toán nắm chắc 7đ đề 11 12

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14.. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30?. Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12A. Số đỉnh của một hình bát

1

x

y

1 2

1 2

y

O

Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 11

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1 Hàm số

3 23

Câu 6 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh

nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   2 3

45

f t  t t (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua) Nếu xem f ' t

là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:





x y x

Câu 11 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 1

2

mx y

Câu 19 Số nghiệm phương trình 22x2 7x 5 1 là

A 1 nghiệm B vô nghiệm C 3 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 20 Nếu a log 3,30 b log 530 thì log 135030 bằng

A vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 22 Nếu F x   ax b e  x là một nguyên hàm của hàm số   x

f x xe thì giá trị của tham số a và b ?

A a b 1. B a1,b 1. C a 1,b1. D a  b 1.

Câu 23 Hàm số F x nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số  

 2

31

z  i B 7

4 6

4 6

4 6

a

323

a

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SAa 3 và vuông góc với mặt đáy

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SCa 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

3 a

Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc

60 o Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu 41 Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn) Người ta cuốn tấm nhôm

đó thành một hình trụ Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó bằng

5

Câu 48 Cho     2  2 2

S x  y  z  và  P :x   y z 1 0, Q :x   y z 3 0 Viết phương trìnhmặt phẳng   chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q đồng thời tiếp xúc với  S

Câu 49 Cho mặt cầu   2 2 2 2

S x y z  zm  và mặt phẳng   : 3x6y2z 2 0 Với giá trị nào của

m thì   cắt  S theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 2 ?

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 12

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1 Hàm số 2 3

2

x y x





 là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1  

B Hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1;

C Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 

D Hàm số luôn đồng biến trên ; 1 và 1;

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 4

A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 và tiệm cận ngang y2

B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x2 và tiệm cận ngang y 2

Câu 11 Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường tại vị trí C phải

đi qua cầu từA đến Brồi từ B đến trường Trận lũ lụt

vừa qua cây cầu bị ngập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng

thuyền từ nhà đến vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với

vận tốc 4km h/ sau đó đi bộ với vận tốc 5km h/ đến C

Biết độ dài AB3km BC, 5km Hỏi muộn nhất mấy giờ

bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc

7 30h phút sáng kịp vào học

A 6 30h phút B 6 16h phút C 5 30h phút D 5 45h phút

Câu 12 Tính giá trị

4 0,75

1 4

3 4

1 2

a

Câu 14 Cho a b c, , 0 và a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A log (a bc)loga bloga c B log ( )a b loga b loga c

C loga b  c b a c D log (a b c ) loga bloga c

Câu 15 Giá trị của biểu thức

Câu 18 Cho phương trình 4.4x9.2x1 8 0 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình trên Khi đó, tích 1, 2

a

4a

Câu 21 Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi

suất trong hằng năm không đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền là:

x

x C

  B 2x3lnx C 2x3ln x C D

33ln3

Câu 25 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường

Câu 35 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14

B Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30

C Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12

D Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8

Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

x y

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SAa Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V a3 B

32

a

33

a

34

a

3

32

a

3

34

a

3

23

Câu 40 Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy là 3a, độ dài chiều cao bằng 4a, đường sinh

có độ dài bằng 5a thì diện tích xung quanh bằng

Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi

hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

11

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  và B3; 1;1  Phương trình nào sau

đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?

Với     m 1 0 m 1 thì hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ; m và m;

Để hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 khi và chỉ khi ; 2  ;m m 2 Chọn C Câu 3

y x

y

1 2

1 2

y đều giống nhau

Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ là phù hợp cho đáp án C Chọn C

  

11

x x

0' 0

x y

1d2

Mặt phẳng SAB  ABCD theo giao tuyến AB nên SI ABCD

Trong tam giác vuông SIA, ta có

Đường chéo hình vuông ACa 2.

Xét tam giác SAC, ta có SA SC2AC2 a 3

Chiều cao khối chóp là SAa 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là

3

Vì ABC A B C ' ' ' là lăng trụ đứng nên AA'ABC

Gọi M là trung điểm B’C’, do tam giác A’B’C’ đều

34

Gọi I là trung điểm SC Hai tam giác vuông SAC, SBC có chung cạnh huyền SC nên IS IAIBIC hay

I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Theo giả thiết, ta có: OAa 2,OSA30o

Suy ra độ dài đường sinh: 0 2 2

Tiếp diện của  S tại M có một véctơ pháp tuyến là IM 3;1; 4 

Phương trình tiếp diện là :



 là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1  

B Hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1;

C Hàm số luôn đồng biến trên \ 1  

D Hàm số luôn đồng biến trên ; 1 và 1;

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1;

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 4

2

x y

A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 2 và tiệm cận ngang y2

B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x2 và tiệm cận ngang y 2

y

  nên đồ thị có tiệm cận ngang là y2

Vậy A đúng và B sai

C và D sai vì đồ thì hàm số nghịch biến trên  ; 2 và  2; 

Câu 8 Số điểm cực trị của hàm số 1 3

73

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên nên không có cực trị

Câu 9 Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): 1

2

mx y

Vậy

0;2

minyy 1  e

Câu 11 Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường tại vị trí C phải

đi qua cầu từA đến Brồi từ B đến trường Trận lũ lụt

vừa qua cây cầu bị ngập nước, do đó bạn Hoa phải đi bằng

thuyền từ nhà đến vị trí D nào đó ở trên đoạn BC với

vận tốc 4km h/ sau đó đi bộ với vận tốc 5km h/ đến C

Biết độ dài AB3km BC, 5km Hỏi muộn nhất mấy giờ

bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở trường lúc

x 

Thời gian di chuyển từ DđếnC:5

5

x

94

x 

Vậy thời gian di chuyển từ A đến D rồi đến Clà:   2 9 5

1 4

3 4

1 2

Câu 14 Cho a b c, , 0 và a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A log (a bc)loga bloga c B log ( )a b loga b loga c

4 x

y là:

A y'2.4 ln 42x B y'4 ln 22x C y'4 ln 42x D y'2.4 ln 22x

Hướng dẫn giải

Câu 18 Cho phương trình 1

4.4x9.2x  8 0 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình trên Khi đó, tích 1, 2

t

x

x t

Nhập vào màn hình máy tính log0,2X log5X  2 log0,23

Nhấn CALC và cho X 3 (nhỏ nhất) máy tính hiển thị 0 Vậy loại đáp án.B

Nhấn CALC và cho X 4 máy tính hiển thị 0.6094234797 Vậy chọn D

Câu 20 Giả sử log 2a.Tính

16

1log 1000

Câu 21 Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi

suất trong hằng năm không đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền là:

x C

  B 2x3lnx C 2x3ln x C D

33ln3

Hướng dẫn giải

 Chọn D

31

0 0

x y

Câu 35 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14

B Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30

C Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12

D Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8

 Chọn D

Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABa, AC2a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SAa Tính thể tích V của khối chóp S ABC

3

32

a

3

34

a

3

23

 Chọn A

Câu 40 Cho hình nón đỉnh S, tâm của đáy là O, bán kính đáy là 3a, độ dài chiều cao bằng 4a, đường sinh

có độ dài bằng 5a thì diện tích xung quanh bằng

Gọi I là trung điểm SC

Ta có: Tam giác SAC vuông tại A

3a

C

B A

S

Khi đó diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 2 2

S  R  a

Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi

hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

Xét hình nón: bán kính đáy của hình nón là r5; đường sinh l30

Khi đó diện tích xung quanh hình nón là S2 150

Vậy Diện diện tích vải cần có để may một cái mũ là S S1 S2 350

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC vớiA1;0; 2 ,  B 2;1; 1 ,  C 1; 2; 2   Xác định tọa độ

35

Mặt phẳng  Q có véc tơ pháp tuyến là n2; 3;1  do đó n2; 3;1 làm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   nên có phương trình2x3y  z 11 0

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  và B3; 1;1  Phương trình nào sau

đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?

Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm A1; 2; 3  và B3; 1;1  Đường thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và

có vectơ chỉ phương u d AB(2; 3; 4) nên có phương trình chính tắc là: 1 2 3

Gọi n là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng    n AB AC, 12; 24; 2412 1; 2; 2 

Mặt phẳng  P đi qua điểm A2; 1;3 và có một véctơ pháp tuyến n nên có phương trình:

M là giao điểm của d và   nên Md và M 

Thay x y z, , ở phương trình trên vào phương trình tổng quát của   ta được:

     

3 12 4 t 5 9 3 t     1 t 2 0 26t    78 t 3

Vậy dcắt   và giao điểm là M0;0; 2  

Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với giá trị nào của m thì phương trình

MI

 nhỏ nhất MI nhỏ nhất

Mặt khác MOxy nên MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên Oxy 

Phương trình đường thẳng MI vuông góc với Oxy:z0 và đi qua I là:

5234

x y

MMI và MOxy nên M là giao điểm của MI với Oxy 

Thay x y z, , vào phương trình mặt phẳng Oxy:z0ta được 5;3;0