toán nắm chắc 7đ đề 9 10

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 9

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

x y

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên

Ta có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số y f x  có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số y f x  có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 8 Tìm m để đồ thị hàm số yx42mx22m24 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có

diện tích bằng 2

5

1.4





 

Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t318t2 2t 1, trong đó t tính bằng

giây  s và S tính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 11 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra

Côn Đảo (điểm C ) biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là

60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới

nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là

3000 USD Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến

Câu 15 Giá trị của biểu thức Alog 2.log 3.log 4 log 153 4 5 16 là:

a a và b 2 b 3thì :

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2x 1

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác đều Tính thể tích khối chóp

a

3

34

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , a tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

9

.2

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD là

2

2.3

Câu 41 Cho hình nón S , đường cao SO Gọi , A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho

khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO30 ,0 SAB600 Tính diện tích xung quanh hình nón

A

2

3.2

xq

a

Câu 42 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và

khối cầu nội tiếp khối nón là:

Câu 43 Mặt phẳng đi qua 3 điểm A1; 2; 1, B 2; 0; 1 và   C0; 1; 2 có tọa độ véc tơ pháp tuyến

Câu 49 Mặt phẳng  P đi qua điểm G2; 1; -3 và cắt các trục tọa độ tại các điểm , , A B C (khác

gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC có phương trình là

A  P đi qua tâm của mặt cầu  S

B  P tiếp xúc với mặt cầu  S

C  P cắt mặt cầu  S theo một đường tròn và mặt phẳng  P không qua tâm  S

D  P không có điểm chung với mặt cầu  S

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER

Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 10

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

3

x y x

 Các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1;

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y2

D Đồ thị hàm số ( )C có giao điểm với Oy tại điểm ( ;0)1

1

x x

-∞ 3

y' x

Câu 10 Tìm giá trị của tham số m để hàm số x

Câu 14 Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C loga xyloga x.loga y D loga x n nloga x x 0,n0

.7

.6

Câu 22 Cho hàm số f x 2xsinx2cosx Một nguyên hàm F x của   f x thỏa   F 0 1 là:

A.x2cosx2sinx B x2cosx2sinx2 C 2cosx2sinx D x2cosx2sinx2

Câu 23 Tính Shp giới hạn bởi hai đồ thị hs y  x2 2x 1 và y2x24x 1 là:

Câu 31 Cho số phức 1

13

Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z  1 z i

C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính 5 D Đường tròn tâm I1; 2  bán kính 2

Câu 35 Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là:

Câu 36 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D Biết ' ' ' ' AC'a 3

3

3 64

a

3

V  a

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

3

23

a

V 

Câu 38 Cho chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của S trên ( ABC là trung )

điểm của cạnh AB , góc tạo bởi SC và ( ABC bằng ) 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC là:

A

3

38

a

B

3

28

a

C

3

324

a

D

3

32

a

Câu 39 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

A Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

B Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 40 Cho ABC vuông tại A , AB4, AC3 Tính diện tích xung quanh của khối nón khi cho

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A , cạnh BC 3( ),m SA3 3 ( )m và

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 9

Câu 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

x y

x y

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên

Ta có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A m4 B m2 C

5

1.4

Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t318t2 2t 1, trong đó t tính bằng

giây  s và S tính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

 

Dựa bảng biến thiên suy ra vận tốc lớn nhất khi t3

 Chọn C

Câu 11 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra

Côn Đảo (điểm C ) biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là

60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới

nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là

3000 USD Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến

6 2

6 3

C loga c bcloga b D loga bc loga bloga c

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, rồi nhập biểu thức log 2.log 3.log 4 log 15 3 4 5 16

x x

x x

x x

x x

4x x2x  x  3 2 x x 2.2x x 3 * Đặt: 2  

t  t

Phương trình (*) trở thành: 2

t     t t hoặc t 3 (loại) Với t  1 2x2x  1 x2   x 0 x 0 hoặc x1

x x

x x

x x

+Trắc nghiệm:Sử dụng máy tính: Gán log 5 cho A 2

Lấy log 1250 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án 4

Câu 28 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos x

y x

 trên 0; Khi đó

1

cos 3d

x x x

 có phần ảo bằng ?

a

3

34

ABC

a

3

312

S ABC

a V

2

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , a tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

9

.2

C S

N M

D

C B

a



C 8a2 D 4a2

Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD SO là ,

trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Trong mặt phẳng (SAO dựng trung trực của )

SA cắt SA tại M cắt SO tại N thì là tâm

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bán

kính RSN

Tam giác SAC có SASC a và AC a 2

nên là tam giác vuông cân tại S , suy ra

22

Câu 41 Cho hình nón S , đường cao SO Gọi , A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho

khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO30 ,0 SAB600 Tính diện tích xung quanh hình nón

A

2

3.2

Câu 42 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và

khối cầu nội tiếp khối nón là:

Hướng dẫn giải

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a Gọi G là trọng

tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3

cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu

ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính

Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của 2

khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón Vậy

3 1

3 2

 P là mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng phẳng qua trung điểm của AB và vuông

góc với AB Suy ra  P nhận AB   2; 2;2 2 1;1; 1  làm một VTPT Trung điểm

O S

A

B

I

Mặt cầu  S tâm I1; 0; 0, bán kính R3; Vì  Q //  P nên phương trình mặt phẳng

 Q có dạng : 2 x2y  z D 0, D 11 Mà  Q tiếp xúc với mặt cầu  S nên

72

11( )3

D D

Gọi d là đường thẳng qua M3; -3; 4 và vuông góc với  P :x2y  z 1 0

Suy ra d có một VTCP u d n P 1; 2;1  Phương trình đường thẳng d là:

3

3 24

Câu 49 Mặt phẳng  P đi qua điểm G2; 1; -3 và cắt các trục tọa độ tại các điểm , , A B C (khác gốc

tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC có phương trình là :

3

a

a b

b c c

A  P đi qua tâm của mặt cầu  S

B  P tiếp xúc với mặt cầu  S

C  P cắt mặt cầu  S theo một đường tròn và mặt phẳng  P không qua tâm  S

D  P không có điểm chung với mặt cầu  S

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 10

3

x y x

GTLN của hàm f x( )2x33x212x2 trên đoạn 1; 2

Chọn Table , Nhập f x( )2x33x212x2 , nhập start : 1 , nhập end: 2 , nhập step: 0, 2

Suy ra GTLN là 15 => Chọn đáp án C

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

 Các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1;

+∞

y' x

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y2

D Đồ thị hàm số ( )C có giao điểm với Oy tại điểm ( ;0)1

Hướng dẫn giải

( )1

1

x x

y  

Hướng dẫn giải

Đồ thị là hàm trùng phương có 3 cực trị nên ,a b trái dấu

Mặt khác, có dạng chữ M nên a0suy ra b0nên loại đáp án B C ,

Ta có:  

01

23

x x

f x

x x

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42mx22m m 4

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Vì AB AC  m4m nên tam giác ABC cân tại A





Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi y     0 x D m 0

log 45 log 9 log 5

log 6 log 6

2 2 2

A loga x có nghĩa với x B log 1a a và loga a0

C loga xyloga x.loga y D loga x n nloga x x 0,n0



  

  

A 1

.3

.7

.6

ab b a

Câu 22 Cho hàm số f x 2xsinx2cosx Một nguyên hàm F x của   f x thỏa mãn   F 0 1 là:

A.x2cosx2sinx B x2cosx2sinx2 C 2cosx2sinx D x2cosx2sinx2

Câu 25 Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

0

162

Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10 t m s /  Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính 5 D Đường tròn tâm I1; 2  bán kính 2

Câu 35 Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là:

a

3

V  a

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

3

23

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng

(ABC là trung điểm của cạnh AB , góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy () ABC bằng ) 30 Thể tích 0của khối chóp S ABC là:

A

3

38

a

B

3

28

a

C

3

324

a

D

3

32

Câu 39 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

A Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

B Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Hướng dẫn giải

Đáp án C sai vì chỉ có hình hộp chữ nhật mới có mặt cầu ngoại tiếp Hình hộp xiên hoặc hình hộp có

đáy là hình bình hành thì không có mặt cầu ngoại tiếp

D A

S

30 0 a

a a

S

I

C

Câu 40 Cho ABC vuông tại A , AB4, AC3 Tính diện tích xung quanh của khối nón khi cho

Gọi N là trung điểm của SA, qua N kẻ đường

thẳng vuông góc với SA cắt Mx tại I

IA IB IC IS

Do tứ giác AMIN là hình chữ nhật

32

C

D A

B

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A1;0;1 ,  B 0;0;1 , và

1

13

2; 3;4  Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này

Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phương vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm I7;4;6 và mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 Lập

phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P