Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là số.. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ người đó ngồi trên một hàng ngang có chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh.. Lời giải C
Trang 1Câu 25 [DS11.C2.1.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao
nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
Lời giải Chọn A
Giả sử số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là Khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
Số các số là: (số)
Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là số
Câu 20: [DS11.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ các chữ số , ,
, , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
Lời giải Chọn C
Gọi số có ba chữ số cần tìm là , với và là số chẵn chọn từ các số đã cho
nên có cách chọn, chẵn nên có cách chọn và tùy ý nên có cách chọn
Vậy số các số cần tìm là
Câu 44: [DS11.C2.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Có học
sinh và thầy giáo , , Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ người đó ngồi trên một hàng ngang có chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh
Lời giải Chọn C
Sắp học sinh thành một hàng ngang, giữa học sinh có khoảng trống, ta chọn khoảng trống và đưa giáo viên vào được cách sắp thỏa yêu cầu bài toán
Câu 37: [DS11.C2.1.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 -
2018 - BTN) Có học sinh giỏi gồm học sinh khối , học sinh khối
và học sinh khối Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất học sinh?
Lời giải Chọn B
Số cách chọn học sinh bất kỳ trong học sinh là
Số cách chọn học sinh chỉ có khối là cách
Số cách chọn học sinh chỉ có khối và là cách
Số cách chọn học sinh chỉ có khối và là cách
Số cách chọn học sinh chỉ có khối và là cách
Do đó số cách chọn học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất học sinh là
cách