Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y x = sin B. sin 3 y x π = + C. y c x = os D. s 3 y co x π = − Câu 2. Phương trình sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x + − − = + có nghiệm là: A. 2 3 x k π = + π B. 3 x k π = + π C. 3 2 x k π π = + D. 2 3 x k π = − + π Câu 3. Nghiệm của phương trình tan 3 x = là: A. 2 , 3 3 k x k π π = + ∈Z B. , 3 x k k π = − + ∈ π Z C. , 3 x k k π = + ∈ π Z D. 2 , 3 x k k π = − + ∈ π Z Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2 là A. 2 3 n u n = − − với mọi n ∈ N B. 3 2 n u n = − − với mọi n ∈ N C. 3 8 n u n = − với mọi n ∈ N D. 2 7 n u n = − với mọi n ∈ N Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 8 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A.( ) ( ) 2 2 x y − + − = 24 12 12 B.( ) ( ) 2 2 x y + + + = 24 12 36 C.( ) ( ) 2 2 x y − + − = 24 12 36 D.( ) ( ) 2 2 x y + + + = 12 24 12 Câu 6. Số hạng thứ k +1 trong khai triển nhị thức (2 + ) n x là A. − 2 k n k k C x n B. k n k k + − − + 1 1 1 C a b n C. − 2 k n k n C x n D. 2 k n k C x n Câu 7. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 sin 3cos 0 4 4 x x − = trên đoạn 0;8 . π A.T = 4π B.T = 0 C.T =16π D.T = 8π Câu 8. Tìm n biết − = − 2 2 3 15 5 . n n A C n A. n n = = 6, 12 B. n n = = 5, 6 C. n n = = 5, 7 D. n n = = 5, 12 Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.24 B.362880 C.120 D.720 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau: A.E(8;14) B.B(4;6) C.D(13;7) D.C(14;8) Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SA B.SC C.SO D.SB Câu 12. Tập giá trị của hàm số y c x = + sinx os là: A. − 2; 2 B. R C.0;1 D.−1;1 Câu 13. Khai triển của nhị thức 26 2 1 2x x − có bao nhiêu số hạng? A. 25 B. 27 C. 26 D.52 Câu 14. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 1 sin cos 1 sin 2 2 x x x + = − là: A. −2π B. 3 2 π − C. 2 π − D.−π Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin sin 3 y x x π = + + là: A. 3 2 B. −1 C. −2 D. 3 2 −
Trang 1Giải đề thi Học kỳ 1- Môn Toán 11- Năm học 2018- Đề 3
Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn
Website: Xuctu.com - Email: quoctuansp@gmail.com
Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.y= sinx B. sin
3
y x π
= +
3
y co x π
= −
Câu 2 Phương trình sin 2 2 cos sin 1 0
tan 3
x
+ − − =
3
x= +π k π
3
x= + π πk C.
3 2
x= +π kπ
3
x= − +π k π
Câu 3 Nghiệm của phương trình tanx= 3 là:
3 3
k
x= +π π k∈
3
x= − +π kπ k∈
ℤ
3
x= +π kπ k∈
3
x= − +π k π k∈
ℤ
Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un )
có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2 là
A u n = − − 2 3n với mọi *
n∈ ℕ B u n = − − 3 2n với mọi *
n∈ ℕ
C u n = 3n− 8 với mọi *
n∈ ℕ D u n = 2n− 7 với mọi *
n∈ ℕ
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( ) (2 )2
x− + y− = Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua
phép vị tự tâm O tỉ số k= 3.
A.( ) (2 )2
24 12 12
x+ + +y =
C.( ) (2 )2
Câu 6 Số hạng thứ k+ 1 trong khai triển nhị thức (2 + )n
x là
A. k2n k− k
n
C x B.C n k+1a n k− −1b k+1 C k2n k− n
n
C x D k2n k
n
C x
Câu 7 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2
− = trên đoạn
[ 0;8 π]
Trang 2A.T = 4 π B.T = 0 C.T = 16 π D.T = 8 π
Câu 8 Tìm n biết A n2 − 3C n2 = 15 5 − n
A n=6,n=12 B n=5,n=6 C.n=5,n=7 D.n=5,n=12
Câu 9 Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau
và 5 chữ số 2,3,4,5,6
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v(5; 7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:
A.E(8;14) B.B(4;-6) C.D(13;7) D.C(14;8)
Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Khi đó,
giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là:
Câu 12 Tập giá trị của hàm số y= s inx +cosx là:
A.− 2; 2 B.ℝ C.[ ]0;1 D.[− 1;1]
Câu 13 Khai triển của nhị thức
26
2
1
2 x x
−
có bao nhiêu số hạng?
Câu 14 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin cos 1 1sin 2
2
x+ x= − x là:
A.− 2 π B. 3
2
π
2
π
− D.− π
Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 2 sin
3
= + +
A. 3
2
−
Câu 16 Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm
di động trên (O) Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo AB
B Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA
Trang 3C Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA
D Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo 12BA
Câu 17 Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng
A.Ba điểm phân biệt B.Hai đường thẳng không song song C.Hai đường thẳng cắt nhau D.Một đường thẳng và một điểm bất kì
Câu 18 Với giá trị nào của m thì phương trình 2
sin 4x+ − =m 1 0 có nghiệm
A.0 ≤ ≤m 16 B.1 ≤ ≤m 3 C.0 ≤ ≤m 4 D.0 ≤ ≤m 1
Câu 19 Phương trình 2 cos x 1 + = 0 có nghiệm là:
A.x 4 k , k
3
π
3
π
= ± + π ∈ ℤ
C.x 2 k 2 , k
3
π
6
π
= ± + π ∈ ℤ
Câu 20 Tập xác định của hàm số y= cotx là:
4
D π kπ k
2
ℝ ℤ C.D= ℝD.D= ℝ \{kπ,k∈ ℤ}
********************************
Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:
https://youtu.be/SxzP6r-6BiY
(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)
*******************************************
Câu 21 Tổng S =C20170 320182 +C20171 32017 22 +C20172 32016 32 + + C201720173.22018 có kết quả bằng :
A.52017 B.52018 C.6.52017 D.6.52018
Câu 22 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Xác suất để
tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là:
A.1
1
5
13
36
Trang 4Câu 23 Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ Hỏi có
bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?
A.120 B.22 C.12 D.10 Câu 24 Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác α Phép
biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao
cho OM' = OM và (OM OM; ')= α F là phép biến hình nào đã học?
A.Phép vị tự B.Phép quay tâm O, góc quay2 α
C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quayα
Câu 25 Số nghiệm của phương trình 2 2
cos x− 3sin cosx x+ 2 sin x= 0 trên ( − 2 ;2π π)?
Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của cạnh SB, SC Chọn mệnh đề đúng:
A (OEF)//(SBC) B (OEF)//(SAD) C (OEF)//(SAB) D (OEF)//(ABCD)
Câu 27 Phương trình sinx+ 3 cosx= 1 có nghiệm là
x= − +π k π x= +π k π
x= +π k π x=− +π k π
x= +π k π x= +π k π
3
x=k π x= π +k π
,
Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh
AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD Khi đó, giao điểm của CD với
mặt phẳng (IJK) là:
A Giao điểm của CD với IJ B Giao điểm của CD với JK
C Trung điểm của BD D Giao điểm của CD với IK
Câu 29 Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ
dưới đây Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần
A.9 B.76 C.24 D 20
Trang 5Câu 30 Phương trình 2
2 sin x− sinx− = 3 0 có nghiệm là:
6
x= − +π k π k∈ℤ
2
x= − +π kπ k∈ℤ
3
x= − +π k π k∈ℤ
2
x= − +π k π k∈ℤ
Câu 31: Cho cấp số cộng( )u n , biết u3 = 6,u8 = 16 Công sai d và tổng 10 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng ( )u n là:
A d= 2,S10 = 120 B d = 2,S10 = 100 C d = 1,S10 = 80 D d = 2,S10 = 110
Câu 32: Với giá trị nào của x để ba số 2
9 −x x, , 9 +x lập thành cấp số cộng?
Câu 33: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, và công
sai d ?
A u n = +u n d B u n = + −u1 (n 1)d C u n = − +u1 (n 1)d D u n = + +u1 (n 1)d
Câu 34: Tổng 1 2 3 n+ + + + (n là số nguyên dương tùy ý) bằng:
A 2
2
1 2
2
n n−
D ( 1)
2
n n+
Câu 35: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
2
α = +π α π
= − +
2
α = +π α π
= − +
C tanx= tan α ⇔ = +x α kπ(k∈ ℤ) D cos cos 2 ( )
2
α
= +
= − +
********************************
Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:
https://youtu.be/SxzP6r-6BiY
(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)
*******************************************
II Tự luận (3 điểm)
Trang 6Câu 1 Một tổ có 5 nam và 7 nữ Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh Tính xác suất để 6
học sinh được chọn có 3 học sinh nữ
Hướng dẫn giải Gọi A là biến cố chọn 3 nữ và 3 nam
Không gian mẫu là: 6
12
C
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ( ) 3 3
5 7
n A =C ×C
Vậy Xác suất là: ( ) ( ) ( ) 25
66
n A
P A
A
Ω
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO
a Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD)
b Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Câu 3 Giải phương trình: cos 2 - 3 sin 2x x+ 2 cosx= 0
Hướng dẫn giải
Ta có biến đổi:
cos 2 - 3 sin 2 2 cos 0
cos 2 - 3 sin 2 2cos
1 3
cos 2 sin 2 cos
2 2
sin cos 2 cos sin 2 cos
sin 2 sin
⇔ − = −
-o0o -
********************************
Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:
https://youtu.be/SxzP6r-6BiY
(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)
Trang 7*******************************************
Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT
Bộ phận bán hàng:
0918.972.605
Đặt mua tại:
https://goo.gl/FajWu1
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com