D04 tính xác suất bằng công thức cộng xác suất muc do 2

Lời giải Chọn C Số kết quả có thể khi chọn bất kì quyển sách trong quyển sách là Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’ là biến cố ‘ Không lấy được sách toán tro

Trang 1

Câu 48 [1D2-4.4-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trên giá sách có

quyển sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A B C D

Lời giải Chọn C

Số kết quả có thể khi chọn bất kì quyển sách trong quyển sách là Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’

là biến cố ‘ Không lấy được sách toán trong quyển sách.’

Ta có xác sút để xảy ra là

Câu 13 [1D2-4.4-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hai đường thẳng song song và Trên

đường thẳng lấy điểm phân biệt; trên đường thẳng lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng và Tính xác xuất để điểm được chọn tạo thành một tam giác

Lời giải Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố: “ điểm được chọn lập thành một tam giác”

KN : Chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng , có cách

Vậy xác suất để điểm được chọn tạo thành một tam giác là

Câu 38: [1D2-4.4-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Việt và Nam chơi cờ

Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là và Nam thắng Việt là Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc thắng là Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:

Câu 18: [1D24.42] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018

-BTN) Một lô hàng có sản phẩm, trong đó phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lô hàng đó Hãy tính xác suất để trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm

Lời giải Chọn B

Trang 2

Số phần tử không gian mẫu là

Kết quả trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm là

Xác suất cần tìm là:

Câu 31: [1D24.42] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018

-BTN) Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách

hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất để quyển sách đươc lấy

ra có ít nhất một quyển sách toán

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố “ quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán”

Câu 49 [1D2-4.4-2] Một nhóm gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để trong bạn

được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “

-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là:

=>

Câu 50 [1D2-4.4-2] Có 2 hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu

xanh Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

Lời giải Chọn A

Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“

Trang 3

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là:

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là:

=>

Câu 512 [1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn

quả Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng

Gọi là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất quả trắng.”

- là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có quả trắng nào.”

Câu 519 [1D2-4.4-2] Trong một túi có viên bi xanh và viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra viên

bi Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là

Gọi là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.”

- là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.”

Câu 536 [1D2-4.4-2] Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác

suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Lời giải

Trang 4

Chọn D

Số phần tử của không gian thuận lợi là:

Câu 541 [1D2-4.4-2] Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh.

Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì Xác suất để có cây bút chì màu đỏ và cây bút chì màu xanh là

Câu 546 [1D2-4.4-2] Cho là tập hợp chứa số tự nhiên lẻ và số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên

từ ra ba số tự nhiên Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là

Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ:

Câu 21: [1D2-4.4-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Cho , là hai biến cố xung khắc Biết , Tính

Câu 3338: [1D2-4.4-2] Gieo ba con súc sắc Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.

Trang 5

Câu 3339: [1D2-4.4-2] Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt được sơn đỏ, mặt sơn

xanh Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ) Xác suất của là:

Xác suất biến cố

Câu 3341: [1D2-4.4-2] Một bình chứa bi xanh và bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác suất để được ít

nhất một bi xanh là

Gọi là biến cố để được ít nhất một bi xanh

Câu 3344: [1D2-4.4-2] Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây:

Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là:

+ Số phần tử của không gian mẫu là:

+ Gọi biến cố “Có ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu từ chữ M”

Ta có

Vậy xác suất biến cố :

Câu 3345: [1D2-4.4-2] Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh

giỏi Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt lớp là:

Trang 6

+ Gọi biến cố “hai em được chọn ở cùng một lớp”

Ta có:

Câu 3351: [1D2-4.4-2] Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này Thì

xác suất để được 2 bi cùng màu là:

+ Gọi biến cố “ hai viên bi được chọn cùng màu”

Ta có:

Vậy xác suất biến cố :

Câu 3356: [1D2-4.4-2] Cho A, B là hai biến cố xung khắc.Biết P(A) = , P(A  B) = Tính P(B)

là hai biến cố xung khắc

Câu 3357: [1D2-4.4-2] Cho là hai biến cố Biết P(A) = , P(B) = P(A  B) = Biến cố

là biến cố

là hai biến cố bất kỳ ta luôn có:

Câu 3360: [1D2-4.4-2] Cho , Biết , là hai biến cố xung khắc, thì

bằng:

Trang 7

Câu 3361: [1D2-4.4-2] Cho , Biết , là hai biến cố độc lập, thì

bằng:

Vậy Câu 3377: [1D2-4.4-2] Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác

suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ

Gọi :”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì :”2 người được chọn không có nữ” hay :”2 người được chọn đều là nam”

Câu 3400 [1D2-4.4-2] Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia Mỗi người bắn một

viên đạn bắn trúng bia Tính kì vọng của :

Lời giải.

Chọn B

Xác suất để người không bắn trúng bia là:

Xác suất để người cùng bắn trúng bia là:

Xác suất để đúng người cùng bắn trúng bia là:

Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Câu 3444 [1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng

thời bốn quả Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?

Trang 8

A B C D

Lời giải.

Chọn C

Gọi A là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất 1 quả trắng.”

-Không gian mẫu:

- là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có 1 quả trắng nào.”

=>

Câu 3503 [1D2-4.4-2] Cho , là hai biến cố xung khắc Biết , Tính

Lời giải Chọn C.

và là hai biến cố xung khắc

Câu 3504 [1D2-4.4-2] Cho và là hai biến cố Biết , , Biến

A Sơ đẳng B Chắc chắn.

C Không xảy ra D Có xác suất bằng

Lời giải Chọn B.

và là hai biến cố bất kỳ ta luôn có :

Câu 1540: [1D2-4.4-2] Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất Xác suất để được ít nhất một lần

xuất hiện mặt sấp là:

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Phép thử: Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất

Ta có

Biến cố : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

Trang 9

: Tất cả đều là mặt ngửa

Câu 1549: [1D2-4.4-2] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu

lật ngửa, ta có kết quả

Hướng dẫn giải:.

Chọn C.

Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên

Gọi là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa” Khi đó, ta có hai trường hợp

Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là

Câu 1561: [1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một

lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

Hướng dẫn giải:.

Chọn B.

Gọi :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”

Khi đó :”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”

Câu 1574: [1D2-4.4-2] Gieo ba con súc sắc Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Câu 1587 [1D2-4.4-2] Một túi chứa bi trắng và bi đen Rút ra bi Xác suất để được ít nhất

bi trắng là:

Trang 10

Số phần tử của không gian mẫu:

Số khả năng để có không có bi trắng là:

Câu 1605 [1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng

thời bốn quả Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?

Gọi A là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất 1 quả trắng.”

-Không gian mẫu:

- là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có 1 quả trắng nào.”

=>

Câu 1607 [1D2-4.4-2] Một hộp chứa viên bi màu trắng, viên bi màu xanh và viên bi màu

đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

Lời giải

Chọn B

Gọi A là biến cố: “trong số viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

-Không gian mẫu:

- là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

=>

Câu 1631 [1D2-4.4-2] Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho

người được chọn có ít nhất một nữ

Trang 11

Gọi :” người được chọn có ít nhất nữ” thì :” người được chọn không có nữ” hay :” người được chọn đều là nam”

Câu 1648 [1D2-4.4-2] Trên giá sách có quyến sách toán, quyến sách lý, quyến sách hóa Lấy

ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất để quyển lấy ra có ít nhất quyển là môn toán

Gọi :” quyển lấy ra có ít nhất quyển là môn toán”

Khi đó :” quyển lấy ra không có quyển nào môn toán” hay :” quyển lấy ra là môn lý hoặc hóa”

Câu 1684 [1D2-4.4-2] Cho là tập hợp chứa số tự nhiên lẻ và số tự nhiên chẵn Chọn

ngẫu nhiên từ ra ba số tự nhiên Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là

Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ:

Câu 1694 [1D2-4.4-2] Cho A, B là hai biến cố Biết , ,

A, B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có:

Câu 1698 [1D2-4.4-2] Cho , Biết , là hai biến cố độc lập, thì

bằng:

Lời giải

Trang 12

Chọn A

Câu 1706 [1D2-4.4-2] Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng Chọn

ngẫu nhiên viên bi:

1 Tính xác suất để chọn được viên bi cùng màu.

2 Tính xác suất để chọn được viên bi khác màu.

Lời giải

1 Chọn A

Gọi A là biến cố "Chọn được viên bi xanh"; B là biến cố "Chọn được viên bi đỏ", C là biến cố "Chọn được viên bi vàng" và X là biến cố "Chọn được viên bi cùng màu"

Mà:

2 Chọn A

Biến cố "Chọn được viên bi khác màu" chính là biến cố

Câu 1710 [1D2-4.4-2] Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ, viên bi xanh,

viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố : “hai viên bi cùng màu”

Ta có:

Trang 13

viên bi vàng, 1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố A: “2 viên bi cùng màu”

Ta có:

Gọi các biến cố: D: “lấy được viên đỏ”; X: “lấy được viên xanh”;

V: “lấy được viên vàng”

Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và

viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố

1 viên lấy ra màu đỏ

2 viên bi một đỏ,một vàng

3 viên bi cùng màu

Lời giải

; A là biến cố câu a, B là biến cố câu b, C là biến cố câu c

1 Chọn A

2 Chọn C

3 Chọn D

Đ là biến cố 2 viên đỏ,X là biến cố 2 viên xanh,V là biến cố 2 viên vàng

Đ, X, V là các biến cố đôi một xung khắc

Câu 354 [1D2-4.4-2] Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất Xác suất để được ít nhất một đồng tiền

xuất hiện mặt sấp là

: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”

Trang 14

Xét biến cố đối : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

tế có đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng trận) Sau mỗi trận đấu, đội thắng được điểm, đội thua điểm; nếu hòa mỗi đội được điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

Số trận đấu xảy ra trong giải là:

Tổng số điểm cho các trận thắng:

Tổng số điểm cho các trận hòa:

Tổng số điểm của tất cả các đội sau giải giải đấu là:

Câu 418 [1D2-4.4-2] Một bình chứa viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và viên bi đỏ Lấy

ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy được cả viên bi không đỏ

Gọi : “lấy được viên bi khôngđỏ”  : “ lấy được viên bi trắng hoặc đen”

Câu 433 [1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần

xuất hiện mặt sáu chấm là:

Câu 3197 [1D2-4.4-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất của biến cố :”ít nhất một

lần xuất hiện mặt sấp”

Ta có: :”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả lần đều mặt ngửa

Trang 15

Theo quy tắc nhân xác suất: Vậy:

Câu 3200 [1D2-4.4-2] Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho

người được chọn có ít nhất một nữ

Gọi :” người được chọn có ít nhất nữ” thì :” người được chọn không có nữ” hay :” người được chọn đều là nam”

Câu 3218 [1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần

xuất hiện mặt sáu chấm là:

Câu 3225 [1D2-4.4-2] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật

ngửa, ta có kết quả

Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên Gọi là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa” Khi đó, ta có hai trường hợp

Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là

Câu 3226 [1D2-4.4-2] Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu

sắc) Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Gọi là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh” Có hai trường hợp xảy ra Trường hợp 1 Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh Xác suất trong trường hợp này là

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,91 MB