súc sắc đó hai lần Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng bằng:
Lời giải Chọn A.
Xác suất xuất hiện mặt chấm là , mỗi mặt còn lại là
Có các khả năng:
+ Hai lần gieo được mặt chấm
Trang 2+ Lần thứ nhất được mặt chấm, lần thứ hai được mặt chấm.
+ Lần thứ nhất được mặt chấm, lần thứ hai được mặt chấm
Xác suất cần tính là
Câu 46 [1D2-5.4-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) An
và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề
Lời giải Chọn C
Gọi là biến cố: “An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”
Số khả năng An chọn môn thi tự chọn và mã đề của môn thi là
Số khả năng Bình chọn môn thi tự chọn và mã đề của môn thi là
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là Bây giờ ta đếm số khả năng để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề:
Số khả năng An chọn môn thi tự chọn và mã đề của môn thi là Sau khi An chọn thì Bình có cách chọn môn thi tự chọn để có đúng một môn thi
tự chọn với An, để chung mã đề với An thì số cách chọn mã đề môn thi của Bình là
cách Như vậy, số cách chọn môn thi và mã đề thi của Bình là
Câu 22 [1D2-5.4-3] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
Lời giải Chọn D
Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ A và B lần lượt là ,
Suy ra xác suất bắn trượt bia của xạ thủ A và B lần lượt là ,
Gọi là biến cố “có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”
Trang 3Câu 45 [1D2-5.4-3] Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số Chọn
ngẫu nhiên một số từ tập Tính xác suất để chọn được số chia hết cho
và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố
Lời giải Chọn D
Gọi số cần tìm có dạng
Số cách chọn số có chữ số từ tập số tự nhiên là
Gọi là biến cố: chọn được số chia hết cho và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố
Do số có tận cùng là số nguyên tố nên
Suy ra có tận cùng là ; ; ;
Số các bộ số là bộ
mỗi bộ số sẽ có số thỏa mãn Do đó
Xác suất của biến cố là
Câu 44: [1D2-5.4-3] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi
trắc nghiệm môn Toán Đề thi gồm câu hỏi, mỗi câu có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được điểm An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng câu, câu còn lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Toán của
An không dưới điểm
Lời giải Chọn B.
Để An đúng được không dưới điểm thì bạn ấy phải chọn đúng nhiều hơn trong câu còn lại
Xác suất mỗi câu chọn đúng là và không chọn đúng là
Để An đúng được không dưới điểm thì bạn ấy phải chọn đúng hoặc hoặc hoặc trong câu còn lại
Do đó xác suất cần tìm là
Câu 23: [1D2-5.4-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Một hộp đựng tấm
thẻ được đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên tấm thẻ Tính xác suất để lấy được tấm thẻ mang số lẻ và tấm thẻ mang số chẵn, trong
đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho
Trang 4A B . C D
Lời giải Chọn D.
Số cách rút tấm thẻ
Gọi là biến cố: “ lấy được tấm thẻ mang số lẻ và tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho ”
Ta có từ số đến số có số là:
Chọn số chia hết trong tập có cách (số được chọn là số chẵn)
Số rút số chẵn từ tập là
Số cách rút thẻ mang số lẻ
Câu 44: [1D2-5.4-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Chọn ngẫu nhiên một
vé xổ số có chữ số được lập từ các chữ số từ đến Tính xác suất để lấy được vé không có chữ số hoặc chữ số 2
Lời giải Chọn A.
Có vé xổ số có chữ số được lập từ các chữ số từ đến , do đó để lấy ngẫu nhiên một vé xổ số có cách
Số vé xổ số mà không có chữ số là , số vé xổ số mà không có chữ số
là
Số vé xổ số mà không có cả chữ số và là
Do đó để lấy được vé không có chữ số hoặc chữ số 2 có Vậy xác suất cần tìm là
Câu 44: [1D2-5.4-3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số Tính xác
suất để số được chọn có dạng trong đó
Lời giải Chọn A
Có số tự nhiên có chữ số được tạo thành
Mỗi cách chọn bộ số tương ứng ta được một số thỏa mãn bài toán
Số các số có dạng thỏa mãn là số
Vậy xác suất cần tìm là