Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s=fx cho trước.
Trang 1Tiết: 74
Ngày soạn: 10tháng04năm Tuaàn dạy: 33
B ÀI TẬP
I.Mục tiêu:
1.V ề ki ế n th ứ c :
Giúp học sinh ôn tập lại các quy tắc đạo hàm, Tính được các đạo hàm cấp hai của các HS
2.Về kỹ năng : Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số
Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s=f(x) cho trước
II.Chuẩn bị của giáo vien và học sinh
Giáo viên:Các bài tập củng cố
Học sinh: Có đọc bài ở nhà:
III.Phương pháp dạy học:
Nêu vấn đề dàm thoại, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài củ:
Tính vi phân của hàm số y= x2+5x+1
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = x3- 5 sinx
b) y = sin3x
2.Bài mới:
Hoạt động 1: T ìm đạo hàm cấp hai:
B ài 1 : T ìm đạo hàm cấp hai
của các hàm số sau:
a) y = f(x) = sin 2 x
b) y = f(x) = 3.sin3x
c) y = f(x) = (x – 12)4
d) y = f(x) = tanx
e) y = f(x) = cos5x
B ài 2: Chứng minh các đẳng
thức sau:
a) Cho y = s inx + c osx
CMR (y’)2+y2 = 2
b) Cho y = sin3x
CMR y( 3 ) ' 9 cos 3 0
c) Cho y = cot2x
CMR y’ + 2y2+2 = 0
d) Cho y = x +sinx
Chứng minh rằng: (y+y’’’)
+(y’-sinx) = x+1
GV gọi các hs lên bảng làm GV nhận xét cho điểm
HS:
a) y’ = c osx - s inx
Ta c ó: (y’)2+y2 = 2
2 cos cos sin 2 sin sin
cos sin 2
b) y’ = 3 cos3x y’’= -9sin3x
y(3)= -27 cos3x Vậy -27 cos3x + 3cos3x + 9.cos3x = 0
c) y’ =
x
2 sin
2 2
Vậy 2.cot 2 2
2 sin
x
0 2 2 cot 2 ) 2 cot 1 (
d) y’ = 1 +cosx y’’= -sinx y’’’ = -cosx
Vậy : ( x+sinx – cosx) +(1+cosx- sinx) = x+1
Hoạt động 2: Áp dụng đạo hàm vào bài toán chuyển động:
Bài 1: Cho chuyển động xác định bởi ptrình:
S = ½(3t2+t4)
HS:
V = s’(t) = 3t+2t3, s’’(t) = 3 + 6t2
Trang 2Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 (s)
Bài 2: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
S = 189 +12t –t2
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc v = 0
b) Tìm gia tốc của CĐ tại thời điểm tìm được
Bài 3: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
S = 200 +14t –t2
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc v = 0
b) Tìm gia tốc của CĐ tại thời điểm tìm được
Bài 4: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
S = t3-3t2-9t+2
a) Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
b) T ính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 (s)
c) Tìm gia tốc của CĐ tại thời điểm tìm v ận t ốc tri ệt ti êu
d) Tìm vận tốc của CĐ tại thời điểm tìm gia tốc triệt tiêu
Vận tố tại thời điểm t = 4 là s’(4) = 140
Gia tốc tại thời điểm t= 4 là a(4) = 99
2/
a) V = 0 S' 0 12 2t 0 6
t
b) Gia tốc tại thời điểm t = 6 là: a(6) = -2
HS: a) -9 b) 12 c) 12 d) -12
Dặn d ò: Luyện tập kĩ các dạng bài tâp , chuẩn bị ôn tập chương
- Chuẩn bị ôn tập cuối năm
