D02 xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán muc do 3

Tính tổng của các phần tử của tập.. Cách 1: Gọi với ta có là số thuần ảo khi Mà Ta được hệ phương trình hoặc hoặc Cách 2: Để có một số phức thỏa mãn ycbt thì hpt có đúng một nghiệm Xét

Câu 41 [2D4-2.2-3] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Gọi là tập hợp các số thực

sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa mãn và là số thuần ảo Tính tổng của các phần tử của tập

Lời giải Chọn D

Cách 1:

Gọi với ta có

là số thuần ảo khi

Mà

Ta được hệ phương trình

hoặc hoặc

Cách 2:

Để có một số phức thỏa mãn ycbt thì hpt có đúng một nghiệm

Xét có tâm bán kính , có tâm bán kính

Câu 42 [2D4-2.2-3] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Tìm số phức thỏa mãn

và là số thực

Lời giải Chọn D

Gọi với ta có hệ phương trình

Câu 39 [2D4-2.2-3] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Cho số

phức và thỏa mãn và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải Chọn D

Mặt khác nên

Câu 30 [2D4-2.2-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức

thỏa mãn và Tính giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn B

Theo giả thiết ta có

Thay vào ta được

Lời giải Chọn D.

Từ giả thiết, ta có

(vì )

Khi đó

Câu 39: [2D4-2.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho ba số phức , , thỏa mãn

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Do , , đều khác nên ta có

vì

Lấy mô đun hai vế của ta có

, và Tính giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn D

Ta có:

Tương tự:

Giải hệ phương trình gồm , , ta có:

Lời giải Chọn A

Từ giả thiết và ta có hệ phương trình

hay (loại) Vậy