toán nắm chắc 7đ đề 7 8

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2.. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục là đường cao

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER

Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 7

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x

y x

x y

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có ba cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

5

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 7 Các giá trị của m để hàm số y x3  ( m )x2  m(m )x

2 3 2 1 6 1 1 đồng biến trên khoảng ( ;2 ) là:

A m ≥ 2 B m < 1  m > 0 C 1< m < 0 D m ≤ 1

Câu 9 Vớia, b là các số thực đều khác 0,  là một số tự nhiên chẵn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log(ab) log a log b   B.log(ab) log a log b 

là 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

A 8524 triệu B.5360 triệu C.7428 triệu D.3823 triệu

Câu 12 Cho biểu thức a b b a

Câu 14 Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ là 4 10. 5 mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu

rừng đó là a% Biết sau năm năm thì sản lượng gỗ là xấp xỉ 4 8666 10, 5mét khối Giá trị của a xấp xỉ:

Câu 15 Giải bất phương trình log20172x 1 1

A x1009 B.1  1009

Câu 16 Với các số thực dương a, b thỏa mãn a2b2 ab.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log (a b)3  1(log a log b).3  3

2 B log (a b)3   1 log a log b.3  3

2

C log a b3   1log (ab).3

2 D log (a b)3   1 log3 a log 3 b.

2 C S  ;2. D S2;.

Câu 18 Cho phương trình log x2 m2  m log x  

2 2 2 10 0 Nếu phương trình này có 2 nghiệm x ,x1 2 thỏa

Câu 19 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y e x2x6 tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu thì song song với

Ox?

2

Câu 20 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số x x 

Câu 21 Tìm tập xác định của hàm số log0,62x3 16

A.e 2 x B.e2x1 C

x

e x

Câu 26 Thể tích sinh bởi hình giới hạn từ đồ thị hàm số y 6x 3x2 và trục Ox khi quay quanh trục Ox

gần nhất với số nào sau đây:

Câu 29 Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn số phức z  1 2ivà z'   1 2i Tìm mệnh đề đúng?

A ĐiểmA và Bđối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B Điểm A và Bđối xứng nhau qua trục tung

C Điểm A và Bđối xứng nhau qua trục hoành

D Điểm A và Bđối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình yx

Câu 30 Tìm số phức liên hợp của số phức      2 2i 4 7 6( i) (  2 i)

Câu 31 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 3 0 trên tập hợp số phức Tọa độ

điểm M biểu diễn số phức z1 là:

Câu 33 Hãy tính tổng môđun các nghiệm của phương trình x44x2 3 0 trên tập hợp số phức

Câu 34 Xác định tập hợp các điểm trong hệ toạ độ vuông góc biểu diễn số phức z x iy thoả mãn điều kiện | | 2.z 

Câu 36 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB60o,

BCa, SA a 3 Gọi M là trung điểm của SB Tính thể tích V của khối tứ diện MABC

Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy là 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56 cm Một thiết diện song song

với trục là hình vuông Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng cắt?

Câu 40 Cho tam giác ABCđều cạnh 3a, S là điểm không thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho

SASBSCAB Hãy tính thể tích khối cầu nội tiếp S ABC.

Câu 46 Cho đường thẳng 1

 x y z và hai điểm A–2; 1;1 ,  B –3; –1;2 Tìm tọa độ điểm M trên

 sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5

2 1 1 sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 P : x – y – z2 2  5 0 bằng3 Biết rằng A có hoành độ dương

A.2 1 0; – ;  B.4 2 1; – ;  C.– ; ; –  D 6 3 2; – ; 

- HẾT -

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 8

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

cx d với adbc 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng  ;  và  ;

Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2;2 và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng

B Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1.

C Tiệm cận đứng x0, tiệm cận ngang y 1.

D Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 0.

Câu 8 Tìm các giá trị của a để trên đoạn 1;1 , hàm số 3 2

x d có đồ thị (C) Hàm số nào sau đây có đồ thị (C) nhận x 1 làm tiệm cận đứng và đi qua điểm A(2;5)?

 

I x x x được viết ở dạng I aln 3 bln 2 c với a b c, , là các

số hữu tỉ Hỏi tổng a b c bằng bao nhiêu?

Câu 28 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc   2

3

 

a t t t (m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?

Câu 35 Cho khối đa diện đều loại  3;4 Chọn khẳng định đúng

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

C Số đỉnh là 4

D Số cạnh là 3

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD .

A

3

2.6

a

3

2.4

a

V

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SAa và vuông góc với

đáy; diện tích tam giác SBC bằng

2

2 2

 a

Câu 38 Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là

trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS  2NC Thể tích khối chóp A BCNM. có giá trị nào sau đây?

A

3

11 36

a

3

11 16

a

3

11 24

a

3

11 18

Câu 40 Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình

nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục là đường cao AH của tam giác

a

B

3

3 8

a

C

3

2 8

a

D

3

6 16

a

Câu 42 Đáy của hình hộp đứng là hình thoi cạnh a, góc nhọn o

60 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp khi đó thể tích của hình hộp là

2

a

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  P : 8x5y3 -1z 0,

1 21

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 , B 0; 1;2   Viết phương trình đường

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : – 6 0x  y  z   P cắt các trụcOx , Oy , Oz

tạiA , B , C Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với cả ba đường thẳngAB , AC , BC

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 7

Câu 1 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x

y x

 là tiệm cận ngang của đồ thị Do đó trong bài này tiệm cận ngang là y3

x y

Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có ba cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

5

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

Hướng dẫn giải Đáp án A sai vì y' đổi dấu 2 lần khi x qua x0  1 và x0  2 nên hàm số đã cho có hai cực trị

Đáp án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là  ;  nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 7 Các giá trị của m để hàm số y x3  ( m )x2  m(m )x

2 3 2 1 6 1 1 đồng biến trên khoảng ( ;2 ) là:

Chọn B

Câu 9 Vớia, b là các số thực đều khác 0,  là một số tự nhiên chẵn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

B log(ab) log a log b   B.log(ab) log a log b 

3 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 )

Ta thấy f ( )3 0 Do đó x 3 là nghiệm duy nhất của phương trình

Chọn C

Học sinh thế từng nghiệm vào Kết quả x3

Câu 11 Số lượng dân số thế giới được dự đoán theo công thức P(t) ae bt, trong đó a,b là các hằng số, t là năm tính dân số Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980

là 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

B 8524 triệu B.5360 triệu C.7428 triệu D.3823 triệu

Câu 14 Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ là 4 10. 5 mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu

rừng đó là a% Biết sau năm năm thì sản lượng gỗ là xấp xỉ 4 8666 10, 5mét khối Giá trị của a xấp xỉ:

Câu 16 Với các số thực dương a, b thỏa mãn a2b2 ab.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log (a b)3   1(log a log b).3  3

2 B log (a b)3   1 log a log b.3  3

2

C log a b3   1log (ab).3

2 D log (a b)3   1 log3 a log 3 b.

2 C S  ;2. D S2;.

Hướng dẫn giải

Chọn B

Câu 18 Cho phương trình log x2 m2 m log x  

2 2 2 10 0 Nếu phương trình này có 2 nghiệm x , x1 2 thỏa

Hướng dẫn giải

Đặt tlog x, t2 1log x , t2 1 2 log x2 2 Phương trình trở thành t2m2 m t  

2 10 0, phương trình này luôn có

Câu 26 Thể tích sinh bởi hình giới hạn từ đồ thị hàm số y 6x 3x2 và trục Ox khi quay quanh trục Ox

gần nhất với số nào sau đây:

Câu 27 Giá trị cot xdx

Hướng dẫn giải

Phân tích:

3 6

6

s t t dt

Chọn A

Câu 29 Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 2ivà z'  1 2i Tìm mệnh đề đúng?

A ĐiểmA và Bđối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B Điểm A và Bđối xứng nhau qua trục tung

C Điểm A và Bđối xứng nhau qua trục hoành

D Điểm A và Bđối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình yx

Câu 36 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB60o,

BCa, SA a 3 Gọi M là trung điểm của SB Tính thể tích V của khối tứ diện MABC

Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy là 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56 cm Một thiết diện song song

với trục là hình vuông Tính khoảng cách từ trục đến mặt phẳng cắt?

Hướng dẫn giải

Để mặt phẳng thiết diện là hình vuông thì hình vuông đó có độ dài cạnh là 56 (bằng độ dài chiều cao của hình trụ) Khi đó ta có mặt phẳng được hình vẽ như hình dưới Muốn tìm được khoảng cách từ trục đến mặt phẳng cắt, áp dụng định lí Pytago:

Đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, thì đường kính đáy bằng cạnh hình vuông ABCD Khi đó

Câu 40 Cho tam giác ABCđều cạnh 3a, S là điểm không thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho

SASBSCAB Hãy tính thể tích khối cầu nội tiếp S ABC.

M O

Bán kính mặt cầu nội tiếp trong tứ diện đều có bán kính r IOIN

Hai tam giác SNI và SOM đồng dạng nên ta có 6

Theo giả thiết ta có bán kính khối nón là a

2 và đường cao khối nón là a

2 Thể tích khối nón là V h.S a  a   a

R Tìm giá trị của m

A m  16 B m 16 C m 4 D.m  4

 x y z và hai điểm A–2; 1;1 ,  B –3; –1;2 Tìm tọa độ điểm M trên

 sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5

2 1 1 sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 P : x – y – z2 2  5 0 bằng3 Biết rằng A có hoành độ dương

cx d với adbc 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 6: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2;2 và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng

A Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang x 0.

B Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1.

C Tiệm cận đứng x0, tiệm cận ngang y 1.

D Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 0.

Hướng dẫn giải

x d có đồ thị (C) Hàm số nào sau đây có đồ thị (C) nhận x 1 làm tiệm cận đứng và đi qua điểm A(2;5)?

x Hướng dẫn giải

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

a a và tính chất của lũy thừa a a.  a  .

Ta có:

1 5 1 1 5 5 1

5 6

log (2x   8) 2 2x  8 4  2x 24  x 12 (thỏa điều kiện)

Câu 19: Giải phương trình log2xlog (2 x 1) 1 ta được số nghiệm là:

Ta có log 84 2  log 242.2 log 26.7.2 log 6 log 7 log 2 2  2  2   a b 1.

Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Vì kết quả này không đúng với trường hợp  1

Câu 23: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2

2 2 1

Câu 25: Viết kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 x,

y x e trục tung và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox

1 2

  I

2 1 2

54

Vì khi k 0 công thức này không đúng

Câu 27: Kết quả của tích phân 1  

2 0

 

I x x x được viết ở dạng I aln 3bln 2c với a b c, , là các

số hữu tỉ Hỏi tổng a b c bằng bao nhiêu?

Lấy mốc thời gian tại thời điểm t0 (Vận tốc bằng 10m/s tăng tốc)

Gọi s t  là quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian 10s và gọi v t  là vận tốc của ôtô

z a bi a b abi Vậy phần thực của z là a2 b2

Câu 30: Cho số phức z 3i 2 Tìm phần thực và phần ảo của z

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 3i z  1 i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z trong mặt phẳng

2 3

 

   



z z

23

Vậy tập nghiệm của phương trình là S   i 3;i 3;  2; 2

Câu 34: Cho số phức z1  4i 1 và z2  4 i Tìm mô đun của số phức z1z2

A z1z2 34 B z1z2 64 C z1z2  34 D z1z2 8

Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có: z1z2      4i 1 4 i 3 5i  z1z2  32 52  34

Câu 35: Cho khối đa diện đều loại  3;4 Chọn khẳng định đúng

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

C Số đỉnh là 4

D Số cạnh là 3

Hướng dẫn giải

Chọn B

Theo định nghĩa, mỗi đỉnh của khối đa diện đều loại  3;4 là đỉnh chung của đúng 4 mặt

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

2 6

 a

3

2 4

a

V C V a3 2 D

3

2 3

 a

Hướng dẫn giải

Chọn D

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCDa2

Chiều cao khối chóp là SAa 2

Vậy thể tích khối chóp là

3 2

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SAa và vuông góc với

đáy; diện tích tam giác SBC bằng

2

2 2

Vậy

3

Câu 38: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là

trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS 2NC Thể tích khối chóp A BCNM có giá trị nào sau đây?

Câu 40: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng4 Tính diện tích xung quanh của hình

nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục là đường cao AH của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

B

3

3 8

a

C

3

2 8

a

D

3

6 16

Gọi M là trung điểm BC, G1 là trọng tâm BCD

Câu 42: Đáy của hình hộp đứng là hình thoi cạnh a, góc nhọn o

60 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp khi đó thể tích của hình hộp là

2

A

Theo đề: đường chéo lớn của đáy bằng

đường chéo nhỏ của hình hộp

2 2 5

3 0; 3;13

1 1 3

13

C

D O

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Tâm I:  

2124

2632

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại

A, B, C Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB,

+ Tìm A, B, C

+ Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả 3 cạnh AB, AC, BC là mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn nội tiếp tam giác ABC + Xét dạng của tam giác ABC để tìm tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp