toán nắm chắc 7đ đề 5 6

Một Nghệ nhân ở Làng nghề gốm Phước Tích Thừa Thiên-Huế làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H như trên hình vẽ quanh trục Ox.. Cho hình chóp tam g

Trang 1

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 5

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là 1

2

x y

x y x





 C

32

x y x

Câu 7 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số yx33x2 Tìm

tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2 m có

Trang 2

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp hai trong khoảng ( ; )a b chứa điểm x Mệnh đề nào sau 0

các mặt bên và mặt đáy (tức không có mặt trên) Chiều dài của đáy

(x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu

Câu 15 Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A Nếu a1;M 0;N 0 thì loga M loga N M N 0

B Nếu 0 a 1 thì loga M loga N  0 M N

C Nếu 0 a 1 thì log 2007 log 2008a  a

D Nếu M N, 0 và 0 a 1 thì logaM N loga M.loga N

Câu 16 Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

x

y h

h - chiều cao

x - chiều dài

y - chiều rộng

Trang 3

Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi

được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền rút được là:

Trang 4

A P=2 B P= - 2 C P= 3 D P= -3

Câu 27 Một Nghệ nhân ở Làng nghề gốm Phước Tích (Thừa Thiên-Huế) làm một cái lọ có dạng khối

tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (như

trên hình vẽ) quanh trục Ox Đoạn AB thuộc đường

Câu 28 Một quán café muốn lảm cái bảng hiệu là một phần của Elip

có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng

gổ Diện tích gổ bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến hàng phần chục)

A 1,3 B 1,4

C 1,5 D 1,6

Câu 29 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z a biđược biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng (Oxy)

i

i i

z

6 3

4 5 3 4

Trang 5

Câu 35 Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60 Tính thể tích hình chóp

Câu 36 Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây:

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp tứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác đều

Câu 37 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 600

Thể tích hình chóp SABC là:

Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a 5 Góc giữa cạnh A B  và mặt đáy là 600 Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 41 Người ta cắt một tờ giấy hìnhvuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao

cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp.Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất

Câu 42 Truyện kể rằng có một con quạ khát nước và tìm thấy một

chiếc bình đựng sẵn 100 ml nước bên trong nhưng khổ nỗi chiếc mỏ

của nó lại không thể nào chạm đến mực nước trong bình Con quạ

thông minh bèn gắp những hòn sỏi nhỏ có thể tích 12 ml và thả chìm

vào đáy bình và đợi cho đến khi nước dâng lên đến miệng bình thì mới

uống cho thỏa thích Biết rằng cấu tạo chiếc bình gồm một khối nón cụt

và một khối trụ có chung đáy là đáy nhỏ của khối nón cụt như hình vẽ; bán kính đáy lớn và đáy nhỏ của khối nón cụt lần lượt là 5 cm và 1,5 cm; chiều cao của khối nón cụt và khối trụ lần lượt là 10 cm và

3 cm Hỏi con quạ cần phải bỏ vào bình bao nhiêu viên đá thì mới có thể bắt đầu uống nước?

A 32 viên B 33 viên C 23 viên D 24 viên

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;0;1 và B4;6; 2  Điểm nào thuộc

đoạn AB trong 4 điểm sau

Trang 6

x  y z Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;3), vuông

góc với đường thẳng (d 1) và cắt đường thẳng(d2)

Trang 7

LUYỆN THI THẦY THÀNH ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER Sưu tầm và biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC 8 ĐIỂM– ĐỀ 6

SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: Đồ thị hàm số 23 1

x y

x y x

Trang 8

Câu 9: Cho hàm số 1 

12

ax y bx

Câu 11: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC , ngang

qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH 0,5m là:

D A

Câu 16: Cho 2 số ,a b sao cho 1  a b 0 Khẳng định nào sau đây là sai:

A logb a1 B logb a0 C loga b0 D logab a0

Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y10x

A 10x B 10 ln10x 2 C  2

10 ln10x D 10 ln 20x

Trang 9

Câu 18: Nếu 32x 9 10.3x thì giá trị của 2x1 là:

y x

Câu 25: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và Ox Tính thể tích V của

khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành

Trang 10

z z z

Câu 33: Tập hợp các nghiệm của phương trình z

SABC

SA B C

V V

A 4 B 1

1

2 D 2

Câu 37: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng

bằng45 Hình chiếu của a trên mặt phẳng 0 A B C   trùng với trung điểm của A B  Tính thê

tích của khối lăng trụ theo a

Trang 11

336

a

3312

a

3324

a

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V 4 R 3

B Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là

Câu 40: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ Diện tích xung

quanh của phễu là:

a

B

3.6

a

C

33.12

a

D

33.4

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;2;3 ; B 0;0;2 ; C 1;0;0 Tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC là

A Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng  P là u2;3; 5 

B Điểm A1;0;0 không thuộc mặt phẳng  P

h

13cm

5cm

Trang 12

C Mặt phẳng  Q : 2x3y5z0 song song với mặt phẳng  P

D Không có khẳng định nào là đúng

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

0:

Vectơ nào dưới đây là

vecto chỉ phương của đường thẳng d ?

Trang 13

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có tung độ y = 1

2

Hướng dẫn giải :

- Đáp án D

- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1

Câu 2 Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x21với trục Ox là :

A 1 B 2 C 3 D 0

- Đáp án D

- Phương trình  x4 2x2 1 0 vô nghiệm

Câu 3 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

-

2

x y

x y x





 C

32

x y x

Trang 14

-∞ -∞

-30

+∞

0

-∞

yy'x

Như vậy, dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng : 0;

- Tính : f(-2)=2 2 ; f(2)=4; f(6)= 2 2 Suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=2

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng 1 tiệm cận?

A yx4x21 B

2

1 2

- Đáp án C

- Nhận xét nhanh : đáp án A và B loại ngay, vì A không có tiện cận, còn B có 1 tiệm cận đứng và

1 tiệm cận ngang

- Loại đáp án D vì có : hai tiệm cận đứng x1 và x 1 và 1 tiệm cận ngang y1

Câu 7 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số yx33x2 Tìm

tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2 m có

- Dạng toán : Dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình, xét ( ) : ( )C f x x33x2

và d y: g x( )m Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của ( )C và d

Trang 15

- Cách 1: y'3x26xm Hàm số đạt cực đại khi y’=0 và đổi dấu 2 lần

Tức là 3x26x m 0 có hai nghiệm phân biệt , tức là   9 3m  0 m 3

Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình ; 1 3 9 3

yy'x

thỏa mản ĐK bài toán Chọn câu A

- Cách 2 : Hàm số (bậc ba) đạt cực tiểu tại x2, suy ra

f x  , ta nên quay lại cách 1 để khảo sát

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp hai trong khoảng ( ; )a b chứa điểm x Mệnh đề nào sau 0

- Ví dụ với hàm số : y x4, ta thấy x0 là cực đại nhưng f''(0)0. Vậy A là đáp án sai

- Điều kiện B là cực tiểu, của C là cực đại, nên loại luôn B và C

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3

Trang 16

h - chiều cao

x - chiều dài

y - chiều rộng

Trang 17

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình2x2 3x 10 1 là:

Câu 15 Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A Nếu a1;M 0;N 0 thì loga M loga N M N 0

B Nếu 0 a 1 thì loga M loga N  0 M N

C Nếu 0 a 1 thì log 2007 log 2008a  a

D Nếu M N, 0 và 0 a 1 thì logaM N loga M.loga N

Trang 18

- Điều kiện x > 0 Phương trình log 42 x  3 x 2 Kết hợp điều kiện, suy ra 0<x<2

Câu 19 Đạo hàm của ylog (5 x2 x 1) là:

A 2 1

(x  x 1) B 2

1(x  x 1) ln 5

Trang 19

2 2

2

2 3

- Vậy, phương trình tương đương 2a a 2    1 a 1 x2    1 x 1

Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi

được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền rút được là:

Trang 20

nên ta có hệ phương trình:

31

34

Trang 21

Câu 27 Một Nghệ nhân ở Làng nghề gốm Phước Tích (Thừa

Thiên-Huế) làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo

thành khi quay hình phẳng (H) (như trên hình vẽ) quanh trục

có bán kính lần lượt là 2cm và 5cm Giả thiết rằng bề dày của

phần thân lọ không đáng kể, hãy tính thể tích V của lọ

Câu 28 Một quán café muốn lảm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống

như hình vẽ và có chất lượng bằng gổ Diện tích gổ bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến hàng phần chục)

Trang 22

- Đáp án B

- Để tính diện tích của phần gỗ ta cần dùng ý nghĩa hình học của tích phân

- Đầu tiên ta cần lập phương trình đường Elip biểu thị bảng gỗ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho bảng gỗ này đối xứng qua 2 trục Ox và Oy

Theo số liệu đề cho ta có được các độ dài CD = 1m, MN = 1,5m, NP = 0,75m

Câu 29 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z a biđược biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng (Oxy)

Trang 23

6 3

4 5 3 4

- Vậy tập hợp các điểm M là Elip (E) nhận A, B là hai tiêu điểm, có độ dài trục lớn là 4

Câu 35 Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 600

Tính thể tích hình chóp

- Đáp án A

Trang 24

Câu 36 Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây:

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp tứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác đều

- Đáp án D

Câu 37 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 600

Thể tích hình chóp SABC là:

- Đáp án D

M H

Trang 25

ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng  AA'(ABC)AA'AB

Gọi A’B là hình chiếu vuông góc của A’B lên mp(ABC)

 A BA' =600 là góc giữa A’B và mp(ABC)

Trang 26

- Đáp án C

B 8

A'

O r A

C D

Câu 41 Người ta cắt một tờ giấy hìnhvuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao

cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp.Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất

Trang 27