Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong?. Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm.. b Chứng minh rằng khi điểm M di ch
Trang 1Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 1
Đề kiểm tra 90 phút kiến thức của chương theo tỉ lệ tự luận: trắc nghiệm là 6 : 4
Bài 1 Trong các câu sau, câu nào sai?
A Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại A thì A thuộc đoạn thẳng nối tâm
B Hai đường tròn tiếp xúc trong tại A thì A không thuộc đoạn nối tâm
C Nếu hai đường tròn (O;R) vàO R'; 'không giao nhau thì OO' R R'
D Nếu hai đường tròn (O; R) vàO R'; ' tiếp xúc trong thì OO' R R'
Bài 2 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
B Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong
C.Hai đường tròn tiếp xúc ngoài chỉ có một tiếp tuyến chung
D Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm
Bài 3 Cho hình vuông ABCD , I và J lần lượt là trung điểm AD và BC Vị trí tương đối của (I;
IA) và (J; JB) là:
A Tiếp xúc trong B Tiếp xúc ngoài C Cắt nhau D Ngoài nhau
Bài 4 Một tam giác có chu vi là 120 cm, độ dài các cạnh có tỉ lệ là 8 : 15 :17 Khoảng cách từ giao điểm các đường phân giác của tam giác đó đến mỗi cạnh là:
A 1 B 9 C.12 D 16
Bài 5 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB Vẽ đường tròn (M MH; ) Kẻ các tiếp tuyến ,
AC BD với đường tròn tâm M ( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C M D, , thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn ( )O b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn ( )O thì tổng ACBD không đổi
c) Gỉa sử CD và AB cắt nhau tại I Chứng minh rằng tích OH OI không đổi
Bài 6 Cho đường tròn ( )O và điểm A cố định trên đường tròn Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn Gọi H là trực tâm tam giác MAB
a) Chứng minh rằng ba điểm M H O, , thẳng hàng
CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN
ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG
Giáo viên: Hồng Trí Quang
Trang 2Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2
-b) Tứ giác AOBH là hình gì?
c) Khi M di chuyển trên xy thì H di chuyển trên đường nào?
Bài 7 Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB AC CB, , Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D DA DB , cắt các nửa đường tròn có đường kính AC CB, theo thứ tự tại M N, a) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức DM DA DN DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB
d) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất?
Bài 8 Cho hai đường tròn ( )O và ( ')O cắt nhau tại A và B, OO'3cm Qua A kẻ một đường thẳng cắt các đường tròn ( )O và ( ')O theo thứ tự tại E và F (A nằm giữa E và F) Tính xem đoạn thẳng EF có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?
Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC)nội tiếp đường tròn ( )O có đường kính
BC Kẻ dây AD vuông góc với BC Gọi E là giao điểm của DB và CA Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F Chứng minh rằng:
a) Tam giác EBF là tam giác cân;
b) Tam giác HAF là tam giác cân;
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn ( )O
Trang 3Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 3
-Bài 10: Cho nửa đường tròn ( )O đường kính AB Lấy AO làm đường kính vẽ nửa đường tròn tâm O' cùng phía với ( )O Một cát tuyến bất kì qua A cắt ( ')O và ( )O lần lượt tại C và D a) Chứng minh C là trung điểm của AD và các tiếp tuyến tại C và D với các nửa đường tròn song song với nhau
b) Hãy xác định điểm C sao cho BC là tiếp tuyến của ( ')O
Bài 11: Cho hình thang vuông ABCD 0
(AD90 ), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD
a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn ( ;I IA)
b) Gọi H là tiếp điểm của BC với đường tròn ( )I nói trên, K là giao điểm của AC và
BD Chứng minh rằng: KH/ /DC
Bài 12: Cho (M) là một tập hợp điểm di động trên nửa đường tròn ( )O đường kính AB Gọi
H là tiếp điểm chính giữa của cung AM Tia BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( )O tại K Các tia AH BM, cắt nhau tại S
Chứng minh rằng:
a) ABS cân Từ đó suy ra S nằm trên một đường tròn cố định
b) KS là tiếp tuyến của đường tròn ( ;B BA)
Giáo viên : Hồng Trí Quang
Nguồn : Hocmai