CÁC VẤN ĐỀ VỀ TXĐ VÀ ĐẠO HÀM - BT - Muc do 2 (2)

Nếu hàm số có đạo hàm trái tại thì nó liên tục tại điểm đó.. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại thì nó liên tục tại điểm đó.. Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số có đạo hàm tại

Trang 1

Câu 3 [DS11.C5.1.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho ,

Tính giá trị của

Lời giải Chọn A

Ta có

Lại có

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Bạn An tham

gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến và có phương trình và thời gian có đơn vị bằng giây Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là

Câu 9: [DS11.C5.1.BT.b] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho

một nhị thức bậc nhất thì giá trị là

Lời giải Chọn B

thức bậc nhất thì có nghiệm kép

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát

biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại thì nó liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại thì nó liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm

D Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó

Trang 2

Lời giải Chọn D

Ta có định lí sau:

Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 16 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số

Khi đó là kết quả nào sau đây?

Với xét:

Câu 18 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số

Khi đó bằng

Lời giải Chọn C

Câu 8 [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Nghiệm của phương trình là:

: Không thỏa mãn

KL:phương trình vô nghiệm

Câu 25 [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của

Trang 3

A B

Câu 35 [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho chuyển động

xác định bởi phương trình , trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

Ta có

Khi vận tốc triệt tiêu ta có

Câu 50 [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một

chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc

Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây

kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

Câu 44 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một vật chuyển động

theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Ta có:

Trang 4

Vậy vận tốc lớn nhất là

Câu 43 [DS11.C5.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số

Tính đạo hàm cấp của hàm số tại điểm

Ta có

Số hạng chứa ứng với , thỏa mãn

Câu 48 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Một chất điểm

chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Ta có có đồ thị là Parabol, do đó

Câu 24: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số

Trang 5

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một vật giao động điều hòa

có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian Trong đó , , là hằng số, là thời gian Khi đó biểu thức vận tốc của vật là?

Ta có vận tốc của vật đó là

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số

có đạo hàm tại điểm là?

Vậy hàm số không có đạo hàm tại

Câu 22: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

Khi đó bằng

Câu 38: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

gọi là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số, tính

Ta có :

Câu 29: [DS11.C5.1.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU

LONG-LẦN 2-2018) Cho hàm số , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

Ta có

Câu 22 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm

của hàm số trên là ?

Câu 38 [DS11.C5.1.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

nào sau đây không có đạo hàm trên ?

Do nên hàm số không có đạo hàm tại Các hàm số còn lại xác định trên và có đạo hàm trên

Câu 9: [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số Tính

Ta có:

Trang 7

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu biểu thức và do tính chất liên tục của hàm số , suy ra:

 là điểm cực trị của hàm số;

 có ít nhất 8 điểm cực trị, khác , lần lượt thuộc mỗi khoảng , ,

Suy ra hàm số có ít nhất 9 điểm cực trị

Do đó, theo điều kiện cần để hàm số có cực trị, ta có phương trình có ít nhất 9 nghiệm

Mặt khác vì bậc của là nên bậc của là phương trình có không quá 9 nghiệm

Vậy phương trình có đúng 9 nghiệm

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động

có phương trình , trong đó được tính bằng giây, được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng là

Trang 8

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo

Ta có

Câu 38: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1

Câu 28: [DS11.C5.1.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho chuyển động thẳng xác

định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường:

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường:

Gia tốc triệt tiêu khi

Khi đó vận tốc của chuyển động là

Câu 20: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Một chất

bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là

Trang 9

Do đó đạt tại đỉnh của parabol.

Câu 8: [DS11.C5.1.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho

, Tính

Câu 7: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm đạo hàm

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,07 MB