CÁC VẤN ĐỀ VỀ TXĐ VÀ ĐẠO HÀM - BT - Muc do 2 (4)

Lời giải Chọn D Bước đầu tiên sử dụng , với... .Lời giải Chọn D Đầu tiên sử dụng công thức với... Lời Giải Chọn D Bước đầu tiên ta áp dụng công thức với Bước đầu tiên áp dung công thức v

Trang 1

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số là hàm số trên định bởi và

Chọn câu đúng

Lời giải Chọn C

Giả sử là số gia của đối số tại

Gọi là tọa độ tiếp điểm

.Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Trang 2

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số là hàm số trên định bởi và

Chọn câu đúng

Giả sử là số gia của đối số tại

Gọi là tọa độ tiếp điểm

.Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Trang 3

Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại là:

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

Ta có :

không xác định tại không có đạo hàm tại

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm cấp một của hàm số là:

Trang 4

Câu 3931 : [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Trang 7

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số xác định trên Đạo hàm

Trang 15

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Trang 16

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1

-2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động theo quy luật

Tìm thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc củachuyển động đạt giá trị lớn nhất

Vận tốc của chất điểm chuyển động theo quy luật:

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra

tại điểm

Trang 17

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra

tại điểm

Trang 18

Ta có:

Câu 20: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra

tại

Trang 19

A B C D 6.

Câu 28: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Trang 20

Ta có

Câu 2022 [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Ta có:

Trang 21

Câu 2025 [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Lời giải Chọn D

Trang 29

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Vi phân của hàm số là

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là :

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số (a là hằng số) là :

Lời giải

Trang 30

Chọn D

.

Lời giải

Trang 31

.

Trang 32

Trang 33

.

Trang 34

.

Lời giải

Trang 35

Chọn D

Sử dụng công thức với

.

Trang 36

C .

D

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

Sau đó sử dụng công thức

.

Bước đầu tiên sử dụng , với

.

Trang 37

Đầu tiên sử dụng công thức với

Trang 38

A B C D.

.

Trang 39

A B .

Đầu tiên sử dụng công thức với

Trang 40

Bước đầu tiên sử dụng với

Câu 1: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm

Lời Giải Chọn D

Sử dụng được:

Câu 2: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số

Trang 41

Đầu tiên áp dụng với

(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm)

Trang 42

Đầu tiên áp dụng với

Bước đầu tiên áp dụng với

.

Trang 43

Ta áp dụng đạo hàm tích.

Bước đầu tiên ta áp dụng công thức với

Bước đầu tiên áp dung công thức với

Vậy

Ta được:

.

Trang 44

Áp dụng công thức với

Lời Giải Chọn A

Áp dụng , với

Bước đầu tiên áp dụng

Tính : Áp dụng , với ta được:

Tương tự:

Trang 45

Áp dụng , với

Áp dụng với

Trang 46

Trang 47

Áp dụng

Áp dụng , với

Áp dụng

Áp dụng với

Trang 48

A B .

Áp dụng với

Áp dụng công thức với

Trang 49

Áp dụng

Áp dụng với

Trang 50

Sử dụng

Trang 51

C D

Sử dụng với

Áp dụng với

Trang 52

A B C D.

Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức

.

Ta có

Trang 53

Câu 40: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính

Ta có

Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.b] Số gia của hàm số ứng với và là

Ta có:

Câu 40: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số có đạo hàm tại là Khẳng định

nào sau đây sai?

A Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).

Trang 54

A Có hai câu đúng và một câu sai B Có một câu đúng và hai câu sai.

C Cả ba đều đúng D Cả ba đều sai

(1) Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm đó Đây là mệnh

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai

(3) Nếu gián đoạn tại thì chắc chắn không có đạo hàm tại điểm đó

Trang 55

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có không liên tục tại thì có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.b] Xét hai câu sau:

(1) Hàm số liên tục tại

(2) Hàm số có đạo hàm tại

Trong hai câu trên:

A Chỉ có (2) đúng B.Chỉ có (1) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đềusai

Vậy hàm số không có đạo hàm tại

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Với giá trị nào sau đây của

thì hàm số có đạo hàm tại ?

Trang 56

A B C D

Hàm số liên tục tại nên ta có

Hàm số có đạo hàm tại nên giới hạn 2 bên của bằng nhau và ta có:

Với số gia của đối số tại ta có:

Trang 57

Câu 46: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số , đạo hàm của hàm số ứng với số gia

của đối số tại là

Ta có:

.Nên

Câu 47: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Xét hai câu sau:

(1) Hàm số trên có đạo hàm tại

(2) Hàm số trên liên tục tại

Trong hai câu trên:

A Chỉ có (1) đúng B.Chỉ có (2) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đềusai

Vậy hàm số liên tục tại

Trang 58

Vậy hàm số không có đạo hàm tại

Câu 48: [DS11.C5.1.BT.b] Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm thì biểu thức ở đáp án C đúng Câu 49: [DS11.C5.1.BT.b] Số gia của hàm số ứng với và bằng bao

nhiêu?

Câu 50: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số là biểu

thức nào sau đây?

Ta có:

Trang 59

Câu 51: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số là biểu thức

nào sau đây?

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì nhận các giá trị thuộc

tập nào sau đây?

Ta có:

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Trang 60

Chọn C

Ta có

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì x nhận các giá trị thuộc

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì x nhận các giá trị thuộc

Câu 22: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì x nhận các giá trị thuộc tập

nào sau đây?

Trang 61

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình

là

Câu 36: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó là kết quả nào sau đây?

A Không tồn tại B C 1 D 2.

Câu 37: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Xét hai mệnh đề sau:

(I) (II) Hàm số không có đạo hàm tại

Mệnh đề nào đúng?

Trang 62

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều

đúng

Gọi là số gia của đối số tại 0 sao cho

Nên hàm số không có đạo hàm tại 0

Câu 38: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Hàm số có đạo hàm bằng:

Trang 63

Câu 4: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị đúng của

bằng:

Câu 8: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm là:

Trang 64

Trang 65

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của là

Câu 25: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là

Trang 66

Câu 27: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm là:

Ta có:

Trang 67

Câu 31: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số với là hàm liên tục trên

Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm thỏa mãn với

Trang 68

Ta có:

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm là

Trang 69

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Xét hai kết quả:

Trang 70

Kết quả nào đúng?

Trang 71

Ta có:

Câu 3: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là

Trang 72

C D

Ta có:

Câu 4: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm bằng

Ta có:

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm bằng:

Lời giải

Trang 73

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Để tính đạo hàm của hàm số ( ), một học sinh

thực hiện theo các bước sau:

(I) có dạng

Trang 74

(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có:

(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được

Hãy xác định xem bước nào đúng?

Câu 11: ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu 12: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là ?

Ta có:

Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng

Câu 15: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng:

Ta có:

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính giá trị biểu thức là:

Trang 75

A. B C D.

nên (II ) sai

nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng )?

Vậy đạo hàm đến cấp thì kết quả triệt tiêu

Câu 25: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng:

Trang 76

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị của biểu thức

là kết quả nào sau đây?

Ta có

Trang 77

Do đó cả hai mệnh đề đều sai

Câu 40: VI PHÂN Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Vi phân của là:

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y = Vi phân của hàm số là:

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Vi phân của hàm số tại là:

Trang 78

và hàm số không có vi phân tại

Câu 50: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Vi phân của hàm số là:

Trang 79

D Hàm số không có vi phân tại

Ta có :

Câu 5: TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị bằng bao nhiêu?

Trang 80

Lời giải.

Chọn D

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số dương

trong trường hợp nào?

Lời giải.

Chọn A

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số

dương trong trường hợp nào?

Trang 81

Ta có Suy ra Phương trình vô

Trang 83

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Cho ; Bất phương trình

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số nhận

giá trị dương khi thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu 19: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số nhận giá

trị âm khi thuộc tập hợp nào dưới đây?

Trang 84

trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Lời giải.

Chọn D

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì có giá trị thuộc

tập hợp nào dưới đây?

Lời giải.

Chọn C

Trang 87

Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Với giá trị nào của thì

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số nhận

giá trị dương khi thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu 19: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số nhận giá

trị âm khi thuộc tập hợp nào dưới đây?

Trang 88

A B C D .

Lời giải.

Chọn D

Ta có

trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Lời giải.

Chọn D

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì có giá trị thuộc

tập hợp nào dưới đây?

Trang 95

C D

Trang 96

Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Áp dụng công thức:

Trang 97

loại đáp án A chọn phương án B

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm số của hàm số bằng biểu thức nào

nào sau đây?

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm số của hàm số bằng biểu thức nào

sau đây?

Trang 98

C D

Ta có:

Trang 99

Ta có:

Trang 100

Câu 3: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm f xác định trên bởi Giá trị

bằng:

Trang 101

C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm f xác định trên trên bởi Xét

hai câu sau:

Trang 103

Sử dụng công thức đạo hàm của thương

Trang 104

Trang 105

Ta có:

Trang 106

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng bao

nhiêu?

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	8,07 MB