Tính đường kính của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với đường thẳng.. Câu 23: [HH12.C3.2.BT.b] SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là
Trang 1Câu 12: [HH12.C3.2.BT.b] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm
là tâm của mặt cầu và đường thẳng , đường thẳng cắt
mặt cầu tại hai điểm , sao cho Mặt cầu có bán kính bằng
Lời giải Chọn B
R
B A
I
(S)
Đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương là
Áp dụng định lý Pitago ta có
Câu 13: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm
và đường thẳng có phương trình Tính đường kính của mặt
cầu có tâm và tiếp xúc với đường thẳng
Lời giải Chọn B
Ta có: qua và có véctơ chỉ phương là
Câu 23: [HH12.C3.2.BT.b] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với
hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và thể tích của khối cầu tương ứng bằng
Trang 2Lời giải Chọn A
Ta có
Câu 27: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ , cho
hai điểm và B Phương trình mặt cầu đường kính là:
Lời giải Chọn A
Trung điểm của là: , mặt khác
Phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 28: [HH12.C3.2.BT.b] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm
, Viết phương trình của mặt cầu đường kính
Lời giải.
Chọn B
Câu 32: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , viết phương trình mặt
Lời giải Chọn C
Giả sử phương trình mặt cầu có dạng:
Trang 3Vì mặt cầu đi qua và nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào ta có
.Câu 1:
[HH12.C3.2.BT.b] Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với có phương trình: Bán kính của mặt cầu là:
Lời giải Chọn D
Câu 2: [HH12.C3.2.BT.b] Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng :
và điểm Mặt cầu tâm và tiếp xúc có phương trình:
Lời giải Chọn C
Ta có là mặt cầu có tâm và bán kính
Vì tiếp xúc với mặt phẳng : nên ta có
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 3: [HH12.C3.2.BT.b] Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới dây là
phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?
Lời giải Chọn C
Gọi mặt cầu cần tìm là
Ta có là mặt cầu có tâm và bán kính
Vì tiếp xúc với mặt phẳng nên ta có
Trang 4
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 6: [HH12.C3.2.BT.b] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ viết phương
trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
Lời giải Chọn D
Cách1: Vì mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên có bán kính:
Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án là có tâm
Câu 7: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT LÝ THÁI TỔ) Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với
mặt phẳng : có phương trình là
Lời giải Chọn D
Câu 8: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm
và mặt phẳng có phương trình Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng :
Lời giải Chọn D
Phương trình mặt cầu là:
Trang 5Câu 9: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ trục tọa độ
, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?
Lời giải Chọn C
Vì mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên
Câu 10: [HH12.C3.2.BT.b] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng
Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là
Lời giải Chọn B
Bán kính mặt cầu cần tìm:
Câu 11: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ , cho
Mặt cầu tâm và tiếp xúc mặt phẳng có bán kính là
Lời giải Chọn A
Phương trình mặt phẳng là:
Câu 13: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng Biết rằng mặt phẳng
Trang 6cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu
Lời giải Chọn A
Bán kính mặt cầu:
Lời giải Chọn B