D01 thực hiện các phép toán muc do 3

Có bao nhiêu giá trị để là số thuần ảo?. Lời giải Chọn C Ta có: Vậy có 25 giá trị thỏa yêu cầu đề bài.. là số thuần ảo... Lí giải cách chọn là vì và nên các điểm biểu diễn của , , là ba

Câu 175: [2D4-1.1-3] [2017] Gọi là các nghiệm của phương trình Tính giá trị

Lời giải Chọn B

Ta có phương trình

Câu 185: [2D4-1.1-3] [2017] Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị

để là số thuần ảo?

Lời giải Chọn C

Ta có:

Vậy có 25 giá trị thỏa yêu cầu đề bài

Câu 189: [2D4-1.1-3] [2017] Có bao nhiêu số phức thỏa và

Lời giải Chọn A

Ta có :

Câu 193: [2D4-1.1-3] [2017] Nếu thì

A lấy mọi giá trị phức B là số thuần ảo

Lời giải

Chọn B

Câu 82 [2D4-1.1-3] Cho số phức ( với ) thỏa Tính

Lời giải Chọn A

Suy ra:

Khi đó, ta có:

Câu 85 [2D4-1.1-3] Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện

Lời giải Chọn B

Câu 2 [2D4-1.1-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho , , là các số thực và

Lời giải Chọn B

Ta có và , ,

Khi đó

Câu 23 [2D4-1.1-3] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho số phức , , thỏa mãn

Lời giải Chọn D

Cách 1:

( Lí giải cách chọn là vì và nên các điểm biểu diễn của , ,

là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm, nên ta chỉ việc giải nghiệm của phương trình để chọn ra các nghiệm là , , )

Cách 2:

Cách 3:

Vì và nên các điểm biểu diễn của , , là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm

Do đó ta có thể giả sử acgumen của , , lần lượt là

Nhận thấy acgumen của , , lần lượt là (vẫn lệch đều pha ) và nên các điểm biểu diễn của , , cũng là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm Từ đó

giá trị bằng

Lời giải Chọn D

Số phức đó được xem là tổng của 21 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội nên ta được số phức là

Câu 5515: [2D4-1.1-3] [THPT chuyên KHTN lần 1 – 2017] Cho , , là các số thực và

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn C

Ta có

Lời giải Chọn A

Ta có:

( không là nghiệm)