D05 tính xác suất bằng công thức nhân xác suất muc do 2

Tính xác suất của biến cố :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” Lời giải Chọn A Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là .Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1.. Tính xác suất của biến cố :

Trang 1

Câu 33 [1D2-4.5-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầu tiết học, cô giáo kiểm

tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là

và Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

Lời giải Chọn D

Trường hợp 1 An thuộc bài, Bình không thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Trường hợp 2 An không thuộc bài, Bình thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Vậy xác suất cần tìm là

Câu 19 [1D2-4.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Ba xạ thủ , , độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của , , tương ứng là ; và Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Gọi : “Xạ thủ thứ bắn trúng mục tiêu” với

Khi đó : “Xạ thủ thứ bắn không trúng mục tiêu”

Gọi : “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu”

Và : “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”

Câu 13: [1D2-4.5-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có tấm bìa ghi chữ

“HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP” Một người xếp ngẫu nhiên tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”

Số phần tử của không gian mẫu là

Xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” là

Trang 2

Câu 31:[1D2-4.5-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho và là hai biến

Câu 3358: [1D2-4.5-2] , là hai biến cố độc lập Biết , Tính

Lời giải Chọn C

Câu 3371: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”lần đầu tiên xuất

hiện mặt sấp”

Lời giải Chọn A

Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1

Theo quy tắc nhân xác suất:

Câu 3372: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”kết quả của 3

lần gieo là như nhau”

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1.Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là

Câu 3373: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”có đúng 2 lần

xuất hiện mặt sấp”

Trang 3

Lời giải Chọn B

Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có cách

2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là

Vậy:

Câu 3374: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”ít nhất một lần

Ta có: :”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa

Theo quy tắc nhân xác suất: Vậy:

Câu 3391 [1D2-4.5-2] Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là

Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

Lời giải.

Chọn C

Có thể lần bắn trúng hoặc lần bắn trúng.Chọn lần để bắn trúng có cách

Xác suất để viên trúng mục tiêu là Xác suất để viên trượt mục tiêu là Theo quy tắc nhân xác suất:

Lời giải Chọn C.

Câu 1545: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”kết quả của 3

lần gieo là như nhau”

Trang 4

Hướng dẫn giải:.

Chọn D.

Câu 1546: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”có đúng 2 lần

Chọn B.

2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là

Câu 1547: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”ít nhất một lần

Chọn C.

Câu 1548: [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất

hiện mặt sấp là:

Chọn C.

Mỗi lần suất hiện mặt sấp có xác suất là

Câu 1562: [1D2-4.5-2] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba

con như nhau là:

Chọn C.

Trang 5

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1 Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là

Câu 1606 [1D2-4.5-2] Có hai hộp đựng bi Hộp I có 9 viên bi được đánh số Lấy ngẫu

nhiên mỗi hộp một viên bi Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=>

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

Câu 1624 [1D2-4.5-2] Có hai chiếc hộp Hộp thứ nhất chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng Hộp thứ nhì chứa 2 bi

xanh, 1 bi đỏ Lấy từ mỗi hộp một bi Xác suất để được hai bi xanh là:

Xác suất để được hai bi xanh là:

Có thể lần bắn trúng hoặc lần bắn trúng Chọn lần để bắn trúng có cách

Xác suất để 1 viên trúng mục tiêu là Xác suất để 1 viên trượt mục tiêu là

Câu 1665 [1D2-4.5-2] Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ của mình một

quả bóng Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và Gọi

là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất của biến cố là bao nhiêu?

Trang 6

A B C D

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ”

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ”

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

Câu 1668 [1D2-4.5-2] Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng

của xạ thủ thứ nhất là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng ?

Gọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng ”

- là biến cố: “Không viên nào trúng vòng ”

Câu 1669 [1D2-4.5-2] Bài kiểm tra môn toán có câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có lựa chọn

và chỉ có một phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu

nhiên một phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả câu?

Gọi A là biến cố: “Học sinh đó trả lời sai cả câu.”

-Trong một câu, xác suất học sinh trả lời sai là:

Câu 1696 [1D2-4.5-2] , là hai biến cố độc lập Xác suất

bằng:

, là hai biến cố độc lập nên:

Trang 7

Câu 1707 [1D2-4.5-2] Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là Tìm các suất sao cho lần

sinh có ít nhất một con trai

Gọi A là biến cố ba lần sinh có ít nhất con trai, suy ra là xác suất lần sinh toàn con gái Gọi là biến cố lần thứ i sinh con gái ( )

Suy ra

Ta có:

Câu 1711 [1D2-4.5-2] Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (Sinh được con

trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa ) Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2

Gọi A là biến cố: “ Sinh con gái ở lần thứ nhất”, ta có:

Gọi B là biến cố: “ Sinh con trai ở lần thứ hai”, ta có:

Gọi C là biến cố: “Sinh con gái ở lần thứ nhất và sinh con trai ở lần thứ hai”

Ta có: , mà độc lập nên ta có:

2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số , , , , , , , ta lập các số tự

nhiên có chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng chữ số lẻ mà các chữ số

lẻ xếp kề nhau

Ta có số phần từ của không gian mẫu là

Gọi : "Số được chọn có đúng chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau" Chọn chữ số lẻ có cách Ta coi chữ số lẻ này là một số ;

Sắp xếp số vào vị trí có cách;

Còn vị trí còn lại sắp xếp các chữ số chẵn có cách;

Trang 8

Vậy xác suất cần tính là

Câu 8: [1D2-4.5-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong phòng làm

việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là và Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

Gọi , lần lượt là biến cố “khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy đã cho”

Suy ra là biến cố “có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày”

Có thể lần bắn trúng hoặc lần bắn trúng.Chọn lần để bắn trúng có cách

Xác suất để viên trúng mục tiêu là Xác suất để viên trượt mục tiêu là

Câu 435 [1D2-4.5-2] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con

như nhau là:

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1 Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là

Câu 436 [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện

mặt sấp là:

Trang 9

Câu 8 [1D2-4.5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một

viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Gọi là biến cố: ‘‘ có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ’’

Khi đó là biến cố: ‘‘ cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia ’’

.

Câu 3220 [1D2-4.5-2] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba

con như nhau là:

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là Lần và phải giống lần xác suất là

Câu 3221 [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất

hiện mặt sấp là:

trong đó chỉ có một phương án đúng Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả câu là:

Trang 10

Lời giải.

Chọn D

Gọi A là biến cố: “học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu.”

-Không gian mẫu:

-=>

thứ nhất là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất m t viên trúng vòng ộ ?

Lời giải.

Chọn A

Gọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng 10.”

- là biến cố: “Không viên nào trúng vòng 10.”

=>

Câu 825 [1D2-4.5-2] Bài kiểm tra môn toán có câu trắc nghi m khách quan; mỗi câu có ệm khách quan; mỗi câu có lựa chọn và chỉ có

m t phương án đúng M t học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên m t ộ ộ ộ

phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả câu ?

Lời giải.

Chọn D

Gọi A là biến cố: “Học sinh đó trả lời sai cả câu.”

-Trong một câu, xác suất học sinh trả lời sai là:

Trang 11

Câu 573 [1D2-4.5-2] , là hai biến cố độc lập Biết , Tính

Câu 578 [1D2-4.5-2] Một hộp chứa bi xanh và bi đỏ Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi

khác Xác suất để được cả hai bi đỏ là

Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác Xác suất để được cả hai bi đỏ là:

Câu 579 [1D2-4.5-2] Có hai chiếc hộp Hộp thứ nhất chứa bi xanh, bi vàng Hộp thứ nhì chứa bi

xanh, bi đỏ Lấy từ mỗi hộp một bi Xác suất để được hai bi xanh là

Xác suất để được hai bi xanh là:

Câu 744 [1D2-4.5-2]Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”lần đầu tiên xuất

Lời giải.

Chọn A.

Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1

Câu 745 [1D2-4.5-2]Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”kết quả của 3 lần

gieo là như nhau”

Lời giải.

Trang 12

Chọn D.

Câu 746 [1D2-4.5-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”có đúng 2 lần xuất

Lời giải.

Chọn B.

2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là Vậy:

Câu 747 [1D2-4.5-2]Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :”ít nhất một lần xuất

Lời giải.

Chọn C.

Theo quy tắc nhân xác suất: Vậy:

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,17 MB