toán nắm chắc 7đ đề 3 4

Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.. Hàm số đồng biến trên tập xác định.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sa

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 3

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: Đồ thị hàm số 23 1

x y

y x

x y x

Câu 9: Cho hàm số 1 

12

ax y bx





 Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1

Câu 11: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC , ngang qua một

cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH  0,5m là:

D A

.( 0)

Câu 16: Cho 2 số a b, sao cho 1  a b 0 Khẳng định nào sau đây là sai:

A logb a1 B logb a0 C loga b0 D logab a0

Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y10x

cos sin2

z z z

a

338

a

3316

a

3324

a

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đềuS ABCD , cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 0

60 Tính thể tích V của hình chóp S ABC

A

332

a

336

a

3312

a

3324

a

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là 3

a

B

3.6

a

C

33.12

a

D

33.4

a

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao 4R

3 Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2 Khi

đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng  P là u2;3; 5 

B Điểm A1;0;0 không thuộc mặt phẳng  P

C Mặt phẳng  Q : 2x3y5z0 song song với mặt phẳng  P

D Không có khẳng định nào là đúng

h

13cm

5cm

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng

0:2

Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ

phương của đường thẳng d ?

2 2

y x

Vậy hàm số nghịch biến trên  ; 1 và 3;

Câu 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 5: Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 lần lượt là y CĐ,y C T Tính

Cách 2: Bấm máy tính Ấn mode 7, nhập f(x) là hàm x33x29x1, start 0,

end 3, step 0.2 Máy tính hiện ra 2 hàng dọc, hàng f(x) hiện số nhỏ nhất là GTNN,

x y x

1

x y

Như vậy y1 và y 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2  

y x mx  m x m  có cực đại và cực tiểu

ax y bx





 Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1

b b

2 20165

2

x y

Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là     20154 4 2

Câu 11: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đấtBC, ngang qua một

cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH 0,5m là:

D A

Câu 12: Cho log 153 a, log 103 b Tính log 50 theo 9 a vàb

1log 50 log 50 log 50

Gắn log 153 A, log 103 B, cách gắn bấm log 153 + SHIFLT + RCL +

A,log 103 + SHIFLT + RCL + B (2 nút khoanh đỏ)

.( 0)

 log 73  log 117  log 25 11

Câu 16: Cho 2 số a b, sao cho 1  a b 0 Khẳng định nào sau đây là sai:

A logb a1 B logb a0 C loga b0 D logab a0

Hướng dẫn giải

Chọn A

Do 0   b a 1 logb alogb blogb al

Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y10x

1

y y

y x

x

e x

dx

a

x 

 Tìm a?

Câu 25: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x x 2 vàOx Tính thể tích V của khối tròn

xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành

cos sin2

z z z

17

Chọn B

Ta có: z 1 4i          3 1 4i 12 11 4i z 11 4i=> Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

Câu 33: Tập hợp các nghiệm của phương trình z z

11

z

z z

SABC

SA B C

V V

Câu 37: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng

bằng450 Hình chiếu của a trên mặt phẳng A B C   trùng với trung điểm củaA B  Tính thê tích của khối lăng trụ theo a

A

332

a

338

a

3316

a

3324

a

S Vậy

33

a

336

a

3312

a

3324

a

Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi I là trung điểm BC, H là trọng tâm tam giác ABC

Vì hình chóp đều nên SH là đường cao

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là 3

H A

B

C S

I

B

3.6

a

C

33.12

a

D

33.4

a

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi H là hình chiếu của C lên AB

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao 4R

3 Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2 Khi

đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

S

A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng  P là u2;3; 5 

B Điểm A1;0;0 không thuộc mặt phẳng  P

C Mặt phẳng  Q : 2x3y5z0 song song với mặt phẳng  P

Vectơ nào dưới đây là vecto

chỉ phương của đường thẳng d ?

A u10;0; 2 B u10;1; 2 C u1 1;0; 1  D u10;1; 1 

Hướng dẫn giải

Chọn D

Dễ thấy vecto chỉ phương của d là u0;1; 1 

Câu 46: Mặt phẳng  P đi qua ba điểm A0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 Phương trình của mặt phẳng  P là:

 đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M0;5; 2

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1; 2; 3  Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính

  đi qua A2;1;0 và có VTCP an p 1; 2; 2  => Phương trình

Mặt khác : 2.2015 2.2016 2017 2   0  E2015; 2016; 2017  BCD

Tương tự : Chứng minh 4 điểm A B C E, , , không đồng phẳng

Tương tự : Chứng minh 4 điểm D A C E, , , không đồng phẳng

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 4

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số có khoảng đồng biến là ;1

C Hàm số có khoảng nghịch biến là 1; D Hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 9x15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 1; 

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên  9; 5

D Hàm số đồng biến trên khoảng 5;

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

x giảm trên các khoảng mà nó

x x có bao nhiêu tiệm cận đứng

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: ( )

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x3

C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ?

x x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:



Câu 15 Đạo hàm của hàm số yxlnx1 là

Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

e y

e y

2

21

e y

2

41

e y

7 8

7 16

 x

K x e dx

A

214



 e

214



 e

24

25

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A B C biết tam giác ABC vuông cân tại A, .    AB2AAa Thể tích khối

a

C

32

a

D a3

Câu 38 Cho hình hình chóp S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SAa 3 Đáy ABC là tam giác

đều cạnh bằng a Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

A V a3 3 B

3312

 a

34

 a

312

Câu 42 Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại

thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm thì cạnh tấm 3bìa có độ dài là:

A 42 cm B 36 cm C 44 cm D 38 cm

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi  là đường thăng đi qua M1 2; ;3 và vuông góc

với hai đường thẳng

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua A2;1 5;  và vuông góc với

hai mặt phẳng  P :3x2y z  7 0 và  Q :5x4y3z 1 0 Phương trình của   là

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số có khoảng đồng biến là ;1

C Hàm số có khoảng nghịch biến là 1; D Hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 9x15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 1; 

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên  9; 5

D Hàm số đồng biến trên khoảng 5;

Hướng dẫn giải

x nghịch biến trên các khoảng mà



 



m y x

Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định       y 0, x 1 m 1

x x có bao nhiêu tiệm cận đứng

2 2 5 2 2 5

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: ( )

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số đạt cực đại tại x3

C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

x x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x3 và y0 B x3 và y 3

C x3 và y1 D y3 và x 3

Hướng dẫn giải

2 2 3

x

x

21

Vậy tổng của nghiệm là 4



Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

e y

e y

2

21

e y

2

41

e y

Hướng dẫn giải

Ta biến đổi hàm số về dạng

2 2

11







x x

e y e

7 8

7 16

a

Với điều kiện  * ta có: t1 t2 log3x1log3x2 log3x x1 2log3273.

Theo Vi-ét ta có: t1       t2 m 2 m 2 3 m 1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy m1 là giá trị cần tìm

1 2

 x

K x e dx

A

214



 e

214



 e

24

212

0 2

11

25

 ln

Hướng dẫn giải

Câu 34 Cho số phức z 5 4i Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

a

C

32

a

D a3

Hướng dẫn giải

3 2

B A

B

C

Câu 38 Cho hình hình chóp S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SAa 3 Đáy ABC là tam giác

đều cạnh bằng a Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

A V a3 3 B

3312

 a

34

 a

312

theo giao tuye n

2

3 34

A 140 B 120 C 100 D 160.

Hướng dẫn giải

Bán kính đường tròn đáy hình trụ R5 và khoảng cách giũa hai đáy h7

Do đó diện tích xung toàn phần của hình trụ

Câu 42 Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại

thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm thì cạnh tấm 3bìa có độ dài là:

A 42 cm B 36 cm C 44 cm D 38 cm

Hướng dẫn giải

Gọi x là độ dài cạnh hình vuông x24 ( đơn vị cm)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành là

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi  là đường thăng đi qua M1 2; ;3 và vuông góc

với hai đường thẳng

Vậy

123

Tiếp diện của mặt cầu  S tại M có vecto pháp tuyến IM3 1 4; ; 

Tiếp diện của mặt cầu  S tại M có phương trình 3x y 4z21 0

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua A2;1 5;  và vuông góc với

hai mặt phẳng  P :3x2y z  7 0 và  Q :5x4y3z 1 0 Phương trình của   là